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第2章 神奇的万有引力

大家有没有听说著名的拉封丹的寓言故事《橡果与南瓜》,有没有因为盖洛的坏运气而哈哈大笑?人类在本质上都是有点自命不凡的,佃农盖洛看到南瓜长这么大,而它的瓜秧却如此细,他自言自语道:”这一切上帝当时不知如何想的,他可没把这南瓜安顿好!要是我的话,我考虑把它挂在一棵橡树上,那就挺合适的了。树果相配,应该如此。真可惜,我一点也没领会神父在传教时讲的:一切都应该是完美的。可眼前这颗不到我小手指粗的橡果为什么不长在南瓜藤上呢?上帝造物时肯定弄错了!这些果实如此生长,我越瞧越觉得别扭。“这番琢磨着实令他困惑不解,他心想:人想得太多,庸人自扰觉就难眠。可他躺在一棵橡树下很快就睡着了。

这时一颗橡果掉下来,砸在他的鼻子上。他痛醒了,用手往脸上摸,橡果挂在自己下巴的胡子上。槽了,鼻子被砸伤了,于是他马上改变了口气。

”哎哟!“他嚷着说,”我鼻子被砸出了血!要是从树上掉下一个大南瓜,那我可就惨了。上帝不会看着这种事情发生,他肯定是对的。我如今才懂得了这个道理。“我亲爱的年轻读者们,你们也会同意盖洛的话吧。如果橡树上长了一个大南瓜,这可是太危险啦。

如果说掉落的橡果让盖洛明白了”上帝是正确的“这个道理,牛顿则因为一个苹果的掉落,意识到天体的运行遵循着一定的法则。年轻的牛顿,充满着对知识的渴求,有一天穿过一片苹果林的时候,正好有一个苹果掉落下来。如果是我们,大概就会把这个苹果捡起来,然后吃掉,那么整个事情就这样结束了。但是,牛顿却产生了疑问:为什么苹果会落下来呢?这真是一个愚蠢的问题!你会告诉他,苹果熟了,自然而然就会从枝头掉落了啊。但是,请等一下,先回答我一个问题,然后你会认识到小牛顿的疑问并不可以轻视。

苹果会从苹果树枝头掉落,但是如果苹果树像白杨树一样高,苹果还会落下来吗?毫无疑问,仍然会的。那么从高于苹果树十倍、百倍的高度还会落下吗?我们知道石头会从塔顶或者山顶掉落,所以答案仍是肯定的。最后,如果这棵苹果树因为某种奇迹,长成一棵”参天“大树,有100米、1000米、10000米高,苹果还会掉落吗?就像是我们坐着热气球升得越来越高,你从那里往下扔东西,这个东西会落到地面一样,你根本不用犹豫,答案是肯定的。从你所能想象的任何高度,苹果都会落下来。事实上,海拔越高,苹果降落到地面时的瞬时速度就会越快。

现在我们达成一个共识,即使苹果树长得没入云层,苹果总是会落到地面的。那么,如果我们把苹果换成铅球呢,铅球也会像苹果一样落下来吗?答案是一样的。很好,现在你已经了解到,苹果也好,铅球也好,不管从多高的地方,它们总是要落到地面的。那么,我想,如果铅球在遥远的月球上,它也会落向地球的吧。你认为呢?这个问题,需要好好思索一下,如果没有什么阻碍的话,为什么不会呢?你可能会回答:是的,我也认为它能掉落到地球上。

当月亮冉冉升起,抬头望一下天空,你是不是看到一个巨大的发光体,没有任何支撑地、孤零零地悬挂于夜空中?现在,注意了!就像你刚才说的那样,它会”哐“的一声,砸到我们身上,造成一次恐怖的袭击。月球是一个巨大的球体,其面积大约是地球的1/50。”哐“的一声,你惊声大叫,月亮掉下来了!我年轻的读者们,如果月亮真的掉下来,我们的牛顿就又需要坐在苹果树下进行思考了。如果月亮掉落下来,而且正好砸到我们身上,那将会是一个巨大的灾难,我们古老的地球也会分崩离析,被这个从太空来的庞然大物砸得粉碎。月亮确实在掉落,但是,这不需要惊慌:即使它一直在向地球靠近,地球与月球之间仍然保持着相同的距离。大家是不是已经迷惑了,这看起来似乎是世界上最相互矛盾的荒谬说法。那么让我们继续前进,找出一个对这个令人惊讶的事实的合理解释。

我捡起一个石块握在手中,松开手,石块就会回落大地。其他的东西,例如一块木片、一个铁球、一滴水、一个铅球……也是一样的道理。但是也有其他的某些物质,它们不会像石块那样落向地面,而是上升或者是悬浮于空中,比如烟雾、云彩和气球。我们松开手时,这些物体不会跌落,反而会上升或者悬浮不动。是什么原因呢?是什么阻止了它们的跌落?手中紧握的木片,如果松开手,它就会掉向地面,但是,如果我们不是站在地球表面,而是沉入深海中,松开手,木片却不会跌落。它会离开我们的掌握,不断上升,直到回到海面上。木片不降反升,是因为木片比水轻。我们站在地球表面,就如同沉入广阔无边的海洋里一样,我们位于大气层下面,大量的空气从四面八方包围着我们。如前所说,因为烟雾、云彩比周围空气轻,所以它们从大气底层上升,就如同木片从海底升到海面一样。但是,如果没有大气,烟雾、云彩和气球,以及其他所有的物体,它们都不会上升,而是会像铅球一样垂直降落到大地。更重要的是,如果没有大气,所有的物体会以同样的速度降落,轻软的绒毛、厚重的铅球、石头、铁块,如果它们从相同的高度降落,不管它们的材质如何、重量如何,都会在同一瞬间落到地面。100千克重的铅球不会比一丛蒲公英种子的掉落速度更快。哈哈,我已经从你迷惑不解的表情中,嗅到了绝对的怀疑气息。你们大喊着:一张纸、一片羽毛、一团棉花,它们的降落速度会跟铅球一样快?胡言乱语,你简直在开玩笑。如果我们从窗口往外扔一个铅球和一张纸,我们都知道铅球会很快降落到地面,而纸张却需要较长时间。是的,这一点我同意。但是,在你质疑我的”错误“之前,让我按照你们的思维方式对你们非常自信地提出的问题进行仔细地检查。

现在,我告诉大家,铅球之所以比纸张先到达地面是因为大气的原因。大气对于这两个物体降落所造成的阻力不同,因此它们的降落时间也不同。因为纸张表面积大,而且重量小,所以受到空气阻力的影响大,而铅球横截面积小,重量大,所以受到空气阻力的影响小。因此,铅球在降落过程中遭遇的阻力比较小,所以降落速度快,先到达地面。让我们来举一个例子:两个人竞赛穿过茂密的灌木丛,他们在陆地的奔跑速度一样,那么谁会先到达目的地呢?是强壮的,可以轻松地拨开灌木丛的那个?还是瘦弱的,需要花费很大力气来清除阻碍的那个呢?很明显的,答案是前者。道理是相通的,铅球比纸张强壮,换言之,铅球比纸张的重量大,在降落过程中,很容易冲破大气的阻碍,最先达到目的地。

让我们再回到在灌木丛中竞赛的两个人中。如果那个瘦弱的人放弃用自己的力量开辟道路,而是紧跟在强壮的人后面,充分利用竞争者开辟的道路,那么他就会紧随着强壮的人到达目的地,而不需要花费很长时间吧?你会说,那很明显啊。那么,把这两个人换成铅球和纸张,让纸张紧紧跟在铅球后面,纸张的掉落速度也会跟铅球一样快。让我们拿出一个5便士的硬币,再拿剪刀剪出与硬币相同大小的纸张,或者比硬币稍微小一点。然后把纸张放在硬币上,不是用胶水粘在硬币上,可以用唾液打湿,糊在硬币上。站到窗口,松开手,让它们掉落。”叮“,纸张和硬币在同一瞬间到达地面。你可以从任何高度重复这一试验,即使是从巍峨的塔顶也可以,结果都是一样的,纸张和硬币同时跌落,除非纸张中途从硬币上脱落。

不能说是硬币推动了纸张的下降,因为硬币位于纸张前方。如果后者跟前者在同一时间到达目的地,那只能说,在降落过程中,它们的速度是一致的。因此我们可以得出结论:在没有空气阻力的情况下,任何物体的降落速度都是一致的。开始看起来很奇怪的情况,在现在看来已经如同真理般真实了,所以在这里,我也希望大家以后在质疑一个事物之前,耐心等待一下,很多东西在开始看起来似乎是不可能的,但是经过一番思考就会变得十分简单易懂。

降落的物体达到地面之后就停止降落,因为坚硬的地面阻碍了它们的前进。但是,如果地球为这个掉落的物体提供一个可以无限延伸的深井,那么这个物体会掉落到什么地方呢?这是下面我们要探寻的答案。

将一颗子弹系在长线的一端,就可以充当自制的铅锤。拿住线的一头,让子弹自由垂落,在一阵自由摇摆之后,铅锤慢慢静止下来,直至完全停止运动。显然,绳索无法消除子弹下落的趋势,只能以自由落体的反方向拉紧自己来保持子弹的静止。在平静的水面上观察这一现象最为明显,你将会看到长线不会倾斜向别的方向,而与水面形成一个完美的直角,简言之,长线是垂直的。垂直线不会倾向于水面的其他任何方向,垂直线与水面是垂直的。这个静止的水面叫做水平面。

垂直线在好多场合是非常重要的,尤其是在建筑物中,如果在施工过程中,建筑师没有使用铅锤进行垂直确认工作,那么这栋建筑物是不稳固的。假如你想确认一栋房子的房角是否是绝对垂直的,你可以站在房角前,手握铅锤平举手臂,房角或边线应该完全被铅锤线所掩盖,否则则证明房屋的边线不是垂直的,这是一栋伪劣建筑。

现在我们知道物体是垂直落向静止水面的,但是如果这个水面换成一片海洋呢?我们都知道海洋表面其实是球面的,因为地球表面是球面的,海平面根据地球的球面而形成一定的圆弧面,就像一个乒乓球表面均匀地抹了一层油。事实上,任何一片水面,不管是湖泊、水池或者是一桶水,都是球面的,但是因为它们的面积很小,可以忽略不计,我们就把它们当做是平面的。如果在平面的水面上是垂直落入的,而在球面的海面上也是垂直落入的,那么我们会得出什么结论呢?让我们再来看一下图1。地球被描绘成以O点为中心的球形,直线a、b、c都垂直于地球表面,也就是说与球面是垂直相接的,而不是偏向任何一个方向。如果这3条线可以无限延伸,它们最终会在O点相交。再来看一下直线d,它不与球面垂直,而是偏向一个方向,它的延长线并不会与其他线在球心相交。因此,任何落入水面的物体,事实上,它们都是朝着地球中心方向垂落。

图1那么这个吸引着物体掉落的中心点是什么呢?那里是否存在着一个具有某种超强磁力的磁铁,就像是普通磁铁吸引铁块一样吸引着物体向它靠近?事实完全不是这样,没有任何一种磁铁可以吸引所有物体。地球中心住着什么我们并不清楚,但是物体的掉落肯定不是因为地球中心住着某个物种。如果一个物体失去支撑,落向地面,那是因为地球在吸引它。这种引力同时平均分布于地球的任何地方,不会对某个地方特别偏爱。不管你在左半球也好,右半球也好,地表也好,地下也好,都没有任何差别,都会吸引着你往地球中心掉落。

想象一下由两匹马拉的马车。如果给右边的马套上马缰,马车就会偏离向右边方向;如果左边的马被套上马缰,那么马车行驶同样会发生偏离,不过这回是向左。但是,如果同时给这两匹马套上缰绳,那么马车就会长驱向前。同样的道理,假设地球被平均分成两半,如果左边半球引力发挥作用,物体就会被吸引向左半球掉落,如果右边半球引力发挥作用,物体就会被吸引向右半球。如果两边半球合一,共同发挥作用,那么,物体就会向地球中心掉落。因此可以得出结论,物体落向地球中心,不是因为地球中心有什么东西吸引着它们,而是因为地球中心对称性的安排导致的。

试验证明,物体在下落的第一秒钟未,降落距离是4.9米。一秒钟,一分钟的1/60,一小时的1/3600,你知道,这是一个很短的时间。物体在下落过程中,速度会越来越快,每一秒钟速度都会加快。物体在自由下落过程中,不同时间所下落的距离见下表。

注意一下,在这里,4=2×2,9=3×3,16=4×4,25=5×5,依次类推。因此,如果你想计算某个物体在某一时间内掉落了多少米,用它掉落秒数的平方再乘以4.9就可以了。

你可以把这个规则应用于更有趣的地方。假设你自己站在塔顶,或者悬崖边,或者干涸的深井边往下看,并且你想知道高塔、悬崖以及深井的高度。拿一块石头,让它从塔顶、悬崖边、井边自由下落,仔细聆听石块掉落的声音,计算石头从开始到落到底部的时间。如果你没有秒表准确测量,你可以数一下你的脉搏,你脉搏的跳动频率和秒钟走动频率差不多。假设用时6秒,6×6×4.9=176.4,那么被测物的高(深)大约为176米。

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