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第24章 刚柔并济——压强

《三国演义》中的关羽,是大家熟悉的英雄形象,他手握一把青龙偃月刀,锋利无比,削铁如泥;人们遇到沼泽地时,要滚着过而不能踏着过;还有钉子比铁棍更容易揳进木桩中等等,这些都是为什么呢?事实上这与压强有着密不可分的联系,让我们共同认识一下压强吧!

1.与压强相关的定义以及解释

(1)压力:垂直压在物体表面上的力。

(2)压强:物体的单位面积上受到的压力的大小。

(3)压强是一个物理量,常常用来表示压力作用的效果。

压强的国际单位为帕斯卡,简称帕,这一名称是为了纪念法国科学家帕斯卡而命名的,即牛顿每平方米。压强的常用单位有帕、千帕等。一般情况下,用英文字母p来表示。标准大气压为1.013x105帕,相当于大约76cm的水银柱产生的压强。

公式:p=F/S(p,即压强,单位帕;F,即压力,单位牛;S,即受力面积,单位为平方米)

1Pa的物理意义:1平方米的面积上受到的压力是1牛。

1Pa的大小:两张纸对水平桌面的压强。

在这里,值得注意的是等密度柱体与接触面的接触面积相等的时候,可以用P=ρgh。

P,即液体压强,单位为Pa。

Ρ,即液体密度,单位为千克每立方米,可写成kg/m3.

g为9.8牛每千克,一般多取g=10牛每千克。

在了解压强的定义的时候,应当注意以下四个要点:

①受力面积一定时,压强随着压力的增大而增大,这时的压强与压力成正比。②如果是同一压力作用在支撑物的表面之上,在受力面积不同的情况下,所产生的压强大小也是不相同的。如果受力面积大,压强小;受力面积小,压强大。③压力和压强是两个截然不同的概念,压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力,跟支持面的面积大小无关;而压强则是物体单位面积上所受到的压力的大小。

④压力、压强的单位是有区别的,牛顿是压力的单位,这与一般力的单位是一样的;而压强的单位则是一个复合单位,由力的单位和面积的单位共同组成,在国际单位制中为牛顿每平方米,称“帕斯卡”,简称为“帕”,符号是Pa,简称P。

影响压强作用效果,一般有以下两个因素:

(1)当压力一定时,受力面积越小,压强的作用效果越明显(这时压强与受力面积成反比)。

(2)受力面积一定时,压力越大,压强的作用效果越明显(这时压强与压力成正比)。

2.液体压强

液体压强指的是液体容器底、内壁、内部的压强,简称为液压。

液体压强原理(帕斯卡定律)来源于帕斯卡发现的液体传递压强的基本规律,即中外闻名的帕斯卡定律。每一台液压机械都是以帕斯卡定律为依据设计而成的,这就是为什么帕斯卡被人们称为“液压机之父”的原因。

数百年前,帕斯卡发现了许多奇特的生活现象,例如未灌水的水龙带形状是扁的;如果将水龙带接到自来水龙头上,里面装着水,水龙带就会变成圆柱形;若在水龙带上弄几个小洞,水就会从小洞里喷出来,喷向四面八方;水为什么能把水龙带撑圆?

帕斯卡经过长时间的观察,精心设计了“帕斯卡球”实验。这里所提到的帕斯卡球是一个空心球,壁上有许多小孔,而且球上方还与一个圆筒相连接,筒里还装有一个可以移动的活塞。把水灌入球和筒内,如果向里压活塞,水就会从各个小孔里喷出来,看上去与一个“多孔水枪”极为相似。

通过这一实验可以证明:液体能够把它所受到的压强向各个方向传递。如果对小球仔细观察,你会发现每个孔喷出的水的距离差不多。由此可见,每个孔所受到的压强也是相同的。帕斯卡定律便是帕斯卡通过“帕斯卡球”实验得出来的。

根据液体压强(帕斯卡定律)的原理,我们可以知道,物体受到力的作用产生压力,只要某物体对另一物体表面有压力,就会产生压强。同样的道理,由于水受到重力的作用,因此会对容器底部产生一个压力,即水对容器底部存在压强。另外,由于液体具有流动这一性质,因此必然对容器壁产生压力,也就是说液体对容器壁也存在压强。

在中学阶段,液体压强原理可表述为:“液体内部向各个方向都有压强,压强随液体深度的增加而增大,同种液体在同一深度的各处,各个方向的压强大小相等;不同的液体,在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关,密度越大,液体的压强越大。”

3.液体内部压强

对于同种液体而言,压强有三个特点:其一,各个方向都存在压强;其二,同一深度处,压强也相同;其三,深度越大,压强越大。

对于不同液体而言,深度相同,密度越大,压强也就越大。

在做题的时候,如果没有明确标明g的取值,应该用g=10N/kg。

压强公式是这样推导出来的:P液=F/S=G/S=mg/S=ρ液Vg/S=ρ液SH/S=ρ液hg=ρ液gh。液体内部同一深度向各个方向的压强都是相等的,所以在计算时只需算出液体竖直向下的压强,就可以算出这一深度处液体向各个方向的压强。此外,这一公式还定量地给出了液体内部压强的规律。

这里所说的深度,指的是点到自由液面的距离,液体的压强与液体的质量无关,与深度和液体的密度有关。

在测量液体压强时,常常会用到液U形管压强计。液体压强的测量的仪器叫U形管压强计,利用液体压强公式P=Phg,h为两液面的高度差,计算液面差产生的压强即可计算出液体内部的压强。

4.大气压强

生活中的大气压强是比较常见的,例如用吸管来喝饮料,吸盘贴在光滑的墙壁上不会脱落等,这些现象都可以说明大气压强的存在。那么,它是如何产生的呢?空气具有流动性,在受到重力作用的情况下,会产生空气内部向各个方向的压强,这就是所谓的大气压强。

曾经进行过的马德堡半球实验,两个铁球之间的气压须几十匹马才能拉开,能够有力地证明大气压的存在,而且还能够说明大气压很大。

影响大气压强的因素:

(1)温度:温度越高,空气分子运动得越强烈,压强也就越大;

(2)密度:密度越大,表示单位体积内空气质量越大,压强也就越大;

(3)海拔:海拔越高,空气越稀薄,大气压强就越小。

5.托里拆利实验

首先,在长约1米且封闭的玻璃管里灌满水银;然后,用手指将管口堵住倒插在水银槽中。慢慢将手指放开,你会发现管内水银下降到一定程度的时候就不再下降了。此时,管内外水银高度差大约为760毫米。如果将玻璃管倾斜,虽然水银柱的长度会变长,但水银柱的高度,即玻璃管内外水银面的高度差仍然没有变化。

这一测量结果表明,这一高度与玻璃管的粗细、形状、长度(足够长的玻璃管)无关,它是由当时的大气压的大小和水银的密度共同决定的。

标准大气压的符号为1atm(非法定单位),大约为1.013×105Pa。

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