演绎推理就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。它的基本要求是：一是大、小前提的判断必须是真实的；二是推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。演绎推理的正确与否首先取决于大前提的正确与否，如果大前提错了，结论自然不会正确。
【我到哪里去了】
有一位呆衙役，没有什么才干，加上年事渐大，记性不好，常常丢三落四，虽说办事还算认真，但仍然经常把上级吩咐的事情搞得一团糟。
一次，需要押送一个重罪和尚，将他刺配边疆，因为实在腾不出人手来，县衙老爷只得差这位呆衙役前去押送。临行时对他吩咐道：“这和尚是犯了重罪的要犯。刺配边疆，永不返回原籍，只是你一定要押送到目的地，并且一路小心，不得让他在路上跑了，若是跑了和尚，你不但衙役做不成，说不定还得去蹲监牢哦。”“请大老爷放心！”呆衙役拍着自己胸脯说道：“我自有锦囊妙计看牢他！”
呆衙役的锦囊妙计是什么呢？原来他把上路随身带的东西和人都编成顺口溜，一上路后，他嘴里就嘟嘟囔囔念个不停，心里想，这样一来所有的东西就都会记住，不会丢失了。
路上，和尚听他嘴里不停地念什么，开始以为呆衙役皈依佛门，口诵佛经，后来仔细一听，才知道呆衙役念的是：“雨伞、包裹、和尚、我。”和尚暗自好笑道：“真是个呆子！”心里面就盘算着逃跑计划。
走了一天路，天黑下来时，他们到路边的一家旅店求宿。和尚摸出了几两银子说：“我请客。”于是让店家去弄了些酒肉来。当几大碗酒肉上桌时，那呆衙役早已垂涎三尺了。他口里说道：“惭愧，惭愧！”但手里的筷子已把肉送到了嘴边。就这样大吃大喝直到夜阑人静的午夜。只见那倒霉的呆衙役已被和尚灌了个烂醉如泥，呼呼大睡。
那和尚见时机来了，从呆衙役身上偷来钥匙，解开枷锁，并取出快刀，把呆衙役的头发剃得精光，又将枷锁套在呆衙役脖子上，然后跳窗逃跑了。
第二天日上三竿，呆衙役才酒醒过来，迷迷糊糊中还记得自己身边的东西，于是两手不停摸索，左手抓着了雨伞，右手挽住了包裹，睁开眼四下张望，发现和尚不见了，“哎呀！这可如何是好？”想着想着，额上冷汗也出来了，腿也软了，头也耷拉下来了，突然，他两眼盯住了自己脖子上套着的枷锁，“咦，这不是和尚的东西吗？”他心里一亮，伸手又摸了摸枷锁上自己那光溜溜的头，顿时喜上眉梢，“谢天谢地，和尚还在。”
他高兴地在屋子里转了好几个圈。忽然又停了下来，好像又遇上了什么解不开的难题，两眉紧蹙自言自语地说道：“奇怪，奇怪，和尚倒还在这里，可我又到哪里去了呢？”
这个呆衙役的错误，在于违反了直接推理的换位法的规则：“前提中不周延的项到结论中不得周延。”
我们知道，“所有的和尚都是‘光头’”这个判断是正确的。但是，“所有剃光头的都是‘和尚’”这个判断就不正确了。这两个判断的概念几乎差不多，“和尚”和“剃光头的”，只不过是两个概念颠倒了一个个儿罢了，怎么就错了呢？错在什么地方呢？原因在于所反映的对象范围改变了。将原判断：“所有的和尚都是剃光头的”（SAP判断），换位后得出：“所有剃光头的都是和尚”（PAS判断）。这就违背了在前提中不周延的概念，在结论中不得周延的逻辑法则，导致逻辑错误，即“剃光头的”在前提中不周延（肯定判断的谓项都不周延），在结论中，变为主项却成为周延了。正确的换位应该是：“有些剃光头的是和尚”，这样才是对的。
推理是从已有判断推出新的判断思维形式。推理有正确与错误之分。要保证推理的正确，就必须具备一定的条件。恩格斯曾经指出：“如果我们有正确的前提，并且把思维规律正确地运用于这些前提，那么结果必定与现实相符。”这就是说，要使推理能够正确地反映客观现实，必须具备以下两个条件：一是推理的前提必须是真实的；二是推理的形式必须是正确的。
【风水先生之言不可信】
清朝诗人袁枚在《随园随笔》一书中举了一些实例来驳斥“风水”先生的迷信说教。迷信风水的人认为：祖先坟墓用地的好坏，会影响子孙后代的兴衰。对此，袁枚做了有力的反驳：“汉朝的廷尉吴融，埋葬母亲的坟地，风水先生认为不当，子孙必遭天族之患，可他的子孙却很昌盛。迷信风水的人认为，黄巢、李自成的家风水很好，只是后来被人挖了祖坟，才招致后来的败亡。但是，唐高祖、郭子仪的祖坟，分别被隋朝的长安留守和鱼朝恩挖掉，但李渊后来当了皇帝，郭子仪七子八婿，贵显满朝。”
不难发现，风水先生和迷信风水的人对祖坟用地风水好坏与子孙后代的兴衰做出了两个全称判断：“凡祖坟风水好的子孙就会兴旺”；“凡祖坟风水不好的子孙就不会兴旺（即衰败）”。前者是具有SAP形式的全称肯定判断，后者是具有SOP形式的全称否定判断。
袁枚用实例体现的两个特称判断来驳斥风水先生和迷信风水的人断言“祖坟用地好坏与子孙后代兴衰相关”的观点。这两个判断是：“有些人的祖坟风水很好子孙却不兴旺；有些人的祖坟风水不好（被人挖了祖坟）子孙却很兴旺。”前者是具有SOP形式的特称否定判断，后者是具有SIP形式的特称肯定判断。
袁枚的特称判断是以客观事实为依据的，因而是真的。既然“有些人的祖坟风水很好子孙却不兴旺”为真，即SOP为真，那么，“凡祖坟风水好的子孙就会兴旺”为假，即SAP为假。既然“有些人的祖坟风水不好子孙却很兴旺”为真，即SIP为假，那么“凡祖坟风水不好的子孙不会兴旺”为假，即SEP为假。
袁枚运用对当关系推理来驳斥风水先生的观点。所谓对当关系推理就是运用同素材的A、E、I、O四个判断之间的真假制约关系进行的推理。对当关系包括反对关系、下反对关系、差等关系、矛盾关系。相应地，对当关系推理也包括反对关系推理、下反对关系推理、差等关系推理和矛盾关系推理。
1.反对关系推理
反对关系存在于A与E两个判断之间，具有反对关系的两个判断一个真，则另一个必定为假；一个假，另一个真假不定。因此，根据反对关系的逻辑特征，只能由一个判断的真推出另一个判断为假；不能由一个判断的假必然推出另一个判断怎么样。因为一个判断假，另一个判断可真可假。
2.下反对关系推理
下反对关系存在于I与O两个判断之间，具有下反对关系的两个判断，一个假，另一个必定为真；一个真，另一个真假不定。因此，在下反对关系里，只能由一个判断的假推出另一个判断的真，但不能由一个判断的真必然推出另一个判断怎么样。
3.差等关系推理
差等关系存在于A与I以及E与O之间。差等关系的逻辑特征是：全称判断真则同质的特称判断真；全称判断假则同质的特称判断可真可假；特称判断假则同质的全称判断假；特称判断真则同质的全称判断可真可假。因此，差等关系推理可由全称判断真推出全称判断真，也可由特称判断假推出全称判断假。
4.矛盾关系推理
矛盾关系存在于A与O以及E与I之间。具有矛盾关系的两个判断不能同时为真，也不能同时为假。根据矛盾关系，可由一个判断真推出另一个判断假，也可由一个判断假推出另一个判断真。
【怎样把话倒过来说】
在日常语言表达中，有时一句话顺着说了一遍后，还需要倒过来说一遍，这样才能把话说透彻。但不是所有人都能准确地把话倒过来说。
甲：会说话的人可以把话倒过来说。不信，我这就说。用人不疑，疑人不用；会者不难，难者不会；男人不是女人，女人不是男人。
乙：好啦，不必往下说了。这样倒过来说，我也会。你听，来者不善，善者不来；狗是动物，动物是狗。
甲：不对，不对。难道动物都是狗吗？
乙：怎么我倒过来说就不行了呢？还是您说，我再好好学学。
甲：好，您再听听啊。有医生是妇女，有妇女是医生；有学生是观众，有观众是学生。
乙：好了，好了，现在我真的会了。有姑娘是演员，有演员是姑娘。这样说对吗？
甲：行。再往下说。
乙：好。有人不是演员，有演员不是人。
甲：咳。有您这样说话的吗？您自己就是演员，难道您不是人吗？
在上面这段相声中，乙两次闹笑话。一次从“狗是动物”推出“动物是狗”；另一次是从“有人不是演员”推出“有演员不是人”。乙之所以两次出洋相，是由于不懂得把话倒过来说即判断变形直接推理的规则。
判断变形的直接推理就是通过改变前提的形式即改变前提的质或改变前提主、谓项的位置从而推出结论的直接推理。判断变形的直接推理包括换质法和换位法两种基本形式。
换质法是通过改变前提的质即把肯定改为否定、否定改为肯定，同时把前提中的谓项概念改成和原概念相矛盾的概念，从而推出结论的直接推理方法。换质法推理应遵循两条规则：
第一，结论和前提不同质。
第二，结论的主、谓项和前提主、谓项的位置保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。
换质法是通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。换位法必须遵循以下三条规则：
第一，结论和前提的质相同，即当前提肯定时，则结论肯定；前提否定时，结论否定。
第二，结论中的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项。
第三，前提中不周延的项，在结论中不得周延。具体说来，换位后，前提判断中主、谓项的周延性可以缩小，可以相同，但不能扩大。
怎样判定从一个已知的前提出发能否运用判断变形推出一个给定的结论呢？可以从已知的前提出发，分别构造换质位法推理和换位质法推理。当运用两种方法都推不出给定的结论时，表明从这个已知的前提出发运用判断变形不能推出给定的结论；当运用其中一种方法推出给定的结论时，表明从已知的前提出发能推出给定的结论。
判断变形推理表明从一个给定的前提出发可以推出一个新的判断做结论，由于这一结论原来是隐含在前提中的，它很可能没有准确反映表达者的本意，从而带来不必要的误会。我们不妨以相声《某公请客》来说明。
甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人听了也不舒服。
乙：有这样的事？
甲：我大爷就因为不会说话，老得罪人。有一次，我大爷请客，请了4位客人到饭店吃饭，约好下午6点钟开餐，到了5点半，来了三位，还有一位没来，这位还是主客。
乙：那就再等会儿，实在不来就别等了。
甲：我大爷可是个守信用的人，一直等到6点半，那位客人还没有来。他急啦，自言自语道：“该来的没有来。”来了的三位中有一位就不痛快地反问：“怎么，该来的没有来？那我这个来了的是不该来的呀！我走吧。”他离开饭店走啦。
乙：得，气走了一位。
甲：我大爷左等右等，那位主客还是没有来。不但那位没有来，已来了的倒气走了一位。我大爷忍不住又冒出一句：“唉，又走了一位，这真是不该走的走啦！”另外一位又嘀咕了：“什么？不该走的走啦，没诚意请我呀，我也走吧。”他也走啦。
乙：有这样说话的吗？又气走了一位。
甲：就剩下一位啦。这位跟我大爷是老交情，他对我大爷说：“兄弟，你以后说话可要注意，哪有这样说话的呀！‘不该走的走了’，那人家还不走？以后可别这样说啦！”我大爷解释说：“大哥，我没有说他俩呀！”“哦，说我呀，我也走吧。”
乙：全气走啦。
客人之所以先后被气走，原因就在于这位大爷说话不恰当。
这可用判断变形直接推理的有关原理来说明。大爷先说：“该来的没有来。”这句话同“来的是不该来的”意思相同。因为“该来的没有来”规范化后就是“该来的是没有来的”，运用换质法可以推出“该来的不是来的”，再用换位法可以得到“来的不是该来的”。这就会使来了的客人误解为“自己不是该来的”，比较敏感的那位客人在第一个回合就被气走了。大爷接着又说：“不该走的走啦。”这句话同“没有走的是该走的”意思相同。因为“不该走的走啦”可规范化为“不该走的是走了的”，运用换质法可以推出“不该走的不是没有走了的”，再运用换位法可以推出“没有走的不是不该走的”，最后运用换质法可得到“没有走的是该走的”。既然这样，第二位客人被气走也就不难理解了。而大爷回答老友的劝告时所说的“我没有说他俩呀”是选言推理的省略式，得到的结论自然是“说你”即说老友，这也就是老友也被气走的原因。
