第42章 计算黄浦江的宽度

黄浦江是上海水路运输的重要河道。为了适应浦江两岸交通运输日益繁忙的需要，70年代以来，特别是改革开放以来，黄浦江下建起了几条隧道，江上架起了南浦、杨浦、徐浦等大桥。修隧道也好，造大桥也好，都要计算黄浦江有多宽。那么，如何比较精确地测量并计算出黄浦江的宽度呢？

假设要计算从A点到B点的距离，怎么算呢？

先在B岸选一点C，使A、B、C三点组成一个三角形，设B、C两点都在浦东岸边，那么，BC的长度就可以直接测量出来，如测量得BC=521.12米；∠A和∠C也可以用精密的经纬仪比较精确地测出来，如测得∠A=45°16′42″，∠C=46°43′12″。

在三角形ABC中，∠A、∠C、BC都测量出来，利用正弦定理就能计算出AB的长度。

由正弦定理sin∠CAB=sin∠ABC，

所以AB=sin∠Csin∠A×BC

=sin46°43′12″sin45°16′42″×521.12

≈0.728012110.71053343×521.12

≈1.0246×521.12

≈533.94（米）。

这样测量计算所得到的黄浦江的宽度是比较精确的，其误差一般在3厘米之内。