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第8章

“我们从计数谈到了计算,那可展开的就多多了,如果我让大家谈谈与2有关的计算,我相信,大家会有很多答案,因为大家熟知的运算符号就有很多,加减是第一级运算,乘除是第二级,乘方、开方是第三级,对数则是超越级……

“那么,第一级运算我们刚刚算是谈过了,下面我将带你们进入2的下一级,甚至更深级别的运算中去,看看2的魅力何在!”兰子李话锋一转,带起了又一次数学的神秘之旅。

仪表显示:“运算级别查询中……”

“第二级,我们来谈谈除法,除以2,想到什么,1/2,对了,就是所谓的平分,平分,平分,自有平均数,自有二分法。”

仪表显示:“二分法查询中……”

“先聊聊二分法,了解的人都知道,二分法的最初目的是寻找函数的零点,把一开始的某个区间范围缩小到近乎于一个点,就是零点的近似值;但是一谈到范围,那就可以大做文章了,这要是线性的,不都可以把一定区域化为最终的一个点么?比如线路、管道的检测。当然,还有三分法、优选法,都是类似道理,这些都是小应用啦,类似区间套原理一样,都是一种固定的模式方法,但是,下面我要讲的,却是对数学本质的一些思考,是古时的人们的发现,比如《庄子?天下篇》中的‘一尺之捶,日取其半,万世不竭。’明日复明日,一半再取一半,总有一半留下,岂不是永远取不完?一尺之捶是一有限的物体,但它却可以无限地分割下去。庄子认为这是有限和无限的统一,有限之中有无限。但是外国人却发现了矛盾,即悖论,最著名的莫过于芝诺悖论中的‘阿喀琉斯追乌龟’,只要涉及了无限的话题,就是一个有着生命力的话题,无论实、潜。”

仪表显示:“芝诺二分法悖论查询中……”

“嗯,平均数还被我们晾着呢,这可是我们接触最多的一个数,也是最具欺骗性质的一个数,但是这只是一角而已。此平均非彼平均也。我们经常讲,一分为二,各取一半,但是现实生活中哪有完全一样的东西呢?平均一直就是个比较虚的东西,但是数学家有办法,因为我们追求的是理性的相对逼近,而不是虚无的绝对无果,从公平原则出发,我们思考了平均数的概念,现在大家熟知的,只是算术平均数而已,它也是最最粗糙的一种平均,因为反映在现实生活中差距还是相当的大,你10000,我100,平均下来,倒有5050,我怎能服气?数学家更不会满意,于是,几何平均数、调和平均数、加权平均数等概念被挖掘出来……”

不知不觉,在无声无息间,兰子李已经谈了半个小时,此间,演讲暂停了3分钟,给予其休息的时间,而这3分钟,整个空间的屏闪现象就没有停止过,显然,兰子李一开始的豪言并非虚言,观众在这半小时中,得到了很大的享受与领悟。

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