1.在自己的硕士论文《论14世纪前的古波兰语》（莱比锡，1870年。这篇论文的学术价值与我所付出的大量时间、体力和精力不相符合）中，我曾试图在第88节中解释变格类型的差异，一方面是voz＇vozu、rzrazu、bgbegu、krgkrgu、ródrodu，另一方面是nosnosa、laslasu、vekveku、pkpku、potpotu。
我在那里提出了一种设想，即在起初，结尾是清辅音的名词词干，曾经拥有词干的元音语音交替ó∥o、∥a、∥e、ρ∥，但后来，在所谓“类推”的影响下，导致了词干的一致化，也就是词干的元音从多音节形式转移到单音节形式中。但这种情形只出现在词干之间唯一的语音区别情况下。如果元音之间的区别又加上了词干结尾辅音的语音区别（在vozu、razu、begu、krgu、rodu中是浊辅音，voz＇、rz、bg、krg、ród中是清辅音）的话，这双重的区别便足够强大，能够抗衡语音外表一致化，保持从前辈人继承的区别。
施密特在分析我在《比较语言学论集》（Ⅶ，1871，125期）中发表的作品时，称这种解释是不成功的。
2.杨·罗斯瓦多夫斯基在《语言发展的数量性规律》（《印欧语研究》，ⅩⅩⅤ，1909，38—50）一文中也是持与我一样的观点，并用维尔曼斯的《德语语法》中的德语例子证实了这种解释。他将这种解释归类为更普通的概念“数量性规律”。
我本人虽然注意到物理—化学世界规律的绝对准确性和函数关系，但还是不敢将我所认为特别成功的，且适用于语言现象综合体的概括称为“规律”。
在另一些研究者中，一部分人认可这个解释，还有一部分人否定了这种解释。
3.最近，拉脱维亚的研究者阿博勒——是我以前在彼得堡高等女子学校的同事，后来成为了彼得堡大学的副教授，目前在里加大学授课——在布拉格研究实验语音学。她在自己的著作《Prˇíspěvek k otzce o zdloueni krtkch samohlsek v zavrˇenech slabikch v polsˇtině》中详细分析了我在上面提到过的假设。她赞成以语音的影响解释ródrodu、pótpotu之间的区别，但却否定了我用“类推”或者形态同化行为进行的解释。
我不去分析谁是对的，只强调一点：我在解释中利用了数量性概念。后来被罗斯瓦多夫斯基理解为“数量性规律”。
我认为这个谈及解释ródrodu、pótpotu的变格类型区别的内容，就是提出语言思维中有关数量性若干一般性见解的出发点。
4.如今情况就是如此，从语言思维中可以推断出完整的、独具特色的语言知识，关于生命和无生命所有领域的知识，世界所有表现形式的知识，包括物质的，还有个体—心理的，和社会表现形式。生活的所有方面变成了心理等价物，变为了与语言表象发生联想的表象。
被数学思维支配的，也就是被分解的和被综合的数量表象综合体，就是普遍生命的一个方面之一。
5.在研究数学思维数量的同时，还应当分析语言思维的数量方面。
首先，假定的世界、玄之又玄的世界，与无限和被机械学、物理学和化学规律的精确公式支配的现实世界之间的差异令我们吃惊。我们区分一般无限世界的典范和在有限世界中越来越接近无限世界的行为。同样，我们区分可以用语言世界的概念连接在一起的所有现象和过程的无限综合体，和将语言或者人类言语概念体现到实际独立的且最终归类为个体语言的片段。
我们在自己的大脑中融入了波兰语的近似表象，但任何时候，无论在哪里我们都不会遇到能够融入波兰语言思维的人。
同样，我们可以想象，可以详细描述和测量某一个规格的晶体，但在自然界的任何一处，我们都不会遇到完整的、独立的晶体。我们可以构拟晶体的样子，就像构拟任何其他三维的物体一样。可以通过人工方式制造完整的晶体，但它在矿物世界中是不能生成的。
6.数学意义上的数量性是各种各样的：
1）有量度的数量性、空间的数量性：没有维度的、两维的、三维的……n维的（多维的）。
2）时间的数量性和某些过程进行的持久性。
3）同样属于空间和时间的数的数量性。
4）强度和度的数量性。
其实，所有这些数量性的种类都在于数量，因为空间的、量度的单位、持久性和强度都是可以计算出来的。最后，甚至任何的质都是以量为基础的，因为在数量上相互不同物体的区别，一方面是以存在的、固定的组成元素为基础的，另一方面，是以缺少其他元素为基础的。比如，阳性和阴性的数量区别，就是以阴性中存在阴性特点、缺少阳性特点，阳性中缺少阴性特点为基础的。第三“性”是中立的，具有纯数量性，因为它没有任何的性特点。
我们在物理世界证实了所有指出的数量性类型。语言学研究的固定部分属于物理学领域。这是属于所谓实验语音学范围的研究，即研究的内容不是语言思维的元素，而只是伴随它们的转瞬即逝的物理现象，也就是人类机体的功能和由这些功能引起的音响的、影响听觉的波动。同样，所谓的实验心理学研究的也不是心理世界的动态，而只是与心理过程相对应的发生在物理世界，以及解剖—生理世界，人和动物机体中的变化。
所以，每一个对语言思维数量性感兴趣的研究者，都应当在这个语言思维的所有领域寻找上面所指出的纯数学的数量性类型的对应：在发音—听觉表象领域（心理语音学）、广义的形态表象领域（句子形态或者句法，词语形态、构形、词素形态及其组成部分、音节形态、音位形态）、语义表象领域、区别于发音—听觉表象的书写—视觉表象领域。
7.数的数量性是如何在语言思维中体现的呢？
首先，我们拥有与数学的、语言外的数的表象发生联想的数词表象。而且，就像在数学本身中一样，有固定的数（1，2，3，4……）之外，还有数的概括（n，a，b，c...x，y，z），在语言思维中，我们除了拥有数词和数量性质的数量副词（jeden，dwa，trzy，cztery...）之外，还有一定程度上的代数性质的数词和数量副词，也就是或者是可变化的，但要在一定的界限内（kilka，kilkanas＇cie，kilkadziest，kilkaset），或者完全没有界限限制（mao，wiele，mnóstwo...）……
8.语言思维单位是在世界中唯一的绝对单位，也就是人（和动物）的意识或者个性的体现。既不能将其分解到某一个极限，更不能无穷尽地分解。语言思维的所有表象都是不可分解的单位，并且只有它们在外部世界的体现，也就是成为了物理（力学、声学、热力学）的研究对象时，才可以分解和无穷尽地增加。语言思维的所有元素，也就是句子、作为句子组成部分的词语或者语段，作为词素综合体的词语、词素、形态化和语义化的音位、动素、声素……就其本身而言是不能分解的。确实，可能有各个片断，但这只是独具特色的，完全不同于数学思维的片断……
9.在语言思维中，我们应当接受零元素（нулевойэлемент）的概念。但这样的零元素，语言思维中的零元素原则上是区别于高等数学的零，以及初等数学的零，但是在某种程度上接近于后者。语言思维中的零元素类似于没有肉体的灵魂。与其他拥有清晰发音—听觉组成的词素对立的零词素，可以具有形态化和语义化的性质。从发音—听觉角度而言，我们证实了功能—运动的零元素，也就是零肌肉感觉、零音响元素。除此之外，语言思维还应当在对于前辈人存在清晰发音—听觉单位的地方去接受历史上的零元素，也就是元素的缺乏。
10.语言思维明显偏爱2，也属于数的数量性（числоваяколичественность）概念。对于数学而言，2拥有最重要的历史意义。在只有概念1之前，根本谈不上数量思维。只有概念2的出现，才使得计算和算术的产生成为可能。在语言思维中，2是具有高度张力的（высокоенапряжение）数字。物理世界和社会及个体—心理世界的双重性、成对性和对立性经常维持着这种张力。这就奠定了特殊的，与单数和复数不同的双数基础。随着时间的流逝，双数从属于复数，当然也以残余形式留下了自己曾经存在的痕迹。
在波兰语思维继续的、不同语言状态的历史进程中，双数几乎消失。但与其他两个变格类型——名词变格和形容词、代词的变格同时存在的，根据双数形式的模式形成的数词特殊变格产生和存在，就是它的独立性和表现力有说服力的证明。
由于双数的关系，始终存在名词表象与语法性表象联想。语法性是生物世界性别区分在语言思维中的反映。值得注意的是，不受性—性别约束的语言，是没有双数和复数的区别的。
11.语言思维中数的数量性概念还包括：
在复合的语言组成中，确定数的组成部分或者元素。
研究语言思维元素之间的，借助于统计学方法，确定的相互关系。
在借助于语言进行人与人之间交际时，重复和强化与语言思维复制有关的印象和回忆。
印象集合（кумуляциявпечатлений）概念、适应（привыкание）概念、语言功能自动化（автоматизацияязыковыхфункций）概念。
最后，与一般的复数概念不同，还有集合性（собирательность）概念与名词性词领域的数的数量性概念有关。在数学思维中，复数概念对应着代数或者数学和数量（сумма），而集合性概念对应着积分（интеграл）。
在动词领域，也就是语言思维集中在确定所做的、所发生的行为中时，数的数量性在特殊的、多次性质的指数中得到了体现。
12.空间的数量性和时间的数量性、面积和方向也体现在语言思维中，但是语言外的空间世界，物理—化学世界，这里也包括解剖—生理世界，实际上拥有真正意义上的尺寸（размер）。与此同时，模仿物理世界的心理世界拥有转义的尺寸。在这个研究和思想领域，我们运用了心理现象的物理象征。
在时间范畴方面，我们不仅在语言思维中证实了上面提到的重复发生在表象领域的行为，还确认了唯一与时间单位相关的时间长短性，这一点与空间的多维性是不同的。
所以，不仅存在着多次性的语言系数，还有功能的长度系数（длительностьфункций），不仅存在着动词成对性，还有动词的延续性。而且，语言思维连接和代表了不仅是点功能（точеныефункции）的重复，而且还有线功能（линейныефункции）的重复。
数学思维将作为无限时间线的一段完整时间与既没有开始也没有结束的不完整时间对立起来。在语言思维中，我们将经常性的现在时、永久性和时间外动词时态表象的产生归功于此。客观上，不可能存在延长的现在时。客观的现在时等同于失去尺寸的数学中的点。在现实中，在语言外思维中，现在时的点是经常变换的，未来立刻就成为了过去。我们将延长的现在时，视为人的自我中心主义和自大狂的表现。在短暂的现实时间表象消失时，我们得到了永久的，没有开始与结束的现在时表象。这里的点，时间的0（零）立刻成为了时间的无限性，∞遭遇了绝境。
13.数学思维有性的概念、数字的顺序概念、号码，与空间和时间中的方向表象有关。在这种情形下，时间的概念只是单向的，线性的：向后是没有开始的无限性，向前是没有结束的无限性。与此同时，我们应当从空间中的每一个点中接受无限的面向空间世界的各个方向。
在语言思维中，我们可以接受转义的、语言意义上的空间方向。同时，向后和向前，即面向过去和未来时间的方向性与语言思维及任何的心理生活，包括个体和集体的是紧密相连的。
在语言思维中，性和号码的概念体现在顺序数次和顺序数词副词中。数是一回事，而号码是另外一回事。如今在波兰的办公室中用“数”（L）替换“号码”（Nr.№）很时髦。这就是“清除”，它使波兰语失去特色，贬低了波兰语。
还有开端和末端的概念与方向性概念紧密相关：空间中的开端和末端，时间中的开始和结束。在名词表象领域这一点得到了富有表现力和丰富的体现。在动词领域，我们找到了形态指数，一方面是未完成性（imperfecta），另一方面是起始性（inchoativa）和完成性（perfecta）。
