2相对于预期的收益，形成卡特尔所受到的预期惩罚必须很低。只有当厂商预期政府不会制裁卡特尔，或者不会对卡特尔进行严厉惩罚，才可能形成卡特尔。如果政府严厉地制裁卡特尔，而卡特尔又容易被政府所发觉，厂商就不会轻易组成卡特尔。
3.相对与预期的收益，形成和强化卡特尔协议的成本必须很低。即使卡特尔能够长期地抬高价格而不被发现，但只要组织卡特尔的成本很高，也难以形成卡特尔。协商过程越复杂，建立卡特尔的成本就越高。使形成卡特尔的成本较低主要有四个因素：
（1）所涉及的厂商数较少。（2）产业具有较高的集中度。（3）产品差异性不大，质量能够标准化。（4）存在行业协会组织。
即使满足上述三方面的条件，也未必能形成和长期维持卡特尔，因为，成员厂商有可能相互进行欺骗，从而破坏了卡特尔协议。为防止成员厂商的欺骗行为，必须考虑以下因素：（1）比较容易发现欺骗行为，条件是厂商数较少、价格波动不具有独立性、价格具有广泛的透明度、在配送系统的一定网点所有的成员厂商都销售同样的产品。（2）厂商没有欺骗动机，条件是厂商的边际成本曲线非常陡峭而近于垂直（难以通过降价来増加销量）、厂商的固定成本较低（固定成本较高的厂商更希望通过降价来加快资金周转）、厂商的客户较多（当客户数量较少时，成员厂商更希望通过降价来维持大客户）、所有成员厂商都由同一个销售机构销售产品。
除非卡特尔能够及时发现违背协议的行为并进行惩罚，成员厂商总是会秘密地降低价格（或増加产量），破坏协议。从现实中看，尽管为了维持价格合谋协议，一些卡特尔采取了种种措施，但真正能够长期维持的价格合谋卡特尔是不多见的。
一些经济学家认为，既然卡特尔是难以维持的，市场竞争会使卡特尔自然破坏，政府就没有必要进行干预了。特别是在经济周期处于下降阶段时，需求减少，价格合谋更难维持。有的经济学家则认为，在经济繁荣时期，成员厂商更能够从降价中获得利益，所以，它们也更倾斜于破坏卡特尔。从历史上看，第二次世界大战以前，主要的欧洲国家都没有系统的反垄断法；而在美国，19世界后期，卡特尔现象普遍存在，1890年通过了谢尔曼反垄断法，规定以抬高价格为目的的价格合谋是违法的。根据经济学家索斯罗（Valerie.Y.Suslow）1988年所作的研究，20世纪20-30年代，国际性的卡特尔（价格合谋）的平均寿命大约5年，其中，75%的卡特尔持续仅2年多，2Q°%的卡特尔寿命超过1Q年。她还发现，在经济周期的下降阶段，卡特尔更容易破坏；而且，一般来说，宏观经济的波动性越强，卡特尔（价格合谋）破坏的概率也越高。第二次世界大战以后，大多数欧洲国家与美国一样，也制定了反垄断法。
从理论上说，如果存在进入限制，参加价格合谋的厂商比例越高，价格就越高，产出量也越小。卡特尔的市场势力越强，消费者的损失就越大。厂商一方面希望形成卡特尔；另一方面又希望破坏卡特尔。当非法建立卡特尔所获得的预期利益较高，而被发现的可能性不大，或者被发现后所受到的惩罚也不很大的时候，各厂商就会希望建立卡特尔。但是，建立了卡特尔之后，如果欺骗行为不易被发现，各厂商就会试图通过欺骗其他成员厂商，悄悄降低价格或増加产量的方式，取得更大的利益。价格合谋一旦形成，使价格高于竞争价格水平，消费者就会有所损失。卡特尔的获利少于消费者的损失，两者间的差额就是社会净损失（效率损失）。
五、非合作的寡头
非合作寡头（N oncooperative oligopolies）市场的基本性质是：厂商数量很少，各厂商都各自独立行动，但知道有其他厂商的存在。与垄断和竞争的情况不同，非合作寡头厂商不能忽视其他厂商的行为。由于厂商数量少，每一家厂商都能够影响市场价格及其竞争对手的利润。在寡头市场结构中，任何厂商在确定自己的决策时，必须考虑其他竞争对手的行为。
为了在较纯粹的条件下讨论非合作寡头市场的性质，在本章的讨论中，我们作以下假定：（1）厂商的决策仅仅涉及价格或者产量。（2）所有的厂商都生产同样的产品，消费者对其没有差异。（3）没有其他厂商进入该产业，因此，厂商的数量保持不变。在以后各章中，我们再放松以上假定，进一步讨论更复杂的情况。
研究非合作寡头市场的早期（15。年前）理论模型是“推测变量模型”（Conjectural variationsmodels）。这些模型的特点是，假定每一个厂商都会推测它的竞争对手会对其行为作出一定的反应，这一厂商对竞争对手反应的猜想，称为“推测变量”。在推测变量的基础上，每一个厂商作出价格或产量的决策，使得其利润到达最大化。三个最著名的推测变量模型是：古诺模型、伯特兰模型和斯特克尔伯格模型。这些模型都是静态的单一时期模型，即假定厂商只是在很短的时期内作一次竞争。各个模型的均衡条件都处于竞争和垄断解之间。
推测变量模型存在明显的局限性，但是与下述博弈论模型相比，也有其优点。推测变量模型比较容易解释；有时静态推测变量模型的均衡条件可以说明运用博弈论模型的正确性；与博弈论模型不同，推测变量模型较容易运用于经验研究。
（一’）古诺模型（The Cournot Model）
这是第一个非合作寡头行为模型，由法国数学家奥古斯特·古诺（Augustin Cournot）在1838年建立。在古诺模型中，每一个厂商都推测：如果它改变产量，其他厂商将继续保持现在的产量水平。古诺假定，每一个厂商的行动都是独立的，并通过决定自己的产量来达到利润最大化。并且假定，无论该厂商生产多少产品，其他厂商都继续市场同样数量的产品。也就是说，每一个厂商都假定，其他厂商总是满足与继续销售目前数量的产品。古诺模型可以用于研究任意数量厂商的产业，为简单起见，假定有一个这样的产业：
1只有两家厂商，其他厂商不可能进入该产业；
2厂商所生产的产品是同质的，即该产业的产量为：Q=Q1+Q2，厂商1生产Qi，厂商2生产Q2。
3.产品不可能储存，即产品一生产出来就必须出售，否则就会损坏。
4需求是价格的线性函数：
Q（p）=1000-1000p，即逆需求曲线为：p=1-0.001Q。
因此，当p=L00时，Q=0；p=Q50时，Q=500；p=0时，Q=1000。
5.每一个厂商都有不变的边际成本Q28元，没有固定成本。每一个厂商都能够生产足够的产品以满足整个市场需求。
6.每一个厂商都进行古诺推测：无论生产多少产品，竞争对手的产量保持不变。
厂商1相信：无论自己生产多少产品，厂商2将生产q2单位的产量，因此，它想：自己能够出售的产量为：
Qi（p）=Q（P）-ih。
该方程就是厂商1所面对的剩余需求曲线（Residual demand curve），即市场需求曲线减去厂商2的预期产量Q2。将市场需求曲线向左边移动q2=240个单位，就可以得到剩余需求曲线。剩余需求曲线在1000-Q2处相交于横轴。
对于那些其需求未被厂商2所满足的消费者，厂商1的行为就像是一个垄断者：其产量为边际收益曲线（产生于收益需求曲线）和边际成本曲线的交点。厂商1的利润最大化产量和其关于厂商2的广量的推测之间的关系为Q1=R1（Q2），该式称为最佳反应函数（Best-resposne function）。
假定厂商1的剩余需求曲线是线性的，边际收益曲线也是线性的，其斜率为剩余需求曲线斜率的两倍：MR曲线在剩余需求曲线的产量一半处与产量轴（横轴）相交。Q2=240，剩余需求曲线在Q1=480处与水平的MC曲线相交。更一般地说，剩余需求曲线在720-Q2处与边际成本曲线相交。与剩余需求曲线相应的边际收益曲线在量为一半处同边际成本曲线相交，所以，厂商1的最佳反映函数为：
Q1=R1（Q2）=360-Q2/2。
这一最佳反应函数。如果Q2=0，厂商1的产量为Q1=R1（0）=360，与一个垄断厂商所要生产的产量相同。因为市场需求曲线与边际成本曲线在720处相交，所以，一个垄断厂商的边际收益曲线于边际成本曲线相交于一半量处，即360。
厂商2的最佳反应函数也可以用同样的方法所得到，即Q2=R2（Q1）=360-Q1/2。厂商2的产量取决于它对厂商1的产量的推测。
两个厂商的最佳反应函数在Q1=Q2=240处相交。这样，古诺均衡由两个厂商的最佳反应函数的交点所决定。在古诺均衡条件下，市场上的总产量为24Q+24Q=48Q。运用市场需求曲线，意味着均衡价格为每单位产量Q.52元。如果有3个或更多的厂商，也可以用同样的分析方法推导出古诺均衡。（二）伯特兰模型（The Bertrand Model）
1883年，j·伯特兰（joseph Bertrand）建立了不同于古诺模型的另一个模型。古诺模型中，厂商决定产量，而在伯特兰模型中，厂商决定的是价格，即每一个厂商都推测：如果它改变价格，其竞争对手将继续保持现在的价格。为了说明伯特兰模型，我们假定：1两个寡头厂商生产同样的产品，这些产品不能储存。
2市场需求曲线为方程式p=1-0.001Q。
3.边际成本不变，为Q28元，没有固定成本。厂商具有无限的生产能力，有足够的产品来满足全部的市场需求。
与古诺模型不同的是，伯特兰模型假定，每个厂商都认为自己能够任意确定价格，而其他厂商将继续保持原来的价格不变。古诺模型中，厂商选择的是产量，而在伯特兰模型中，厂商选择的是价格。
假定厂商1确定的价格为Pl，大于Q.28元的边际成本。如果厂商1能够出售其产品，就能得到正利润。但是，因为两个厂商生产相同的产品，如果厂商2的产品价格p2略低于Pl，所以，所有的消费者都会从厂商2那里购买产品；如果p2高于Pl，则不会从厂商2那里购买产品。
那里购买产品。因此，如果p2高于Pl，厂商2所面对的剩余需求曲线（粗线）为Q；如果P2低于Pi，厂商2所面对的剩余需求曲线等于市场需求；而如果价格为Pi，则厂商面对的剩余需求曲线为水平线。如果两个厂商收取同样的价格，它们将瓜分全部的市场需求。在图4一4中，厂商1面对的是水平的需求曲线（p2=pi），曲线的一半为虚线，表示厂商1的产品占了市场求总量的一半。
如果两个厂商都收取0.28元的价格，没有谁能够获得利润。
如果有一个厂商收取低于Q28元的价格，它就会亏损。如果哪个厂商提高价格，它就改变卖不出去产品。因此，p=MC是唯一的伯特兰均衡条件。
18 97年，埃奇沃斯（Francis E dge worth）对伯特兰模型作了新的修改。埃奇沃斯模型表明：如果厂商的生产那里有限，就不存在单一价格的静态伯特兰模型。假定每个厂商的最大生产能力为360，等于价格等于边际成本时的需求量的一半。换句话说，每个厂商在产量为360时的平均成本和边际成本曲线均为垂直，再多生产一个单位产品的成本为无限大。如果原先的价格等于边际成本，即p1=p2=0.28，它们的总产量正好能够满足全部的市场需求。现在，如果厂商1略为提高价格而厂商2保持p2=MC的价格，所有的消费者都希望向厂商2购买产品。但是，由于厂商2的市场能力有限，一半的市场需求不能在这一价格水平上得到满足。厂商1面对着正的剩余需求，它等于市场需求减去由厂商2所销售的360个单位的产品。厂商1能够像一个垄断者那样获取最大利润。在价格为46元时它的边际收益等于边际成本，可以获得正利润。厂商2的价格等于它的边际成本（0.28元），因此，没有利润。
在下一时期，厂商2将价格提高到略低于厂商1的46元的水平，所有的消费者都想从它这里购买产品。但是，假定它的生产能力有限，只能满足2/3的市场需求量。因此，在价格差不多相同的条件下，厂商2的产量为厂商1的两倍，利润也是厂商1的两倍。再下一时期，两个厂商可能会相互杀价，例如达到价格为037元。在这一价格水平上，还是考虑到生产能力的有限，其中的一个厂商又可能将价格提高到046元，于是又开始新一轮的削价。因此，不存在单一的静态均衡，厂商陷于提价和削价的无尽止的价格战中。
（三）斯特克尔伯格模型（The Stackelberg Model）
这一模型由斯特克尔伯格（Heinrich von Stackelberg）于1934年建立，他假定一家厂商是领导者（leader），其他厂商是像羊群一样的追随者（fallawer）。在斯特克尔伯格模型中，领导者厂商相信：所有的其他厂商即追随者，将保持古诺推测。
假定只有一个追随者厂商，领导者厂商知道追随者厂商具有古诺最佳反应函数，也就是说，追随者厂商假定领导者厂商的产量是不变的。领导者厂商能够从追随者厂商的这一行为中获得利益。
假定存在两个生产厂商，它们具有同样的生产函数和生产需求曲线。厂商1是领导者，由于它知道厂商2的最佳反应函数为R2（q1），因此厂商1知道厂商2会生产多少产品，并能够计算出总产量，从而使自己的产量达到最大，以实现利润最大化。从总需求中减去追随者厂商的产量，厂商1能够计算出自己的剩余需求曲线。领导者厂商把产量増加到边际收益（以剩余需求曲线为基础）等于边际成本的水平q1。中可以看到，厂商1将产量确定为36。就能够使利润最大化。此时，厂商2的产量为18。上述三个模型都存在不少的缺陷，最主要的有3点：（1）厂商所作的推测具有任意性。（2）多时期模型是不尽合理的，即使假定厂商开始时作出了任意性的推测，为什么在看到了矛盾的事实时还不改变它们的推测？（3）在均衡条件下，厂商的推测是可信的，但在其他条件下则是不可信的。
（四）寡头博弈模型
