如果把一个自然数的所有的约数加起来能恰好等于这个数时，这样的自然数就叫做完全数。例如：28除掉本身之外有5个约数，那就是1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28，28就是完全数。最小的完全数是6（1+2+3），古代意大利人把6看作是属于爱神维纳斯的数，象征美满的婚姻。
早在欧几里得时期就知道完全数可由公式N=（2n-1）（2n-1）给出。这里的第二个因子2n-1必须是个素数。奇怪的是，所有已发现的完全数都是以6或28结尾的。到目前为止，所有的完全数都是偶数，甚至连一个奇完全数都未发现过，可是也仍然未能证明奇完全数是不存在的。
第一张元素周期表
翻开任何一本化学教科书，我们都能见到元素周期表，这张周期表把杂乱纷纭的化学元素按原子序数增加的次序排列成一个有条不紊的整体，它指出元素的性质是随着原子核电荷数的增加而呈周期性的变化。然而，现今这张元素周期表是经过百年来不断充实发展而成的，而世界上最早的一张元素周期表是由俄国的化学家门捷列夫在1869年3月绘制成的。
后来，原子结构理论的发展，使元素周期律获得新的意义。英国的莫斯莱通过测定每一个元素的核电荷数，得出周期表中元素排列的次序不是以原子量而是以核电荷数为依据的。
最早发现的电现象
“电”这个名词是由希腊语“琥珀”转来的，人类最早发现的电现象是摩擦起电的现象。前600年左右，古希腊正处于文化昌盛的时期，贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服，戴琥珀做的首饰。琥珀是一种树脂化石，把它磨光就呈现出黄色或红色的鲜艳光泽，是当时较为贵重的装饰品。
人们外出时，总把琥珀首饰擦拭得干干净净。但是，不管擦得多么干净，它很快就会吸附上灰尘。虽然许多人都注意到这个现象，但—时都无法解释它。有个叫做泰勒斯的希腊人，也在研究这种神奇的现象。他经过仔细地观察和思索，注意到挂在领项上的琥珀首饰在人走动时不断地晃动，频繁地摩擦身上的丝绸衣服。
经过多次实验，泰勒斯发现用丝绸摩擦过的琥珀确实具有吸引灰尘、绒毛等轻小物体的能力。于是，他把这种不可理解的力量叫做“电”。
最周到的抽水马桶
由日本东陶公司于1997年5月首次出售的小洗神Z0马桶有一个座椅、一个可以自动打开的盖子及“冲水模拟效果”——即可以掩盖任何令人尴尬的声音的一种声响效果。座椅的温度可以调节，马桶可以为使用者进行冲洗并烘干。整个装置可以遥控，并且每次使用后它可以自动使空气恢复清新。它的零售价是699美元。该公司正在开发另一种马桶，它可以验尿、测血压，并能通过嵌在里面的调制解调器把资料输送给大夫。
第一个现代物理实验室
最早的现代物理实验室是英国的卡文迪许实验室，不少人以为，这个实验室是著名的英国科学家、引力常数的确定者、确定水的组成并发现氢气的亨利·卡文迪许建造的。其实不然，当卡文迪许实验室建成时，亨利·卡文迪许离开人世已有半个世纪了。
利·卡文迪许实验室是在英国公爵德冯夏尔·卡文迪许的资助下建成的，这位同姓的公爵是亨利·卡文迪许的亲戚。卡文迪许实验室于1872年破土动工，两年后，就在剑桥自由学校巷里建成。说也奇怪，这个实验室竟然是在一名著名的理论物理学家——麦克斯韦的领导下建成的，他还是该实验室的第一任主任。
第一个太阳能源理论
太阳的巨大能量从何而来？随着1932年中子的发现，美国物理学家贝特提出了太阳即一般恒星能量生成的理论，氢是太阳的燃料，太阳所进行的不是一般的化学反应，而是在高温下面进行的热核反应。
太阳中心的温度高达1500℃，在这么高的温度下，原子几乎失去了全部的核外电子，氢原子亦是如此，赤裸裸地剩下原子核——质子。这些粒子在1500℃的高温下做高速运动，具有足够的能量，有资格去轰击其他的原子核，从而发生热核反应。
最强的人工磁场
磁场有很大的用处，如仪表和喇叭里需要永久磁铁，高能加速器中带电粒子需要靠磁场帮助加速，电动机和发电机需要磁场才能转动和发电。在大多数情况下，人们希望磁场的强度越大越好。
过去，人工制造的永久性磁性材料都不太理想。从20世纪60年代到70年代，人们相继发现将钐、镨等稀土元素与金属钴和钕等稀土元素与金属铁合成的永久性材料磁性特别强。用这种稀土钴和稀土铁永磁材料做成的永久磁铁是迄今为止磁性最强的永久磁铁，已在正业、农业、宇航等部门得到了广泛应用。
最早被打碎的原子
原子核中蕴藏着无比巨大的能量，这种能量叫做原子能，它在原子核发生变化的过程中会释放出来。但是，天然放射性物质释放原子能的放射过程太慢，因此，人们试图用人为的手段去得到强大的原子能。
终于，在1938年获得初步成功。科学家用中子轰击铀的原子核，铀核俘获一个中子后，立即发生裂变，分裂成两个核，同时放出大量的能量。而铀核在分裂成两个别的原子核的时候，又放出两到三个中子，分别击中这两个铀核，使这两个铀核再次发生裂变而放出大量能量。原子核的这种连续不断地分裂现象，称为链式反应，原子弹就是根据重核链式反应的原理创制的。
最小的光谱仪
德国Micro Parts公司研制的一种微型光谱仪，可以帮助珠宝商对宝石作科学定性分析。该光谱仪可置于火柴盒大小的匣子内，据称是目前世界上最小的光谱仪。特别适用于配备在便携式和微型手执仪器上，如牙科医生可借助该光谱仪使假牙能与病人的原牙精确匹配。
该公司的一位用户甚至借助光谱仪开发出用于检查新生儿皮肤颜色，以诊断新生儿黄疽病的仪器。
最快的离心机
1975年，英国伯明翰大学将一根长度为15.2厘米的锥形碳纤维棒在真空状态下旋转，创造了7250千米／小时的人工旋转最高速度。
1923年，瑞土化学家西奥多·斯渥德博格发明了超离心机去分离有机物的混合体。为了使其速度更快，科学家在真空状态下安装一个磁场，以帮助旋转器减少摩擦阻力。
能量最高的对撞机
对撞机，顾名思义就是实现两束高能粒子对头碰撞的机器。目前，世界上能量最高的对撞机要算德国汉堡电子同步加速器中心的电子一正电子对撞机。它于1976年1月动工，1979年4月正式建成，约相当于普通高能加速器能量的1444万亿电子伏。
西欧核子研究中心的ISR是目前世界上最大的质子对撞机，能量可达31.4GeV，约相当于普通能量高能加速器能量的21.022亿电子伏。
最大的粒子加速器
目前世界上最大的粒子加速器是美国费密国立加速器实验室的一台质子同步加速器，它可以把质子加速到5000GeV，束流强度已达2×1013质子／脉冲。实际上，这台加速器是由4台加速器组成：750kev的预注入器，200Me的直线加速器，8Gee的快速增强器和500Gee主加速器。
预注入加速器也叫做高压倍加器，是用来产生质子束流的低能强流加速器。质子从这里开始加速，把从粒子源中引出的负氢离子加速到750keg；直线加速器，它是由9节组成，总长约150米，安装在地下隧道之中。
最早的激光器
激光器的种类很多，但其制造原理基本相同，大多是由激励系统、激光物质和光学谐振腔三部分组成。激励系统就是产生光能、电能或化学能的装置。目前使用的激励手段，主要有光照、通电或化学反应等。
激光物质是能够产生激光的物质，如红宝石、铍玻璃、氖气、半导体、有机染料等。光学谐振腔的作用，是用来加强输出激光的亮度，调节和选定激光的波长和方向等。目前激光器按照激光物质的物理状态划分，主要有固体激光器、半导体激光器、气体激光器和液体激光器等4种。
世界上第一台激光器，是由美国休斯飞机公司的科学家梅曼于1960年制成的，它是一种固体激光器。它的激励系统是一支能突然爆发出强光的螺旋形闪光管，激光物质是插在螺旋管中间的一支红宝石棒。红宝石棒经闪光管发出的光照射后，发出激光，通过光学谐振腔的加强和调节后，便射出强有力的激光。
最早的合成塑料
1905年，美国化学家贝克兰有一次将苯酚（石炭酸）和甲醛（福尔马林）放在烧瓶里，以酸作催化剂，然后进行加热反应。他发现烧瓶里的反应物渐渐变成黄色的胶状物，类似于桃树、松树上的树脂，牢牢地粘在烧瓶壁上。贝克兰多次用水冲刷，怎么也洗不掉。后来，他又用高温烘烤，想使它熔融。谁知这一烤，胶状物反而变成了硬块。这情况倒给贝克兰一个启示，他想，这东西既不怕水，又不熄融，岂不是一种很好的材料。
当时由于电气及仪器设备制造等工业的迅速发展，对新材料的需要十分迫切。为了弄清这一物质的性质，贝克兰又花费了多年的时间进行研制，到1909年，总算有了眉目。因为产物是经过酚和醛反应得来的，形态又类似树脂，所以取名酚醛树脂。
贝克兰的功绩在于人类历史上第一次制成了以小分子化合物，用纯粹化学方法合成了塑料。这一材料不仅是合成塑料的鼻祖，而且今天仍有着十分广泛的用途，继续受到人们的重视。
延展性最好的金属
黄金是一种软的，金黄色的，抗腐蚀的贵金属。黄金是金属中最稀有、最珍贵的金属之一。古代印加人把黄金视为太阳的汗珠，古埃及的法老坚持要埋葬在黄金这种“神之肉”里，《圣经·马太福音》提及的东方三博士带来的礼物之一就是黄金，而《圣经·启示录》形容圣城耶路撒冷的街道由纯金制作。
黄金是延展性最好的金属。黄金的特性是易锻造、易延展，0.5克的黄金可拉成160米长的金丝，甚至可以碾成厚度为0.001毫米的金箔。由于黄金具有良好的延展性，所以黄金是制造首饰的佳选。
最重的金属
世界上最重的金属是锇。每立方厘米的锇重22.7克，也就是说，每立方米的锇就有22.7吨重。与锇相比，自然界中铁的密度只有它的1/3，而铅只有它的1/2。锇放在水银里都会沉底。
锇不但是最重的金属，也是最硬的金属。利用锇的这个性质，人们用它来制造超高硬度的合金。我们平时常用的铱金笔，笔尖上有着不到1毫米的银白色的小圆粒，这个小圆粒用的就是金属锇的合金。锇还可以用来做钟表，重要仪器的轴承，用做电唱机、自来水笔尖及钟表和仪器中的轴承。
锇是一种性质非常稳定的金属，它不但不溶于普通的酸，甚至溶解力最强的王水（一个体积的浓硝酸与三个体积浓盐酸配制成的混合酸）也奈何它不得。
最轻的金属
世界上最轻的金属是锂，纯锂的密度跟干燥的木材差不多，等于一般称做轻金属的铝的密度的1/5，几乎只有同体积水的重量的一半。锂的密度是0.534克/立方厘米，即使把锂放到汽油中，它也会像软木塞一样轻轻地浮起来。
锂是非常活泼的碱金属元素，常温下它是唯一能与氮气反应的碱金属元素。锂只能存放在凡士林或石蜡中。锂早先的主要工业用途是以硬脂酸锂的形式用作润滑剂的增稠剂，锂基润滑脂兼有高抗水性，耐高温和良好的低温性能。锂可应用在原子能工业上，亦可制造特种合金、特种玻璃等。
熔点最高的金属
世界上熔点最高的金属是钨，它的熔点为3300℃。钨最早用于制作白炽灯丝，后来钨也用于生产硬质合金的钨铁。钨与铬、钼、钴等组成耐热合金用于制作刀具、金属表面层硬化材料、燃气轮叶片和燃烧管等。
钨属于有色金属，也是重要的战略金属，钨矿在古代被称为“重石”。1783年，西班牙人德普尔亚发现了黑钨矿并从中提取出钨酸，同年，用碳还原三氧化钨第一次得到了钨粉，并命名该元素。1871年，瑞典化学家卡尔·威廉·舍耶尔发现乐白钨矿。
最轻的气体
世界上最轻的气体是氢气。这种气体比空气轻14倍，即1立方厘米仅重0.00008989克。一个在星球上运动的物体，如果它的运动速度达到一定的数值，那么它就可以摆脱这个星球的引力而跑到太空中去，这个速度叫做逃逸速度。地球上的逃逸速度大约是11千米/秒。氢原子速度很快，大于这个逃逸速度，因此，氢气都跑到了太空中。所以，在地球的大气中，几乎没有氢气。
1766年，英国的一个名叫亨利·卡文迪什的百万富翁发现一种无色气体——氢气。在1780年时，法国的一名化学家便把氢气充入猪的膀胱中，制成了世界上第一个、也是最原始的氢气球，它冉冉地飞向了高空。现在，人们是在橡胶薄膜中充人氢气，来大量制造氢气球的。
最重的气体
世界上最重的气体是氡气。这种气体比氢气重111.5倍，即1立方厘米重0.011005克。
1900年，德国人恩斯特·多恩发现了这种气体，它是从镭盐中释放出来的气体。氡是地壳中放射性铀、镭和钍的蜕变产物，是一种稀有气体，因此地壳中含有放射性元素的岩石总是不断地向四周扩散氡气，使空气中和地下水中多多少少含有一些氡气。
密度最大的液体
密度最大的液体是汞，汞在常温下呈液态，色泽如银，故俗称“水银”。汞是在正常大气压下唯一以液态存在的金属。汞的熔点是零下38.87℃，沸点是356.6℃，密度是13.59克/立方厘米。
汞最常用来制造工业用化学药物以及在电子或电器产品中获得应用。汞有恒定的体积膨胀系数，因此汞被用在温度计中，尤其是在测量高温的温度计中。
汞是有毒的，它的化合物和盐的毒性非常高，口服、吸入或接触后可以导致脑和肝脏等器官的损伤。
黏滞性最小的流体
摩擦是普遍存在的，人们把流体的内摩擦也称做黏滞性，物理学上用黏滞系数h（单位为泊）来表示流体黏滞性的大小。
葡萄糖浆的黏滞系数h=6.6×1011泊，较大；水的黏滞系数h=8.01×10-3泊，较小。实际上所有流体都有不同程度的黏滞性。而且对于大多数液体，黏滞系数随温度上升而下降。
什么流体的黏滞系数最小？1957年12月1日，美国加利福尼亚技术学院宣布：在液氦里，黏性系数小得测量不到，是没有黏滞系数的理想流体。
最大的气泡室
