他有27颗紫宝石。
因为他共有59颗宝石。但59不是9和4的整数倍，所以从59中一直减去4，直到余数是9的倍数，得27，所以他有27颗紫宝石。
083.爬楼梯需要64秒。
因为从1楼爬到4楼其实只爬了3层的楼梯，而4楼到8楼则需要爬4层的楼梯。
084.图书馆恋情
他们是在1月17日首次在图书馆相遇的。
085.分配遗产
母亲、儿子、女儿分遗产的比例应该是2∶4∶1，这样，正好符合遗嘱的要求。
086.最大的胜者很简单，开超市的人和象棋冠军玩的是羽毛球，和羽毛球冠军玩的是象棋。
087.战争与干旱在美国南北战争期间，有人发现，持续的炮击可以增加降雨量，由此人工降雨产生了。
088.苍蝇的重量重量是一样的，和里面的苍蝇是否飞行无关。
089.取100毫升水
把两个杯子都倒满水，然后将水壶里的水倒掉。接着将300亳升杯子内的水全部倒回水壶，把500毫升杯子的水注满300毫升的杯子，并把这300毫升水倒回水壶中，再把500毫升杯子剩下的200毫升水倒进300毫升的杯子，然后把壶里的水注满500毫升的杯子，这样，壶里只剩100毫升。再把500毫升杯子的水注满300毫升的杯子（只能倒出100毫升），然后把300毫升杯子里的水倒掉，再用500毫升杯子里的水注满300毫升的杯子，500毫升杯子里剩下100毫升水，再把300毫升杯子里的水倒掉，最后把水壶里剩的100毫升水倒入300毫升的杯子。这样在每个杯子里都恰好有100毫升的水。
090.稀释硫酸只要不是把一个容器中的液体全部倒到另一个容器中去，就不可能达到使得两个容器中硫酸的浓度一样高的状态。原盛硫酸的烧杯里硫酸的浓度一定高于原盛水的烧杯中硫酸的浓度。
091.木板桥一个人可以把木板向山涧的另一端伸出一部分，并站在木板的一端压住。另一个人可以把木板搭在自己的一方与对方的木板之间，就可以通过山涧了。然后他可以压住木板，让对方过山涧。
092.出租车司机
从其它3个轮胎上各取下1个螺丝，用3个螺丝去固定刚换下来的轮胎，这样他就可以坚持开到最近的修车厂。
093.平分大米
1.两次装满脸盆，倒入7斤的桶里。这样，7斤的桶里装有6斤米；2.往3斤的脸盆里倒满米，再将脸盆里的米倒1斤在7斤的桶里，这样脸盆中还有2斤米；3.将7斤米全部倒入10斤的袋子中；
4.将脸盆中剩余2斤米倒入7斤的桶里；
5.将袋子里的米倒3斤在脸盆中，再把脸盆中的米倒入桶里，这样桶和袋子里各有5斤米。
094.打4斤酒
首先，将王二的5斤酒壶装满，然后把酒倒入可以装6斤酒的酒壶中，之后再把王二的5斤酒壶装满，接着再把1斤酒倒入可以装6斤酒的酒壶中。这样王二的酒壶中正好剩下4斤酒。
095.小额硬币
4种方法。20分；10分+10分；10分+5分+5分；5分+5分+5分+5分。
096.奇怪的星球地球。在地球上你随便往上空扔一个小石头，它都会弹回来的。
097.切木块切6刀。098.招待同学
鸭梨是这样分的：先把3个鸭梨各切成两半，把这6个半块分给每人1块。另两个鸭梨每个切成3等块，每人1块。于是，每个人都得到了一个半块和一个1/3块鸭梨，也就是说，6个人都平均分配到了鸭梨，而且每个鸭梨都没有切成多于3块。
099.取弹珠最多需要取9次。
如果前8次取得的弹珠颜色都不相同的话，第9次摸出任何颜色的弹珠，都可以与已摸出的弹珠构成“同色的两个弹珠”。
100.上班族哪辆车先来就乘坐哪一辆，因为价钱都一样，而且间隔时间也不长。
101.赌徒的信号
想求救。因为101×5=505，而505在计算器的液晶显示屏上还可看作“SOS”，即国际上通用的呼救信号。
102.分水喂骆驼
先将两个8斤的容器分别编号为1、2，将一个3斤的容器编号为3。然后开始分水。
1.从1号里面倒出水来将3号灌满。让甲的骆驼将3号容器里的3斤水渴光。接着再把1号的水倒入3号，让乙的骆驼将1号剩下的2斤水喝光。这时，1号容器空了，2号和3号都是满的。在这一步中，丙、丁的骆驼还没有喝过水。
2.把3号的水倒入空的1号，接着把2号的水倒3斤给3号，3号倒入1号，再把2号剩下的倒3斤入3号，这时，3号里有3斤，而1号只能再倒入2斤，当1号倒满时，3号里剩下1斤，这样一来，1号是8斤，2号是2斤，3号里剩下1斤。将3号里的这1斤给丙的骆驼喝光。
3.把1号倒入空的3号，再把2号倒入1号，这样一来，1号里是7斤，3号里是3斤。然后把3号倒入2号，把1号倒入3号，3号再倒入2号，1号再倒入3号，这时1号有1斤，2号有6斤，3号有3斤，将1号里的1斤让丁的骆驼喝光。
4.用3号将2号倒满，3号还剩下1斤，让甲的骆驼将3号这1斤喝光，这样，甲的骆驼到此时总共喝了4斤。这时，1号和3号是空的，2号是满的。将2号倒入3号，2号还剩下5斤，3号是满的。让丙的骆驼喝掉3号里这3斤，到此时丙的骆驼一共喝了4斤。
5.将2号倒入3号，2号还剩下2斤，3号是满的。这时，让乙的骆驼将2号喝光，到此时，乙的骆驼喝了4斤。然后，再让丁的骆驼把3号喝掉，到此时，丁的骆驼喝了4斤。
103.住持的难题
他们可以先用6升的水壶取6升水；然后用6升壶将5升壶倒满水，那么6升壶还剩下1升水。把5升壶的水倒光，再把6升壶里的水倒入5升壶里；再把6升壶取满水，往5升壶里倒水，倒满时，6升壶里还乘下2升水；把5升壶的水倒光再把6升壶里的2升水倒入到5升壶里；用6升壶取满水，往5升壶里倒水，倒满时，共往5升壶里倒了3升水，6升壶里还剩下3升水。就得到了3升的水。
104.里程表上的数字
110公里／小时。比58985更大的两个对称数是59095和59195，这两个数与58985的差分别是110和210。目前我国公路还不允许汽车时速达到210公里/小时，因此出租车的平均速度应为110公里/小时。
105.折纸的启示他说的是实话。你也许不相信，但确实如此。
我们知道，报纸对折的层数按照以下规律递增：1，2，4，6，16，32，64，128……所以，对折30次后层数是2的30次方。如果按100层纸厚1厘米来计算，报纸对折30次的厚度大约是107374米，它相当于12座珠峰的高度。
106.上升还是下降水面下降了。因为磁铁的比重大于水，磁铁在小木盆里的时候，所排走的水的重量等于磁铁的重量，大约为磁铁体积的7.8倍。而磁铁在水里的时候所能排走的水量仅等于磁铁的体积。
107.铁丝温度的变化变热了。因为铁丝左端遇冷后，整根铁丝的电阻就会变小，电流就会变大，所以右端更热。
108.小孔的变化加热后孔将变大。这是因为孔外面的金属可以看成是由一个条形的材料弯成的圈。加热的时候，金属条伸长，所以原来的孔变大了。轮子加热后套入轴，就是利用这个道理。
109.买酸梅汤热水壶长期装热水，里面一般都会有一层水垢，水垢是氢氧化镁、碳酸钙等碱性物质，而酸梅汤是酸性的，能使水垢溶解，这些有害的离子进入人体后会对人体产生不良影响。
110.角斗士
他摆脱对方，拔腿就跑，3个对手紧紧追赶。由于3人的速度不一样，4个人之间有了距离，他忽然返身迎战，各个击破。
111.南极探险用现有的工具造一条冰船。因为这里有许多厚厚的冰，且冰比水轻，可以浮在水面上。
112.抓歹徒
先抓大歹徒。因为打胜3个小歹徒概率是1/8。
113.敲钟比赛
他们不是平手，我们应该按敲钟的间隔来算时间，小和尚用10秒敲了9个间隔，大和尚用20秒敲了19个间隔，老和尚用5秒敲了4个间隔。所以他们敲钟的每个间隔所用的时间为：10/9、20/19、5/4即1.11、1.053、1.25。所以大和尚敲钟的速度最快。
114.海盗分金
1号海盗分给3号1枚金币，分给4号或5号海盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97、0、1、2、0）或（97、0、1、0、2）。
从后向前推，如果1至3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号只有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出“100、0、0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出“98、0、1、1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持2号而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97、0、1、2、0）或（97、0、1、0、2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说。相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可以通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号强盗能够获取最大收益的方案了。“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。
1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。
115.表白的方式
如果两个老师说的都是真话，那么朱莉的爱有多少用a表示；艾伦的爱用b表示。就有：a=100b，b=1000a，只能是a=b=0。
116.快还是慢小卖部的时钟慢了5分钟。117.钟表问题不准。应该调到11点55分。
7点10分到8点50中间的1小时40分钟并不是凯特去朋友家所用的时间，因为钟不是准的。在这个问题中，如果我们能够求出凯特从自家到朋友家所需要的时间，就可以确定凯特应该把时间调到几点了，因为用8点50分加上一个半小时，再加上从朋友自家到家的时间，就是凯特回到家的真实时间了。要算出从朋友家回到自家的真实时间，我们来看题目，凯特离开家时为7点10分，到家时为11点50分，这之间的时间为280分钟，这280分钟包括凯特在朋友家玩的90分钟（即一个半小时）和两次走路的时间。这样，两次走路的时间就是190分钟，那么从朋友家到自己家所需的时间就是95分钟。这样回到家的时间就是8点50分，加上一个半小时，再加上95分钟，当时的时间就应该是11点55分。
118.偏心的农场主从羊开始，顺时针数的第七头牛，从它开始数起，他就能最后一个数到羊了。方法，在纸上画12个点，1个圆圈，并且围成一个圆形。然后从圆圈开始数起，顺时针，每数到13就把那个点（或圆圈）划掉，然后重新数，直至只剩下一个点（或圆圈）。那么我们就可以用剩下的这个点的位置确定羊的位置。
119.手表准吗乍看起来，他的表是走得很准。其实，走得并不准。这是因为，当他用新买的手表同闹钟对比时，每小时快2分钟，但这2分钟并不是标准的2分钟（因为闹钟上的时间并不是标准时间）；而当他用闹钟和电台播出的时间对比时，每小时慢2分钟，这却是标准的2分钟。所以，前后虽然同是2分钟，但实际上还存在着快慢的不同。如果我们从逻辑的角度来分析，这前后两个“2分钟”的概念的内涵是不同的。前一个“2分钟”，是以走时不准的闹钟为标准的，因而这2分钟不是标准的2分钟；而后一个“2分钟”是以标准时间为参照的，因而是标准的2分钟。既然如此，这两个“2分钟”当然就不一样了。所以，他由此认为手表走的很准的结论是不可靠的。恰恰相反，正由于两个“2分钟”不是一样的，所以，由此可认定他的手表不准。
120.及时往返对于这道题，有人这样分析：去时多花的时间，返回时补了回来，因此，可以在正午以前赶回甲地。其实，这种分析的结论是错误的。错误原因在于缺乏具体的细节和数量分析。因为汉克斯先生去时所花费的时间已等于预计来回的总时间了，等办完事后，实际上已是正午了。所以，汉克斯先生不管如何加速，在正午前是不可能赶回甲地的。对这一问题的思考启示我们：分析问题时，一定要避免想当然，要注意细节的分析，有必要的话，还要进行数量上的分析。
121.四人过桥
假设这4位女士分别为甲、乙、丙、丁，过桥时间为3分钟、4分钟、6分钟、9分钟。甲、乙一起过桥用4分钟；乙留在桥那边，甲返回用3分钟；
丙、丁一起过桥用9分钟；
留在桥那边的乙返回用4分钟；
甲、乙一起过桥用4分钟。
一共是4+3+9+4+4=24分钟。如果你把所有可能的方案都列举一遍的话，你会发现这是最快的方案了。其实不用列举对比，掌握了方法就可以马上设计出最佳方案。解决这个问题的思路是：让走得最慢的两个人同时过桥，这样他们花去的时间只是走得最慢的那个人花的时间，而走得次慢的那个人就不用另花时间过桥了。
122.赛马分财
兄弟俩互换乘马。因为父亲为两个儿子设立的比赛是以迟到为胜。如果两个人按正常的方法比赛，比赛将是一场“马拉松”式的比赛。当两个人把乘马换过来以后，想让“自己的马迟到”就相当于让对手的马早到。而要对手的马早到，就要求对手的马跑得快。以前是自己骑自己的马，无法鞭策对方的马，互换乘马后，变慢为快，两个人都会拼命狂奔，这样一来，不就一下子变成了真正的赛马了吗？学者想的办法确实是个高招。
123.最后剩下几号
双数运动员出列时，教练要下5次令，最后只剩下一个人。此人在下5次令之前排序为2，在下4次令之前排序为4，在下3次令之前排序为8，在下2次令之前排序为16，在下令一次之前排序为32，即32号运动员。单数运动员出列时很简单，是1号运动员。因为不管队列中还剩多少人，他始终是第一个被点的单数。
