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第3章

说:不是我的名字。

说:是A的名字。

四人猜完后,老师说:“你们四人中只有一个人猜对了,其他三个人都猜错了。”四人听了后,都很快猜出老师手中写的是谁的名字了。

你知道老师手中写的是谁的名字吗?

答案:是B的名字。很明显,A与C两人之中必有一人是正确的,因为他俩的判断是矛盾的。如果A正确的话,那么B也是正确的,与老师说的“只有一人猜对了“矛盾。所以A必是错误的。这样,只有C是正确的。B的判断是错的,那么他的相反判断就是正确的,即B的名字是正确的,所以老师手上写的是B的名字。

26.准点时间【高级】

张教授乘坐高速列车去北京参加一个学术会议。他怕耽误了开会时间,就问列车上的乘务员:“火车什么时候到达北京站?““明天早晨。”乘务员答道。

“早晨几点呢?“乘务员看张教授一副学者派头,有意试试他:“我们准时到达北京时,车站的时钟显示的时间将很特别——时针和分针都将指在分针的刻度线上,两针的距离是13分或者26分。现在你能算出我们几点到吗?“张教授想了一会儿,又问道:“我们是北京时间4点前还是4点后到呢?“乘务员笑了一下:“我如果告诉你这个,你当然就知道了。”张教授回之一笑:“你不说我也知道了,这下我就可以放心了。”请问,这列火车到底该几点几分到达北京站?

答案:这列火车准点驶入北京站的时间是第二天的2:48。

首先,时针和分针都指在分针的刻度线上,让我们仔细看看钟(手表也一样)的结构:每个小时之间有4个分针刻度,在相邻两个分针刻度线之间对时针来说要走12分钟,这说明这个时间必定是n点12m分,其中n是0到11的整数,m是0到4的整数,即分针指向12m分,时针指向5n+m分的位置。又已知分针与时针的间隔是13分或者26分,要么12m-(5n+m)=13或26,要么(5n+m)+(60-12m)=13或26,即要么11m-5n=13或26,要么60-11m+5n=13或26。这是一个看起来不可解的方程。但由于n和m只能是一定范围的整数,就能找出解来(重要的是,不要找出一组解便止步,否则此类题是做不出来的)。

张教授便是以此思路找出了所有三组解(若不细心便会在只找到两组解后便宣称此题无解)。

已知:m=0、1、2、3、4;n=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。

只有固定的取值范围,不难找到以下三组解:(1)n=2;m=4;(2)n=4;m=3;(3)n=7;m=2。

即这样三个时间:(1)2:48;(2)4:36;(3)7:24。

面对这三个可能的答案,张教授当然得问一问乘务员了。乘务员的回答却巧妙地暗设了机关:

正面回答本来应该是4点前或是4点后。但若答案是4点后,乘务员的变通回答便不对了,因为这时张教授还是无法确定是4:36还是7:24。而乘务员的变通回答却昭示道:若正面回答便能确定答案,这意味着这个正面回答只能是4点以前。即正点到站的时间是2:48。

27.漂亮女同事的男友【高级】

公司新进来一位女同事,长得非常漂亮,是个万人迷。全公司有9名同事都想追求她,据说她已经和这9个人中的1个正式开始交往了,只不过不想公开罢了。好事者纷纷向这9位同事打探消息,得到的回答分别是:

:这个人一定是G,没错。

:我想应该是G。

:这个人就是我。

:C最会装模作样,他在吹牛:G不是会说谎的人。

:一定是I。

:这个人既不是我,也不是I。

:C才是她的男友。

:是我才对。

这9句话中,只有4个人说了实话。你能判断出谁才是这位漂亮女同事的男友吗?

答案:因为只有4个人讲了实话,可以用排除法,说实话的人分别是C、E、G、H。

28.白色和黑色的纸片【高级】

甲、乙、丙、丁、戊五个人在玩一个游戏,他们的额头分别贴了一张纸片,纸片分黑色和白色两种。每个人都知道自己头上纸片的颜色,但是看不到,但是可以看到别人头上纸片的颜色。头上是白色纸片的人开始说真话,头上是黑色纸片的人开始说假话,他们是这么表达的:

甲说:我看到三片白色的纸片和一片黑色的纸片。

乙说:我看到了四片黑色的纸片。

丙说:我看到了三片黑色的纸片和一片白色的纸片。

戊说:我看到了四片白色的纸片。

由此,你能推断出丁头上贴的是什么颜色的纸片吗?

答案:假设戊说的是真话,“四片白纸片”,那甲、乙、丙都该说真话,矛盾,即戊说的是假话,他头上是黑纸片;假设乙说的是真话,“四片黑纸片”,那么甲、丙、丁头上也是黑纸片,乙头上是白纸片,而丙说的“三黑一白“就成了真话,矛盾,所以乙也说的假话,头上是黑纸片;这样乙和戊两张黑纸片了,甲也就在说假话,是黑纸片;如果丙说的“三黑一白“是假话,因为甲、乙、戊已经是黑了,那丁就该也是黑,这样乙说的“四黑“就成真话了,矛盾,所以丙说的真话,头上是白纸片;丙说的“三黑一白“是真话,甲、乙、戊又都是黑纸片,所以丁是白纸片。

29.寻找果汁【高级】

有4个瓶子分别装有白酒、啤酒、可乐、果汁,每个瓶子上都有标签。但是在装有果汁的瓶子上的标签是假的,其他瓶子上的标签都是真的。你能知道每个瓶子里分别装的是什么东西吗甲瓶子上的标签是:乙瓶子里装的是白酒。

乙瓶子上的标签是:丙瓶子里装的不是白酒。

丙瓶子上的标签是:丁瓶子里装的是可乐。

丁瓶子上的标签是:这个标签是最后贴上的。

答案:先确定哪个瓶子里装的是果汁。

假设甲装的是果汁,那么乙装的就不是白酒;根据乙和丙瓶子上的话可知,丙和丁装的也不是白酒,只有甲是白酒,矛盾。

假设乙装的是果汁,而甲说乙装的是白酒,矛盾。

假设丁装的是果汁,丙说丁装的是可乐,矛盾。

所以只有一种可能,就是丙装的是果汁。从而得到答案:

甲瓶子:可乐。

乙瓶子:白酒。

丙瓶子:果汁。

丁瓶子:啤酒。

1.4个小帅哥【初级】

有4个小男孩,在一起互相吹捧:

甲:4个人中,乙最帅。

乙:4个人中,丙最帅。

丙:我不是最帅的。

丁:甲比我帅,丙比甲帅。

已知,其中只有一个人在说假话。

请问:4个人中谁最帅?从最帅到最不帅的顺序怎么排

答案:甲、乙两人的答案不同,所以一定有一个在说谎。也就是说,丙和丁说的都是实话。所以,丙不是最帅的,也就是说乙说的是假话。这样就可以得到顺序为:乙、丙、甲、丁。

2.中国五大湖【初级】

地理考试卷上画了五大湖的图形,每个图形都编了序号,要求填出其中任意两个湖名。有甲、乙、丙、丁、戊五名学生。

答案:如下:

甲填:3是太湖,2是巢湖。

乙填:4是鄱阳湖,2是洪泽湖。

丙填:1是鄱阳湖,5是洞庭湖。

丁填:4是洞庭湖,3是洪泽湖。

戊填:2是太湖,5是巢湖。

结果他们每人只对了一半。根据以上条件,下列正确的选项是()。

1是鄱阳湖,2是太湖B.2是洪泽湖,3是洞庭湖.3是太湖,4是洞庭湖D.4是巢湖,5是洞庭湖答案选C。此题用假设法。假设甲“3是太湖“的说法正确,那么2就不是巢湖。同时,2也不是太湖,5是巢湖(由戊所说推出)。再根据丙所说知道1是鄱阳湖,然后根据乙所说得出2是洪泽湖,最后根据丁的说法知道4是洞庭湖。答案为C。

3.家庭时光【初级】

傍晚,一家四口人都待在屋子里面,有一个人在做饭,有一个人在看电视,有一个人在整理房间,有一个人在打电话。现在知道:

(1)父亲没有在打电话,也没有在整理房间;(2)母亲没有在看电视,也没有在打电话;(3)儿子没有在打电话,也没有在整理房间;(4)父亲不在看电视,女儿也不在打电话。

由此,你能判断出他们分别在做什么吗答案父亲没有在打电话,也没有在整理房间。假设父亲在做饭,则母亲在整理房间,儿子在看电视,女儿在打电话。这样与(4)矛盾。所以可以判断出父亲在看电视,那么儿子在做饭,母亲在整理房间,女儿在打电话。

4.涨价事件【初级】

新年过后,由于受雪灾影响,粮油蛋奶等食品纷纷开始涨价。下面是三位家庭主妇的对话:

主妇甲:如果大米涨价的话,食用油也会涨价。

主妇乙:如果食用油涨价的话,鸡蛋也会涨价。

主妇丙:如果鸡蛋涨价的话,牛奶也会涨价。

从结果看来,三位家庭主妇的说法都是正确的,但大米、食用油、鸡蛋、牛奶这四种商品中只有两种涨了价,你知道是哪两种商品吗答案涨价的是鸡蛋和牛奶。

5.通往出口的路【初级】

一位探险家去寻宝,在一大片原始森林里迷了路。他在里面走了很久,一直没有找到出口,这可把他吓坏了。这时,他来到一个三岔路口旁,发现每个路口都写了一句话,第一个路口上写着:“这条路通向出口。”第二个路口写着:“这条路不通向出口。”第三个路口上写着:“另外两个路口上写的话,一句是真的,一句是假的。”如果第三个路口上的话是正确的,那么,探险家要选择哪一条路才能走出去答案走第三条路。

如果第一个路口写的是真话,那么,它就是出口,那么第二个路口上的话也是正确的,这和只有一句话是真话相矛盾。

如果第一个路口写的是假话,第二个路口上的话是真的,那么它们都不是通往出口的路,所以真正的路就是第三条。

6.怎么坐的【初级】

一家人在一起吃饭,爷爷先在圆形的餐桌前坐了下来,问其他4个人分别坐在哪儿妈妈说:我坐女儿旁边。

爸爸说:我坐儿子旁边。

女儿说:妈妈是在弟弟的左边。

请问:他们一家人到底是怎么坐的答案从爷爷的左边开始,依次是爸爸、弟弟、妈妈、女儿。

7.买酒之谜【初级】

有4个不同专业的同学住在一个宿舍中。这天他们一起逛街,各自买了一瓶酒。现在知道:甲是学文秘的;学管理的买了一瓶白酒;学建筑的床铺在乙的右边;乙的床铺在甲的右边;丙买了瓶葡萄酒;丁的床铺在学医学的左面;买葡萄酒的床铺在买啤酒的右面。那么,你知道是谁买了果酒吗答案学文秘的甲买了果酒。列一个简单的表格即可求出。

8.谁在说谎【初级】

甲、乙、丙三人。甲说乙在说谎,乙说丙在说谎,丙说甲和乙都在说谎。

请问:到底谁在说谎答案假设甲说的是实话,那么乙在说谎;乙说丙在说谎,那么丙就在说实话;丙说甲乙都在说谎,就成了谎话。矛盾。

假设甲在说谎,那么乙说的是实话;乙说丙在说谎,那么丙就在说谎;丙说甲乙都在说谎,确实是谎话。成立。

所以甲和丙在说谎,而乙说了实话。

9.古希腊的传说【初级】

这是一个流传在古希腊的传说。有一个美丽的公主在河边洗澡,当她洗完后发现放在岸边的衣服被人偷了。关于这件事,受害者、旁观者、目击者和救助者各有说法。她们的说法如果是关于被害者的就是假的,如果是关于其他人的就是真的。请你根据她们的说法判定她们各自的身份。

玛丽说:瑞利不是旁观者。

瑞利说:劳尔不是目击者。

露西说:玛丽不是救助者。

劳尔说:瑞利不是目击者。

答案假设玛丽是受害者,那么露西的话虽然说的是受害者却又是真的,所以,玛丽不可能是受害者。

假设瑞利是受害者,那么玛丽和劳尔的发言虽然说的是被害者却又是真的。所以,瑞利不可能是受害者。

假设劳尔是受害者,那么瑞利的话说的是受害者却又是真的,所以劳尔不可能是受害者。

综上可知,露西就是受害者。

10.12枚硬币【初级】

有12枚硬币,包括1分、2分和5分,共3角6分。其中有5枚硬币是一样的,那么这5枚一定是几分的硬币答案假设5枚是1分的,剩下的7枚的和应该是3角1分。x+y=7,2x+5y=31,没有整数解。

假设5枚是2分的,剩下的7枚的和应该是2角6分。x+y=7,x+5y=26,没有整数解。

假设5枚是5分的,剩下的7枚的和应该是1角1分。x+y=7,x+2y=11,x=3,y=4。

所以这5枚一定是5分的。

11.兴趣爱好【初级】

教室里四名大学生正在谈论各自的兴趣爱好。第一个男生说:“小芳喜欢唱歌。”第二个男生说:“我喜欢篮球,但我不是小赵。”第三个女生说:“有一个男生喜欢足球,但不是小王。”第四位女生说:“小丽喜欢画画儿,但我不喜欢。”你能判断出他们分别喜欢什么吗答案小赵喜欢足球;小王喜欢篮球;小丽喜欢画画儿;小芳喜欢唱歌。

12.六名运动员【初级】

要从编号为A、B、C、D、E、F的六名运动员中挑选若干人去参加运动会,但是人员的配备是有要求的,具体要求如下:

(1)A、B中至少去一人;(2)A、D不能一起去;(3)A、E、F中要派两人去;(4)B、C都去或都不去;(5)C、D中去一人;(6)若D不去,则E也不去。

由此可见,被挑去的人是哪几个答案从A、B中至少去一人,那么可能有的情况:A去B不去,A不去B去或者A、B都去。

如果A去B不去,那么“A、D不能一起去“则D不能去,同时“B、C都去或都不去“则C不去,“C、D中去一人“就不成立。与题目矛盾。

如果A不去B去,那么C也会去,D就不会去,E也就不去,如果A、E都不去,那么A、E、F中最多只能有一个人F去。与题目矛盾。

所以A、B都去,那么C也会去,D不去,E也不去,所以A、E、F中就是A和F两个人去。所以去的人是:A、B、C、F。

13.真真假假【初级】

问题一:下面三个论断中,只有一个是对的,请问是哪个(1)这里错误的论断有1个;(2)这里错误的论断有2个;(3)这里错误的论断有3个。

问题二:下面的三个论断中,哪个是正确的(1)这里正确的论断有1个;(2)这里正确的论断有2个;(3)这里正确的论断有3个。

答案第一个题目中正确的是(2);第二个题目中正确的是(1)。

14.A哪天说实话【初级】

很爱撒谎,一周有6天在说谎,只有一天说实话。下面是他在连续3天里说的话:

第一天:我星期一、星期二撒谎。

第二天:今天是星期四、星期六或是星期日。

第三天:我星期三、星期五撒谎。

请问:A哪天说实话呢答案如果第二天说的是真话,那么第一天和第三天的也都是真话了,矛盾,所以第二天肯定是谎话。

如果第一天说的是谎话,那么星期一和星期二两天里必然有一天是说真话的;同理,如果第三天说的是谎话,星期三和星期五两天里也必然有一天说真话。这样,第一天和第三天的两句话不可能都是谎话,说真话的那一天是第一天或第三天。

假设第一天是真话,因为第三天说的是谎话,所以第一天是星期三或星期五,第二天是星期四或星期六,这样就使得第二天说的也是真话了,矛盾;所以第一天和第二天是谎话,第三天是真话。因为第一天说的是谎话,所以说真话的第三天是星期一或星期二,又因为第二天不能是星期日,所以第三天只能是星期二,也就是第一天是星期日,第二天是星期一,第三天是星期二;A在星期二说真话。

15.男男女女【初级】

某日,某饭店里来了三对客人:两个男人,两个女人,还有一对夫妇。他(她)们开了3个房间,门口分别挂上了带有标记“男男“、“女女“、“男女“的牌子,以免互相进错房间。但是爱开玩笑的饭店服务员,却把牌子巧妙地调换了位置,弄得房间里的人和牌子全对不上号。

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