20世纪70年代末，霍金成了科学界的一颗超级明星。1978年，霍金获得了阿尔伯特·爱因斯坦奖。这个奖是世界物理学界最有威望的大奖，是由刘易斯和罗斯·斯特劳斯纪念基金会颁发的。颁奖庆典仪式在美国的华盛顿举行，当宣布斯蒂芬·霍金为本届获奖人时，场内报之以热烈的掌声。在嘉奖词中，发言人宣称霍金为物理学的研究作出了突出的贡献，他的研究可能会导致统一场论的建立，而这一理论正是科学家们梦寐以求的。阿尔伯特·爱因斯坦奖在物理学界具有非常高的声誉，被人们看作是与诺贝尔奖齐名的大奖。这是霍金在那时所获得的所有的奖中最高的奖。他能够获得这项大奖，说明科学界对他多年来在宇宙物理学研究方面所作的贡献是给予充分肯定和高度评价的。这件事在当时成了媒体关注的焦点，广播、电视、报纸、杂志纷纷报道这一重要新闻，霍金的知名度大大提高。有些新闻记者开始预测，按照现在发展的趋势，这位年仅36岁的物理学家下一步有可能获得一项最高的学术荣誉，即被邀请进瑞典斯德哥尔摩皇家科学院，领取诺贝尔奖。
霍金究竟能不能获得诺贝尔物理学奖？这是当时许多人所关心的，也是他们所期望的。但是，了解内情的人都知道，霍金获得诺贝尔物理学奖的可能性不大。这里面有两个原因：第一，这一奖项一般奖励的是纯物理学研究，而不是天文学或宇宙学的研究。如果我们浏览一下自从1901年第一次颁奖以来的获奖者的名单，就不难看出天文学家获得过诺贝尔奖的十分稀少。据说诺贝尔奖的创立者阿尔弗雷德·诺贝尔认为天文学家没有资格作为候选人获得这项奖。也有传说讲，诺贝尔奖之所以把天文学家排除在外，是因为诺贝尔的妻子与一位天文学家之间有暖昧关系，使得诺贝尔对天文学家怀有成见。尽管如此，天文学家也并不是绝对不能获得诺贝尔奖，天文学家马丁·赖尔和安东尼·休伊什由于发现脉冲星而获得了1974年的诺贝尔物理学奖。天文学家苏布拉尼杨·强德拉塞卡由于在恒星起源和演化的研究方面作出的贡献，1983年也获得了诺贝尔物理学奖。这或许瑞典斯德哥尔摩皇家科学院发现了他们的过失，对天文学家开始怀有较大的同情心缘故吧。
第二，阿尔弗雷德·诺贝尔是个非常注重实际的人，他强调理论研究的成果应当得到实践的检验才能获奖。因此，从诺贝尔奖颁发伊始，瑞典斯德哥尔摩皇家科学院就一直坚持这样一个原则：获奖候选人的发现必须有可验证的实验证据或可以观察到的证据的支持，这是他们获奖的一个重要条件。霍金的发现是难以在实践中被证明的。尽管人们认为霍金关于宇宙的模型和理论是完美的，但关于这些模型和理论的验证是十分困难的。这是霍金与诺贝尔奖无缘的一个重要原因。
然而，支持霍金获得诺贝尔奖的人认为，霍金完全有资格获得诺贝尔奖。回顾一下霍金在宇宙学研究中的突出贡献，就可以看到他们的理由也是比较充分的。首先，霍金与罗杰·彭罗斯运用广义相对论原理证明时间的经典概念必定是从宇宙大爆炸的奇点开始的。他揭示了宇宙在最初的一段时间是高温、高密度的。其次，1974年，他提出了“霍金辐射”的理论，发现黑洞像其他热力体一样会发出辐射，具有温度和熵。第三，他与詹姆·哈特尔一起提出了“无边界条件”的宇宙模型，对宇宙的形成和演化作了科学的描述。当然，他的最重要的发现“霍金辐射”是不可能探测到的，因而他也不可能因这项发现而获得诺贝尔奖。但是，如果人们能对宇宙背景辐射进行非常准确的绝对测量和极为灵敏的差值测量，宇宙大爆炸奇点和量子波动都能得到证明。这是否意味着霍金可以获得诺贝尔奖呢？有时，一项诺贝尔奖的颁发要经过许多年检验才得以实施，甚至此时获奖者早已经去世几十年了。因此，尽管霍金获得诺贝尔奖有较大的难度，但这种可能性也不是完全没有。
在霍金获得阿尔伯特·爱因斯坦奖一年之后，他与他的同事合作编辑了《广义相对论概论：纪念爱因斯坦百年诞辰》，这本书里共有16篇文章，由剑桥大学出版社出版，是为了纪念伟大的科学家爱因斯坦诞辰一百周年丽编辑出版的一本书。这本书一面世，就立刻受到了读者的欢迎。销售人员没有料到这样一本理论性很强的著作能在读者中产生这么大的反响，精装本很快就被抢购一空，随后出版的平装本销售的情况更好。有的读者认为霍金是十分神奇的人，他身体带有严重的残疾，但思想又是如此深刻，因而他很值得崇拜。此书的出版和发行使霍金的名声大振。
也是在1979年，还有一件令霍金兴奋不已的事情，这就是霍金被剑桥大学任命为卢卡斯数学教授。霍金十分看重这项荣誉，因为这个职位在科学史上有着十分重要的地位。300多年以前的1669年，艾萨克·牛顿被剑桥大学任命为卢卡斯数学教授。而历史还有许多有趣的巧合：1942年1月8日，霍金出生的这一天，正是伽利略逝世300周年纪念日；而1642年，伽利略逝世的那一年，艾萨克·牛顿出生在林肯郡的一个小村庄乌尔索普。或许这些事情的发生纯属偶然，但毕竟为人们打开了想像的空间。
阿尔伯特·爱因斯坦对伽利略的评价非常之高，认为他是所有科学家中最伟大的科学家；而霍金认为爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家。他说：“爱因斯坦是第一个真正用眼睛观察世界的科学家，无论是在比喻意义上还是在现实中都是这样。从某种意义上说，世界上由于有了他，我们现在才能够充分享受科学时代的乐趣。”
伽利略在科学上的工作导致了牛顿理论和经典物理学的创立，是物理学史上的划时代贡献；出生在霍金任剑桥大学卢卡斯数学教授席位100年前的爱因斯坦，在物理学领域掀起了一场革命，使得经典物理学的垄断地位被打破。紧接下来，霍金在物理学领域的贡献被世界所瞩目。人们普遍认为，这位伟大的物理学家很可能要完成一件大事，即把当代物理学的两大支柱——相对论和量子力学统一起来，这是一件众多科学家盼望已久的大事，也是一件令世人激动不已的事情。霍金当然意识到了这件事的分量，他在向着这个伟大的目标前进。
霍金在剑桥大学卢卡斯教授的就职仪式上发表了一篇非常重要的演讲，演讲的题目是：“理论物理学即将终结了吗？”他在演讲中说：一个描述宇宙基本规律的统一理论在20世纪可以完成。他的演讲是那样的激动人心和令人鼓舞，在演讲大厅里的听众时而静静地听着霍金的演讲，时而报以热烈的掌声。人们看着这个身体上有着严重残疾的年仅37岁物理学家，对他完成物理学的统一理论抱着极大的希望。霍金在演讲中信心十足，使在场的人们都对科学界能早日完成这一伟大理论而兴奋不已。
剑桥大学卢卡斯数学教授席位的分量在科学家的心目中是非常重的。霍金在37岁时就获得了这样一个重要的席位实属不易。当然，牛顿在得到这个席位时年仅27岁，比霍金获得这个席位整整年轻了10岁。但那时是在17世纪，学者的人数比现在要少得多，对这一席位的竞争也比现在小得多。霍金能在人才济济的剑桥大学出类拔萃，获得这样一个极有威望的教授席位，是他不懈努力的结果，也与他的朋友、同事，特别是珍妮和他的家人的关心和支持是分不开的。
1979年的复活节，霍金夫妇的第三个孩子降临人世了。这是一个小男孩，在他被父母洗礼时被命名为蒂莫西。孩子的降生给霍金一家带来了莫大的欢乐，无论是家中的大人还是孩子都沉浸在幸福之中。尽管霍金一家在生活中遇到了许多困难和麻烦，但他们还是克服了重重困难，使家庭生活过得比较美满。珍妮克服巨大的障碍，终于通过艰苦的学习获得了博士学位。她现在已经成了一名教师，从心理上感到了一些作为知识分子的满足，从而在一定程度上弥补了她曾具有的那种不平衡感。霍金教授在人们心目中的威望与日俱增，他得到了同事们和他的研究生的尊敬和爱戴，被人们亲切地称为“爱因斯坦第二”。
霍金的名气在处理一些问题上也起到了作用。多年来，关于建筑物应设有轮椅通道的问题，霍金一直与剑桥大学的校方交涉着。鉴于霍金的名声越来越大，校方终于接受了他的意见，在应用数学和理论物理系大楼的出口处，修上了能使轮椅自由进出的通道。为了使残疾人得到应有的权利，霍金还与剑桥当局进行交涉。他提出，在投票的建筑物前应有残疾人出入的通道。对于目前投票的建筑物前没有残疾人出入的通道表示愤慨，要求当局尽快解决这一问题。由于霍金具有很大的名气，吸引了众多的新闻媒体关注这样一件事情，使得剑桥当局感到了很大的压力，不得不同意霍金提出的要求，答应在投票的建筑物前修筑供残疾人出入的通道。
霍金作为一个身有残疾的科学家，他经常利用自己的影响，向全世界呼吁关注残疾人的利益，保护残疾人的权利。同时，他认为，残疾人也要奋发自强，不能一味地抱怨别人对残疾人的态度，要以顽强的毅力和坚忍不拔的精神，通过自己的奋斗，证明自己存在的价值。鉴于霍金为残疾人所做的卓越工作，英国皇家残疾和康复联合会授予他1979年度新闻人物奖。
20世纪进入到80年代，霍金对于自己在过去的10年中取得的成就还是比较满意的。他在宇宙学研究方面取得举世瞩目的成就，成了这方面研究的权威。这时，虽然他在言语方面还是存在着比较大的障碍，他的讲话除了与他关系比较密切的同事和他的家人能听得懂以外，其他人都难以听得懂。虽然他被限制在他的电动轮椅上，但他还是紧张地工作，同时也常常到世界各地去参加会议和作演讲。好在他对于家务事仍然是不管不问，对于学校的行政管理事务也比较超脱，因而取得了不少能够自由支配的时间。霍金把所有的精力和时间都投入到科学研究当中去，自然也就得到了相当大的回报。
从1980年开始，霍金一家的生活方式也发生了较大的变化，他们不再请研究生帮助操持家务，而是采取了社区帮助和私人护理的形式。每天早上和晚上的一段时间里，由珍妮帮着照看斯蒂芬，其他时间段里，由他们的私人护士到家里来帮忙料理一些事务。他们现在的经济条件也比过去好得多了，霍金在剑桥大学卢卡斯数学教授席位上所得到的薪水，比他以前的薪水要高一些，此外，各种各样接踵而来的奖励所带来的奖金也都发挥了作用，使他一家在经济上不像以前那样拮据。珍妮开始教书之后，也有了一定的收入，对于改善家庭的经济条件也起了一定的作用。尽管如此，随着孩子们开始上学，也需要较大的一笔教育支出，霍金一家在经济上的压力还是不小的。
随着霍金得到卢卡斯教授的职位，他的工作条件也得到了改善。他在剑桥大学的应用数学和理论物理系有了自己的办公室，他的科研经费和外出参加学术会议与演讲的经费也较过去多了，他的工作更多地得到校方的关注和支持。这些都是霍金进一步开展研究的有利条件。
霍金夫妇在剑桥学术圈中有热诚待客的好名声。霍金的研究生、助手唐·佩奇由于住在霍金家里，对霍金一家的情况十分了解，他对珍妮给予了很高的评价，称她是一个“对丈夫的事业十分可贵的女主人”。霍金在牛津大学的导师罗伯特·伯曼博士曾经对人们说：“珍妮是一个十分了不起的女性，她想方设法让她的丈夫做一个健康人所能做的一切事情，她帮助他的丈夫到处旅行并像正常人那样做事情。”由于霍金一家的热情好客，更由于霍金在学术界的崇高威望，不久便使得霍金家成了剑桥社交圈的中心。剑桥大学卢卡斯数学教授的职位使得霍金在学术界和国际知识界得到了很高的声誉，他的威望和名气都达到了连他自己也不敢想像的地步。许多国际知名学者来到剑桥大学的应用数学和理论物理系或西大街霍金的住处访问霍金，甚至还有一些大学的上层领导人物也都慕名而来，因而霍金夫妇不得不经常出席一些礼节性的晚宴和社交聚会。在这期间，霍金夫妇认识了许多国际知名学者和政界要员，使他们的社交圈子越来越大。霍金夫妇原来就喜欢音乐，特别是古典音乐，这时，他们的爱好得到了很好的满足，人们常常可以在城里的音乐会上见到他们。他们喜欢参加一些娱乐活动，无论是在剑桥还是在国外访问期间，他们都喜欢去剧院和电影院，同时他们也喜欢外出就餐或参加宴会。
在宴会和社交聚会上，霍金的严重残疾给他带来了很大的不方便，同时也会使一些与他不熟悉的人感到窘迫。偶尔还会有一些旁观者，他们不知道这个倒在轮椅里，看上去十分虚弱、形容枯槁的人竟然是世界一流的科学家。霍金有时想说些什么，但又说不出来，只能发出一些让人听不懂的奇怪的声音。他的萎缩的颈部肌肉似乎没有力量撑起他的充满智慧的头颅，使得他的头向前垂落着，下巴几乎抵住了他的前胸。他自己根本不能进食，需要珍妮一口一口地喂他。他的样子看上去让人非常同情和可怜，很多人看到他这个样子都担心他的智力会受影响。然而，谁也没有想到，就是在这样一个枯萎的身体中蕴藏着世界上最伟大的思想。自然，不认识霍金的人都把他看作是一个可怜的、没有希望的残疾人，而认识他的人都十分敬重他，把他当作一个伟大的人、神圣的人。
在谈到自己的残疾的时候，霍金曾经对一位来访的客人说过这样一段话：“现在我比刚生病的时候要幸福得多，那时我对生活失去了信心，产生了厌倦，我整天以酒浇愁，无所事事，认为自己是一个毫无意义的存在。然而，当一个人的希望降到零时，他才开始真正地珍惜自己眼下所拥有的一切。”他对另外一个来访者还说：“假如你的身体已经有了残疾，可千万别在心理上再有残疾。”
珍妮对霍金关于人生的认识颇有同感。她对生活的态度是明朗而乐观的。有一次，她对一位来访者说：“我们对于生命中的每一刻钟都十分珍惜，竭力地不虚度光阴。”
还有一次，《星期日泰晤士报》的一位记者来访问霍金，问他是否因为身体的残疾而消沉过。霍金回答道：“基本上没有。因为我顾不上考虑这些，我设法按照我所想的去做，这样我就会感到一种成就感。”
