伽利略是伟大的意大利物理学家和天文学家，科学革命的先驱。历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。为了证实和传播N.哥白尼的日心说，伽利略献出了毕生精力。由此，他晚年受到教会迫害，并被终身监禁。他以系统的实验和观察推翻了以亚里士多德为代表的、纯属思辨的传统的自然观，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学。因此，他被称为“近代科学之父”。他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定了基础。
伽利略1564年2月15日生于比萨，父亲芬琴齐奥·伽利莱精通音乐理论和声学，著有《音乐对话》一书。1574年全家迁往佛罗伦萨。伽利略自幼受父亲的影响，对音乐、诗歌、绘画以及机械兴趣极浓；也像他父亲一样，不迷信权威。
1581年，伽利略17岁时，考入了比萨大学，比萨是伽利略出生的地方。他的父亲坚持要他学医，因为医学在16世纪的意大利被认为是大学生通往成功和最终致富这条路的最有效的第一步。
按照父亲的意愿，伽利略当了医科学生。比萨大学是所古老的大学，学校图书馆藏书丰富，这很合伽利略的心意，但是伽利略对医学并没有多大兴趣，他很少上课，一上课就对教授们教课的内容提出这样那样的疑问，使教授们难于回答，在教授们的眼里，伽利略是个很不招人喜欢的坏学生。不过，伽利略只是兴趣不在医学，他孜孜不倦地学习数学、物理学等自然科学，并且以怀疑的眼光看待那些自古以来被人们奉为经典的学说。
要知道，伽利略生活的时代，正是欧洲历史上著名的文艺复兴时代，而意大利又是文艺复兴的发源地。当时，意大利的许多大城市，如佛罗伦萨、热那亚和威尼斯，发展成东西方贸易的中心，建起了商号、手工作坊和最早的银行，出现了资本主义生产关系的萌芽。加上贸易往来的发达，印刷术的发明，新思想的传播比以往任何时候都更加迅速。于是，人们对千百年来束缚思想的宗教神学和传统教条开始产生了动摇。
一个偶然的机会，伽利略听了宫廷数学家玛窦·利奇的讲课。这位青年数学家渊博的学识，严密的逻辑性，特别是他在证明数学难题时的求证方法，使伽利略深深着迷。他眼睛亮了，仿佛发现了一个神奇无比的世界，这就是他梦寐以求的数学王国！他兴奋极了，立即找到宫廷数学家玛窦·利奇，向他提出了许多百思不得其解的问题。
玛窦·利奇原是跟随托斯坎尼大公爵从佛罗伦萨来到比萨的，他给宫廷里的侍童讲数学，没有想到会有一个热心的听众，而且他提出的问题非常有趣，充分显示出超群的智慧和深厚的学识功底。
当玛窦·利奇听说伽利略是比萨大学医科学生时，不禁脱口而出：“啊，伽利略，你有天才，你会成为一个杰出的数学家的。”
伽利略的脸红了，他谈到自己对医学的厌倦，谈到父亲对他的期望，也倾诉了自己因为不能按照自己的意愿学习的苦恼。
“别泄气。”玛窦·利奇和蔼地说：“你努力自学吧，有什么困难，任何时候我都是你忠诚的朋友。”
听了玛窦·利奇的鼓励，伽利略越发刻苦钻研数学和物理学，他把从宫廷数学家那里借来的每一本书，都用心地阅读，像海绵吸水一样地吸收下来。但是，他并不是那种迷信书本的人，那些人们认为是真理的权威结论，在伽利略的脑子里常常带来意想不到的疑问，他常常为此而感到苦恼，陷入深深的思索之中。
有一次，伽利略信步来到他熟悉的比萨大教堂，他坐在一张长凳上，目光凝视着那雕刻精美的祭坛和拱形的廊柱，蓦地，教堂大厅中央的巨灯晃动起来，是修理房屋的工人在那里安装吊灯。
这本来是件很平常的事，吊灯像钟摆一样晃动，在空中划出看不见的圆弧。可是，伽利略却像触了电一样，目不转睛地跟踪着摆动的吊灯，同时，他用右手按着左腕的脉，计算着吊灯摆动一次脉搏跳动的次数，以此计算吊灯摆动的时间。
这样计算的结果，伽利略发现了一个秘密，这就是吊灯摆一次的时间，不管圆弧大小，总是一样的。一开始，吊灯摆得很厉害，渐渐地，它慢了下来，可是，每摆动一次，脉搏跳动的次数是一样的。
伽利略的脑子里翻腾开了，他想，书本上明明写着这样的结论，摆经过一个短弧要比经过长弧快些，这是古希腊哲学家亚里斯多德的说法，谁也没有怀疑过。难道是自己的眼睛出了毛病，还是怎么回事。
他像发了狂似的跑回大学宿舍，关起门来重复做这个试验。他找了不同长度的绳子、铁链，还有不知从哪里搞到的铁球、木球。在房顶上，在窗外的树枝上，着迷地一次又一次重复，用沙漏记下摆动的时间。最后，伽利略不得不大胆地得出这样的结论：亚里斯多德的结论是错误的，决定摆动周期的，是绳子的长度，和它末端的物体重量没有关系。而且，相同长度的摆绳，振动的周期是一样的。这，就是伽利略发现的摆的运动规律。
伽利略不用说多么高兴了。可是在当时，有谁会相信一个医科大学生的科学发现，何况他的结论是否定了大名鼎鼎的亚里斯多德的权威说法。
伽利略灰心极了，他离开了比萨大学回到佛罗伦萨。但是他选择的道路却是不可动摇的。
还在比萨大学就读时，伽利略因为看不惯哲学家们对科学的态度，无论在与人争辩中，还是私下讨论中，都直言不讳地表示出自己的这种观点。在很多时候，他会变得十分激动，提高嗓门、大声地与他的同行和演讲者进行辩论。
伽利略确实生性有点儿淘气，但是从根本上来说他是一个懂礼貌、遵守纪律的学生。他很受一些同学的喜爱，并因他的机智和热情而博得了很好的名声。然而，在数学和物理的问题上，他一点不怕把自己的观点清楚地亮出来。事实是伽利略在大学里辩论得太多了，以致获得了“辩论者”的雅号。
他争辩的焦点主要在于：光靠像希腊人那样坐在那里冥思苦想，是不能推动科学的进步的。亚里士多德在他的一生中没有进行过一次实验。他只是简单地靠运用逻辑的方法来得出结论。而伽利略辩驳说，光靠那样是不够的。亚里士多德的整个哲学体系是相互连接的，一个原理引出另一个原理，一个观点支撑着另一个观点。假如他的哲学体系中有某个部分错了，那就等于宣布他的所有哲学内容都有问题了。
伽利略处理问题的方式和亚里士多德正好相反。在比萨大学，他坚持认为，科学只能建立在实验的基础上。一个想法一开始是可以建立在灵感的基础上，但它只有靠实验来证明并被接受——这是一个在今天被认为理所当然的观点。
伽利略在大学里的大部分同事都不赞成他的观点。伽利略了解教会的态度，他非常聪明地把他的观点仅仅当作许多建议之一提出来争论，不让人们更注意到他的那些反亚里士多德的思想。这至少是伽利略在公开场合中所采用的方式……
1586年，他发明了浮力天平，并写出论文《小天平》。
1587年他带着关于固体重心计算法的论文到罗马大学学求见著名数学家和历法家C.克拉维乌斯教授，大受称赞和鼓励。克拉维乌斯回赠他罗马大学教授P.瓦拉的逻辑学讲义与自然哲学讲义，这对于他以后的工作大有帮助。
1588年他在佛罗伦萨研究院做了关于A.但丁《神曲》中炼狱图形构想的学术演讲，其文学与数学才华大受人们赞扬。次年发表了关于几种固体重心计算法的论文，其中包括若干静力学新定理。由于有这些成就，当年比萨大学便聘请他任教，讲授几何学与天文学。第二年他发现了摆线。当时比萨大学教材均为亚里士多德学派的学者所撰，书中充斥着神学与形而上学的教条。伽利略经常发表辛辣的反对意见，由此受到校内该学派的歧视和排挤。
