从1665年6月一直到1667年年底，在这两年半的时间里，英国暴发了淋巴腺鼠疫，这种病被人称为“黑死病”。瘟疫的蔓延打破了剑桥大学原来井然有序的生活，迫于无奈，1665年10月，剑桥大学的评议会投票决定关闭学校。
牛顿坐上驿马车返乡，在家乡里开始了平静的生活。他在大量阅读从剑桥带回的各种书籍的同时，还把在剑桥时的许多研究的工作做了整理，通过整理他把原有的凌乱的各种想法重新规划，在头脑中形成了系统，这其中就包括数学方面。
在大学期间牛顿就一直考虑一个数学问题：一个运动的物体不断变化的速度和由这种速度变化引起的物体路径的不断变化，这样的复杂问题该如何解答呢？
其他的数学家也曾着手研究过这个棘手的问题，并取得了一定的进展，但他们也没有提出一种能应用于所有此类问题的通用解法。
虽然牛顿是个数学天才，但他绝不单纯是数学家，研究数学也不是他的目的。牛顿的目的是要在先辈的成果之上更好地研究自然奥秘，他是一个自然哲学家。
但是，牛顿比别的自然哲学家似乎看得更明白，如果没有数学这个强大的工具，大自然奥秘之门的启动是困难的。牛顿是把数学作为工具来研究和掌握的。
一天，牛顿看见自己的弟弟和妹妹在做游戏，他们用一条线拴住一个石子，用手抓住线的另一头，摇动石子。
石子在他们周围画出一个又一个标准而又美丽的圆圈，而那条线也成了笔直的一条线。
他好像受到了启发，也像弟弟、妹妹一样，用线拴着石子，转着身体摇动着、摇动着，边摇边想：“石子围绕着我旋转是我通过线牵引的，而太阳给予行星，地球给予月亮的是什么力呢？”
这样想着的时候，突然有一刻他的思维凝住了，在他失神的一瞬间，线由他手中脱开，石子失去了原来的路线，沿着直线的方向向前飞出了很远。
牛顿吓了一跳，从原来的思考中回过神来。他感到好像已经捕捉到了什么东西，但一晃又消失了。带着这若有若无的情绪，牛顿回到了楼上，长时间不能入睡，他百思不得其解。
小村庄里的秋天是最惬意的季节，在这秋高气爽的日子里，牛顿信步来到户外后院的花园中，苹果树上挂满了又红又大的苹果，空气中散发着诱人的清香。牛顿找了一棵树，在树下又一次陷入了沉思，开始思考起他一直没有弄明白的天体运行问题。一个苹果从树上掉了下来，正好落在牛顿的脚下。
这次一个苹果的偶然落地，却带来了人类思想史上的一个转折点，它使坐在花园中的这个人开了窍，引起了他的沉思：为什么这个苹果会落向地面呢？为什么它不会飞到天上呢？他一定受到了某种力的作用。
对呀，不光是苹果，地球上的一切物体，只要你把它抛向空中它们都会下落到地面，它们一定是受到了来自地球的某种力的作用。牛顿认为这种力不是磁力。后来，牛顿这样写道：
“重力具有与磁力不同的性质，因为磁的吸引力并不与被吸引的物体成正比。有的物体受磁铁的吸引强一些，有的弱一些，大部分物体则根本不受其作用。在同一个物体中，磁力可以增大或者减少，而且有时对于一定的物质其量远比重力的强。”
牛顿考虑到了引力，但引力究竟又是什么，怎样来证实它的存在呢？他想到伽利略。伽利略对落体运动、惯性运动和抛物体运动的深入研究，使“力”的概念发生了革命性变革。
自亚里士多德以来，人们一直认为物体之所以发生运动其原因就是力。伽利略却证明不是这样的，物体有一种惯性，运动者完全可以自己长期运动下去，而不需要力的作用；力只是物体产生加速或改变方向的原因。
这就意味着，天文学家需要解释的问题不是行星为何不断地运动，也不是行星为什么不按严格的圆周运动，而是行星为什么总是绕太阳做封闭曲线运动，而不做直线运动跑到外部空间去？月球也是这样。牛顿很快地从伽利略的抛射原理中得到了理解。
伽利略在研究抛物运动时发现，一个沿水平方向抛出的物体同时具有两种运动，一种是水平方向上的匀速直线运动，一种是垂直方向上的匀加速运动，即自由落体运动。
这两种运动合成的结果便使抛物体沿着一曲线轨迹下落，这个轨迹就是抛物线。伽利略证明：在抛射初速度一定的条件下，当抛射仰角为45°时，抛物体的射程最大。当抛射仰角一定时，抛物体的射程则取决于仰射的初速度和高度。
牛顿设想：把一块石头按水平方向抛射出来，如果没有地心的引力和空气的阻力，它会恒久地沿着直线匀速行进；但在引力和阻力存在的情况下，它就会沿着一条抛物线的路径落在地面上，抛射的初速度越大，石块落地之前行经的路程就越远。
牛顿终于发现了这个力就是重力，它和地球上使苹果落地或石块落地的力是同一个力！
牛顿在发现这一理论后由于数学方面的制约，一直没有推导出适用于这一理论的公式。
他便把精力放到了解决数学问题上，等微积分的理论完整后，他才对自己的猜想作出了精确的计算推理确认。
在后来的20多年的时间里，牛顿认为这一理论无懈可击，才在别人的劝说下公布了自己的理论。
人类对于光线的认识最早是亚里士多德的理论，他认为各种颜色都是由亮色和暗色所组成的，即白色和黑色组成的。到了牛顿那一时期，这一观点仍被大多数的科学家接受。
这个观点认为在所有的颜色中，红色是最强的、改变最少的、最接近纯白色的颜色；而蓝色是最弱的、改变最多的、最接近于黑色的颜色。但人们普遍相信光谱中的各种颜色都是由白光变化而来的。
牛顿却不这么认为，通过观察认为，这种理论的正确性值得怀疑。他通过实验得出的证据也不支持这种说法。
他曾用三棱镜仔细观察过光线，各种光线通过三棱镜后，在墙壁上留下了赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫几种颜色，无论怎么改变三棱镜的角度这种排列都是不变的。
虽然牛顿还没有就此得出结论来推翻亚里士多德的关于光线的理论，但他坚信那种关于光线的简单解释是不正确的。
在一阵暴雨过后，伍尔索普这个英国的小村庄沉浸在雨后的清新当中，阳光也透过云层显现出来。随着太阳的出现，一弯彩虹也斜挂天边。
这美丽的彩虹，引来了人们许许多多的遐想，不少美丽动人的传说都与它有关。看着这美丽的彩虹，牛顿想，它是如何产生的呢？
牛顿通过观察彩虹现象细心地发现，彩虹光谱的排列与他在实验室中观察到的色彩排列是一样的，都是按照赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的。
是呀！为什么它们都按照这种固定的方向排列呢？根据以前的实验经验，牛顿现在已有了一套成熟的实验方法，他预感到，通过这次实验将要观察到一些重要现象。
这项实验对于当时的人们来说是新奇的。牛顿把楼上朝南的卧室密封、遮严，在白天室内也是漆黑一片。
然后，在窗板上钻一个小孔，让从孔中射入的光线经过一个三棱镜，结果光线就准确和清晰地投到了对面的墙上。
但令他惊奇的是，光线投到墙上的光谱呈现的是长条状，是长方形的光带，这条彩色光带很有秩序地排列着赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色，不管怎样变换三棱镜或转动三棱镜，这种次序都不会发生变化。
这种现象，在光学里面称为“色散”现象，而把它的这种有秩序的排列称为“光谱”。
为了进一步研究这种现象，牛顿又做了一个实验，用一块透镜把经过棱镜折射后的光谱收集起来，发现它们将会重新会聚变成白光。
由此得出，白色是光的通常颜色。因为光线是从发光体的各个部分杂乱地散射出来的，而光是由带有各种颜色的这些光线所形成的一种混乱的集合体。
如果各组成部分互相间具有一定的比例，那么，从这样一种混乱的集合中就会产生出白色。
因而，具有高度感知力的牛顿认为，平常看到的白光是由赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色构成的。
当它们通过三棱镜时，根本没有发生变化。除了对光的认识有了突破性的认识外，牛顿的另一个收获是，他通过光线射过三棱镜时留下的赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的光斑，如果对它们进行精确的计算，就会得出各自的折射率，那么就会产生折射率定律。
