同时李淳风在数学上也有着很高的成就。
唐代初年，统治者为了培养能够胜任计算工作的官员，决定开设专门考 试数学的“明算科”。在国子监中设置算学馆，招收“算学生”学习数学。一 开始，考试和学习都没有统一教材，于是李淳风奉命与梁述等人一起编辑整理 一套规范的数学教材，它们就是我们上面介绍的十部算经。这是一项十分艰巨的工作，因为这些书不是成于一时一世，当时还没有发明印刷术，全凭人工抄写，工程巨大。另外，由于时代的局限性，古人的著作中也难免会有一些错误，如果完全照搬下来难免误人子弟。因此，李淳风在这项工作中，不但对各种抄本进行了认真的核对，而且还校正了若干错误，为当时的“算学生”和后人的学习带来了极大的便利。
更重要的是，他把自己对某个数学问题的见解与其他后学者的科学成就以注解的形式附于有关正文之后，保存了不少古代数学的成就。其中最有代表性的要算祖咂推导球体积公式的记载，原来祖恒的成就和祖冲之一起被记载在《缀术》中，但后来《缀术》失传，只能从李淳风的注释中得知。
纵观中国古代数学，自《九章算术》成书后出现了两个高潮期：一是魏晋南北朝，一是宋代和元代。在第一个高潮期，以“算经十书”为代表的中国古代数学体系已经形成；第二个高潮期取得了了一系列具有世界意义的成果。李 淳风正是处于这两个高潮期之间的一个最为关键的人物。李淳风校注的“算经 十书”，为北宋年问的大量的刊刻算书和数学知识的普及创造了条件。因此，李淳风在中国数学史上占有不容忽视的地位。
“吴带当风”
吴道子，后改名道玄，唐代大画家，被后世尊称为“画圣”，也被民间画工尊为祖师，画史尊称“吴生”，生活于686—760年前后。吴道子出生于阳翟(今河南省禹县)，少年时便成了孤儿，生活贫寒，后来做了民间的画工，经过自己数年的刻苦努力，绘画技术大有精进，掌握了绘画的技巧。神龙年间(705—707年)吴道子服务于逍遥公韦嗣立，做了一名小吏。稍后的景龙年间(707—710年)他任兖州瑕丘(今山东省滋阳县)县尉，但不久便坚决辞官而去。此后的一段时间内，吴道子混迹于当时的东都洛阳，向张旭、贺知章等学习书法，后来专心于绘画方面的技艺，并在寺院、道观从事壁画的创作。开元年间(713—741年)他被唐玄宗召入禁中为宫廷作画，他的名字也在此时被唐玄宗改为道玄。以后他奉诏绘制了一些历史画或政治性肖像画(如《金桥图》)，同时常在长安、洛阳作壁画，观者如潮，名声广播。天宝年间(742—756年)，他奉诏游蜀归来，在大同殿画出嘉陵江三百余里旖旎风光。其晚年(758年之后)的事迹不详。
吴道子生活于盛唐，这是个国力强盛、经济繁荣的时期，物质上的发展刺激了文学艺术的空前发展。同时这也是一个中外文化交流频繁的年代。上述这些条件为吴道子的艺术成就奠定了良好的基础。
吴道子早年作画行笔流丽纤细，继承六朝风范，中年后笔迹磊落逸势，高度成熟。他在艺术上富有创造精神，一说山水画之变由他开始。他用状如兰叶或莼菜条的笔法表现衣褶，圆转而有飘举之势，北宋郭若虚在其《图画见闻志》中称之“吴带当风”。他又以焦墨勾线，薄施淡彩，世谓之“吴装”。他通过墨线的肥瘦抑扬，表现出物象的运动感和量感，为白描的发展作出了贡献。
同时吴道子也是一位全能画家，人物、鬼神、山水、楼阁、花木、鸟兽无所不能，无所不精。吴道子曾长期在寺庙道观的墙壁上作画，对宗教类题材的创作有很高的造诣。他在长安、洛阳两京寺观所作壁画，曾达300余堵，并且奇踪异状，无有同者，其《地狱变相》名震一时。他的山水画也很成功、唐玄宗派他去四川考察蜀山蜀水，要求他打下草稿，回来作画。但他从蜀地考察归来，连一张草稿也没有。玄宗责怪之，他从容不迫，在大同殿上，画蜀山蜀水，怪石崩滩，挥笔如暴风骤雨，嘉陵山水，纵横三百里，一日而成，博得赞赏。其“疏体”画法，为后代之宗。
吴道子的真迹现在已很难得见，留存的多为摹本，其中较为重要的是《送子天王图》。这幅长卷表现悉达太子(以后的佛教始祖释迦牟尼)诞生后，他父亲净饭王和摩耶夫人抱着他去朝拜大自在天神庙，诸神向他礼拜的故事。画中本应为异国人，但都被描绘成唐朝贵族阶层的形象。其他摹本有《宝积宾伽罗佛像》、《道子墨宝》等。
吴道子生活于盛唐，在当时各种有利的社会条件下，总结前人的经验并结合自己的创新，将中国的绘画艺术推向了一个新的高度。后人将其画风样式称为“吴家样”，并以“吴带当风”来形容其画风的特点，这些都是对吴道子绘画成就的肯定，“画圣”的名号，他当之无愧。
“诗圣”社甫
杜甫(712—770年)，字子美，自号少陵野老，河南巩县(今郑州巩义)人，唐代现实主义大诗人，被世人尊称为“诗圣”。因为曾做过左拾遗与检校工部员外郎，有时也被称为杜拾遗与杜工部。
杜甫生活在唐代由盛转衰之时，作为一名伟大的现实主义诗人，杜甫用他的诗歌记录了当时社会的动荡、战乱所带来的苦难以及统治阶级的腐朽黑暗与人民大众的艰辛，因此杜甫的诗歌又有“诗史”之称。
杜甫的人生经历和诗歌创作可以分为四个时期。 三十五岁之前，是杜甫人生的第一个时期，这一时期杜甫的活动主要侧重于读书和漫游。二十岁时开始漫游吴越之地，五年之后回到洛阳参加科举考试，未中。此后，开始游历齐赵之地。在洛阳，遇到被赐金放还的李白，二人相携同游梁宋。在梁宋邂逅诗人高适，三人于是方纵酒射猎，品文论诗，度过了一段逍遥自在的美好时光。
三十五至四十四岁，是杜甫人生的第二个时期。这一时期，杜甫开始汲汲于仕途。他向皇帝献赋，向贵人投赠，又于天宝六年(747)在长安再次参加科举考试，但终因李林甫玩弄权术而落选。这段时期的杜甫饱尝了生活的艰辛，他在诗中自嘲道：“朝扣富儿门，暮随肥马尘。残杯与冷炙，到处潜悲辛。”从此他开始关注现实，关注民生。
四十五至四十八岁是杜甫人生的第三个时期。这时正值安史之乱，杜甫在逃难过程中不慎为安史贼军所获，后冒死逃脱，投奔在凤翔的唐肃宗。在肃宗手下，杜甫获得了左拾遗这个官职。后来丞相房珀因为自己书生式的迂腐，导致军队战败，被唐肃宗问罪，而杜甫却不合时宜地为房瑁上疏申辩，激怒了唐肃宗。杜甫遂遭疏远，旋被贬为华州司功参军。疏远贬官的打击更拉近了他与现实生活的距离。这时期的代表作有：《三吏》、《三别》、《羌村三首》、《月夜》、《悲陈陶》等。
四十八至五十八岁是杜甫人生的最后一个时期。此时期的杜甫弃官而走，因友人严武为剑南节度使摄成都，杜甫遂前往投靠。在严武的资助下，杜甫在草堂度过了一段闲适雅致的宁静生活。严武死后。杜甫携家由三峡出蜀，漂泊于今湖北、湖南一带。他以船为家，备受流离困顿之苦，于770年死于船上。此时期为杜甫创作的黄金时期，代表作有：《闻官军收河南河北》、《秋兴八首》、《春夜喜雨》、《茅屋为秋风所破歌》、《登高》等。
杜甫的一生是饱经忧患，备尝世事艰辛的一生，因此他也能更深刻地体会到百姓的苦难。他用诗叙史，记事，抒情。他曾满怀希望，要“致君尧舜上，再使风俗淳”。但残酷的现实无情地击碎了他的梦想，他的希望。他从梦中惊醒，用诗真实地描述生活，记录黎庶之苦。安史之乱后，田野荒芜，民生凋敝，家破人亡，他悲吟：“乾坤含疮痍，忧虞何时毕？”但统治者不仅不关心人民百姓的疾苦，反而加大了盘剥的力度。他愤怒地控诉：“室中更无人，唯有乳下孙。”他洞见人世间的一切苦难，希望以牺牲小我的利益来换取大众的安稳与舒适，于是他向着秋风呼号：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜。”
韩干画马
韩干，唐代京兆(今陕西西安)人，具体的生卒年不详，但据现存的一些有关韩干的资料与故事来看，韩干的生活年代应当是在唐玄宗时期。韩干是一位大画家，擅长画人物肖像，但尤其善于画马，他画马着重描绘马的风采神态，对后世影响很大。曾作《玉花骢图》、《照夜白图》、《洗马图》、《八骏图》等。韩干也长于绘宗教题材的作品，曾在长安(今陕西省西安市)宝应寺、资圣寺画过门神、天王、菩萨等壁画。在人物、道释方面，他曾作《龙朔功臣图》、《姚宋及安禄山图》、《李白封官图》、《五王出游图》、《须菩提图》、《下生嗔弥勒图》等。
相传韩干少年时为酒肆雇工，后得到王维的赏识和资助，才专心学画，苦心钻研10余年而艺成。他初师曹霸，为其入室弟子，后自成一家。天宝中被召入内廷，为供奉。
唐玄宗曾命他向陈闳学画马，但他重视写生，坚持以真马为师，遍绘宫中及诸王府之名马。唐玄宗见到韩干画出的马与陈闳的不同，于是便责问韩干，韩干答道：“臣自有师，陛下内厩之马，皆臣师也”。
他通过观察现实生活中的真马，创造出自己风格的画风，韩干所画的骏马，体形肥硕，态度安详，比例准确，一改前人画马螭颈龙体、筋骨毕露、姿态飞腾的“龙马”作风，开创了与盛唐时代气息相符合的画马新风格。后人将他与当时最善画牛的戴嵩并称为“韩马戴牛”。
张彦远与《历代名画记》
张彦远，字爱宾，唐代蒲州猗氏(今山西省临猗县)人。中国古代的艺术理论家与批评家。他出生于一个官宦世家，学问渊博，擅长书画，曾经任左仆射补阙、祠部员外郎、大理卿等官职。编写的著作有《法书要录》、《彩笺诗集》和中国第一部绘画通史《历代名画记》。
张彦远的家族是一个钟鸣鼎食的官宦世家，各代均重才学修养，以艺文名于世。高祖张嘉贞，善书大字。曾祖张延赏，祖父张弘靖皆精书法。父亲张文规，少耽墨妙，备尽楷模。唐玄宗称其家“图书兼蓄，精博两全”。自张彦远高祖至祖父，一门三代都官至宰相，故时号“三相张氏”。其父张文规，官至殿中侍御史。张彦远在仕途上也颇为顺利，初为左补阙，大中初年(847年)，迁任尚书祠部员外郎。咸通三年(862年)，任舒州刺史。乾符初年(874年)，任大理寺卿。
张彦远的家族历任高官，又世代喜好书法绘画艺术，并收藏有大量的书画名作。在这种文化氛围的熏陶下，张彦远通过自己的努力在书法及绘画方面，尤其是在书画理论和书画史上取得了很高的成就。在书法方面，他“ 字学，隶书外多喜作八分”，相传墨迹有《三祖大师碑阴记》，《唐淮山庙诗》等，今天都已不存。在绘画方面，有《丰林泉石图卷》、《江行八咏图》等传世，但真伪尚难确定。在书画理论及书画史方面，著有《历代名画记》、《法书要录》、《宣和书谱》等。张彦远用力最勤，成就最显著的主要还是在书画鉴赏、书画理论和书画史方面。
张彦远扬名后世，非因其显赫之家世，亦非其自身从三品的大理寺卿这一官职，而是他的《历代名画记》(共10卷)。成书于大中元年(847年)，是我国第一部绘画通史著作，该书内容广博宏富，见解精深独到，所保存的资料也十分珍贵。这本书总结了古人有关画史和画论的研究成果，继承发展了史和论相结合的传统，开创了编写绘画通史的完备体例。张彦远运用丰富的资料，从当时的理论认识水平探讨绘画史的发展和内在联系，并以系统的绘画史料来支持自己的理论认识。全书用大量的篇幅阐述绘画史和某些画科的发展演进，讨论重大的理论问题。同时该书还包含有许多画家的传记，这些传记比较全面地汇集了画家生平、思想、创作等有关资料，充分引证古人的评价，但又不受前人的局限，做到有分寸地评价画家的得失。此外，作者更能从绘画创作欣赏的全过程着眼，把著录、鉴藏、流传，以至装裱也纳入研究画史的必要组成部分，对于中国画史的研究提出了完整的体系。该书被誉为画史中的《史记》，地位极高。除画史研究外，在《历代名画记》中，张彦远对绘画理论诸方面问题也作了精详的阐述，时有发挥创见。如他明确提出和肯定绘画的功用问题，他在肯定绘画具有道德的，政治的功能以外，更重视绘画本身的意义。他提出了“自然”、“神”、“妙”、“能”、“谨细”5个标准来评价画作，同时就画家的师承、修养诸问题，也提出了自己的看法：强调绘画需要天才，反对呆板的死画；强调绘画技巧的根本在于立意和用笔；强调绘画艺术的文化品位与画家的人格的关系，他最早提出绘画是有教养、有学问、有独立人格的人的事业。
作为我国第一部绘画通史巨著，《历代名画记》总结了以前的研究成果，并借鉴史家史论结合的优良传统，以大量的画史事实来阐述理论，开创了绘画通史的科学体例，在绘画史和绘画理论方面有着不可磨灭的地位。
应县木塔
应县木塔的全称是应县佛宫寺释迦塔，位于山西省应县城内西北佛宫寺内。该塔建于辽清宁二年(1056年)，金明昌六年(1195年)增修完毕，是我国现存木结构塔式建筑中最高最古的一座。也是唯一一座木结构楼阁式塔，为全国重点文物保护单位。
木塔位于佛宫寺南北中轴线上的山门与大殿之间，属于“前塔后殿”的布局。塔建造在四米高的台基上，塔高67．3 1米，底层直径30．27米，呈平面八角形。第一层立面重檐，以上各层均为单檐，共五层六檐，因为各层间夹设暗层，实为九层。因底层为重檐并有回廊，故塔的外观为六层屋檐。各层均用内、外两圈木柱支撑，每层外有24根柱子，内有八根，木柱之间使用了许多斜撑、梁、枋和短柱，组成不同方向的复梁式木架。有人计算，整个木塔共用红松木料3000立方，约2600多吨重，整体比例适当，建筑宏伟，艺术精巧，外形稳重庄严。
塔身底层南北各开一门，二层以上每层四周设平座栏杆，每层装有木质楼梯，游人逐级攀登，可达顶端。二至五层每层有四门，均设木隔扇，光线充足。塔内各层均塑佛像。一层为释迦牟尼，高11米，面目端庄，神态怡然，顶部有精美华丽的藻井，内槽墙壁上画有六幅如来佛像，门洞两侧壁上也绘有金刚、天王、弟子等，壁画色泽鲜艳，人物栩栩如生。二层坛座呈方形，上塑一佛二菩萨和二胁侍。三层坛座呈八角形，上塑四方佛。四层塑佛和阿难、迦叶、文殊、普贤像。五层塑毗卢舍那如来佛和八大菩萨。佛像雕塑精细，各：具情态，有较高的艺术价值。
塔顶作八角攒尖式，上立铁刹，制作精美，与塔整体搭配协调，更使木：嗒宏伟壮观。塔的每层檐下装有风铃，微风吹动，便会叮咚作响，十分悦耳。
应县木塔的设计，大胆继承了汉、唐以来富有民族特点的重楼形式，充分利用传统建筑技巧。设计科学严密，构造完美，巧夺天工，是一座既有民族风格、民族特点，又符合宗教要求的建筑，在我国古代建筑艺术中可以说达到了最高水平，即使现在也有较高的研究价值。
西夏(1038—1227年)是中国历史上由党项族建立的一个地方割据政权。其统治范围大致在今宁夏、甘肃、新疆、青海、内蒙古和陕西的部分地区。
