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第127章 阿吉利斯能追上乌龟吗?

阿吉利斯和一只乌龟赛跑,乌龟在阿吉利斯前面100米的地方,乌龟的速度是1米/秒,阿吉利斯的速度是10米/秒,阿吉利斯追得上乌龟吗?阿吉利斯跑完100米的时候,乌龟又跑了10米,阿吉利斯跑完余下的10米,乌龟又跑了1米,阿吉利斯跑完这一米的时候,该死的乌龟又跑了0.1米。

照这样的推理下去,好像阿吉利斯永远也追不上乌龟,因为乌龟始终都领先阿吉利斯一点点。

答案:这叫阿吉利斯悖论(AchillesParadox)是由古希腊哲人芝诺(ZenonofEleates)提出的一个经典悖论。阿吉利斯是古希腊神话中善跑如飞的英雄。阿吉利斯悖论就是说如果乌龟先跑让阿吉利斯追赶乌龟,他却永远追不上。

这样想看似很有创意,但实际上却犯了一个错误。

这涉及到无限级数的问题,你看一下乌龟跑1米是一分钟,0.1米是0.1分钟,0.01米是0.01分钟……

这样你把时间加一下1+0.1+0.01+0.001+0.0001

这样一直加下去,就形成了一个无限的数列,但这个数列的值是能求出来的,等于10/9,显然还不到两秒,一秒多一点的时间,而很多人却把他当成了“永远”。在这里无限个时间加起来并不等于无限大的时间。这就是此道试题误导人们的地方。

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