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第49章 附录:莱布尼茨的方法论初探(4)

作为一种系统的演绎方法论,莱布尼茨的方法论与亚里士多德的演绎法或公理方法以及欧几里得的几何公理方法更具有一致性。前面已经说过,莱布尼茨十分推崇亚里士多德的三段论,而且他也推崇欧几里得的公理方法,认为它是亚里士多德方法的第一次运用。从方法论的体系结构看,莱布尼茨的方法论与亚里士多德的以三段论为核心的演绎方法论体系十分相似,它完全符合亚里士多德建立方法论的两条基本要求,即有基本定理可以由以推出的假定、公理,和认知上先于定理的公理必须是真的、自明的。但是,莱布尼茨的方法论与亚里士多德的方法论在内容上有着很大的不同。首先,也是最根本的,莱布尼茨要求给术语指派符号或数字,用符号间的关系代替命题,这种要求是亚里士多德的体系所没有的。第二,亚里士多德的方法从前提推出所有定理和命题所运用的工具是三段论推理,而莱布尼茨则要求将推理变成演算,从而使演绎更清楚明白,更准确无误。第三,亚里士多德虽然提出了一切公理方法的一般结构,并提出了许多一切科学所共有的不证自明的命题,而认为那些公设或假定、定义属于具体学科,它们本身并不包括在方法论体系之内。因此,这种方法本身并不是一个完整的系统,只有将这种方法运用于某一具体学科(如同欧几里得运用于几何学那样),才有真正的演绎理论系统。与此不同,莱布尼茨则借鉴数学的方法,把公设或假定、定义等都归入他的方法论体系之中,这使得他的方法论本身就具有演绎理论系统的性质,以致莱布尼茨有时称之为“普遍科学”。总的看来,莱布尼茨的方法论与亚里士多德的方法论的根本区别在于,后者是以推理为核心的特定语言(即具体学科的特定语言)的演绎方法论,而前者则是以演算为核心的普遍符号(即所有学科可共同使用的共同语言)的演绎方法论系统。有学者认为,莱布尼茨的这种方法和近代的数学演绎法一样,是近代对亚里士多德方法论的复兴。但是笔者以为,莱布尼茨的方法论并不只是一种复兴,而是在新的基础上的革命性变革。

第二,莱布尼茨的方法论是分析和综合统一的方法论。培根的经验归纳法从个别事例归纳一般性结论,所侧重的是综合;而笛卡尔的理性演绎法从“那些十分清楚明白地呈现在我的心智之前,使我根本无法怀疑的东西”,即天赋观念推演出新的命题,所强调的是分析。虽然他的4条方法规则中也谈到要把所要考察的每一难题都尽可能分成细小的部分,但他并不主张在此基础上进行综合或重新组合,以构成新的判断。他的这种对难题的分解,不是为了给发现新命题或证明命题的真假提供前提,而是为了解决难题,给难题提供解释,因而它只是分析,而不涉及综合。莱布尼茨的普遍字符的方法论则像他的理性论力图综合经验论和理性论一样,力图把分析和综合归入他的方法论体系之中。他专门写了《论普遍的综合和分析,或发现和判断的艺术》一文讨论这两种方法,认为他的方法论既是对概念和判断的批判性分析,以使之成为组成部分,又是对真理的构造性综合,以使之表象或表达实在。他认为分析是要发现包含在复合概念中的最简单的概念和包含在特殊原则中的最一般原则,所以它等于一种内在的归纳,从给定的复杂事实或关系进至更一般的、更抽象的概念和从中衍推的原则。正如前面已指出的,他断定原初的或最初的概念是相当少和确定的,分析法就是要找出这些最初的概念。综合法则是要根据简单的或公认为简单的真理构成更具体的可能的或现存的真理,所以它一般说来是与演绎相应的。他认为,这样一种既分析又综合的方法,对于理性真理来说,假定所使用的原则和概念是可能的,即服从同一律和矛盾律,就能提供确定的真理。而对于事实真理来说,可能的综合则必须通过经验加以检验和证实,因为我们缺乏从简单的、确定的概念推论它们的能力。从这个意义上看它又是一种假设的方法。分析和综合对所有知识来说都是根本性的,两者都必须从事实及原则开始,最终都会包括所有事实;两者都必须以最合适的符号表示;两者都依赖相同的终极理性原则:同一性原则、矛盾原则和充足理由原则。由此看来,分析和综合在莱布尼茨的方法论中是根本一致的,与其说是这种方法论的两个不同方面,不如说是这种方法论的两个步骤或阶段。但是,从把两者有机地统一起来来看,则是他的方法论的特色和优点。

第三,莱布尼茨的方法论是既具有逻辑性质又不同于逻辑的方法论。莱布尼茨认为,他的方法论可运用于形而上学、逻辑、数学、物理学乃至密码术等各门科学,而且他自己运用这种方法论研究过多门学科,如逻辑学、微分学、几何学等学科。在他为各种学科创立的演算中,最著名的是无穷小的演算和逻辑演算,这两种演算对数学和逻辑的发展产生了巨大的影响。从这方面看,莱布尼茨与亚里士多德、培根、笛卡尔等思想家有显著的不同。亚里士多德并没有将他的方法论运用于其他学科,是欧几里得才第一次将它运用于几何学。培根也没有将他的经验归纳法运用于具体的自然科学。笛卡尔的方法论也主要是运用于形而上学。莱布尼茨则是一位身体力行的思想家。这从一个侧面也表明他所创立的方法论具有一定的普适性、可操作性和作为一般方法论的特性。一般说来,逻辑也具有这些性质。那么,莱布尼茨的方法论是否就是他的逻辑呢?这涉及到对他的方法论的性质的理解。笔者以为,莱布尼茨的方法论并不是逻辑,但是它与别的方法论(如笛卡尔的方法论)不同,又具有鲜明的逻辑性质。

首先,莱布尼茨自己明确阐述了或表达了两者之间的不同。从他的第一篇谈方法论的论文 (即1666年发表的《论组合术》)看,他所提出的建立组合术的计划包括两个方面,即普遍字符和逻辑演算。他把这个计划设想为像算术那样把简单概念组合成复杂观念,他引申了关于排列和组合的公理,并把它们运用于逻辑、法律、神学和其他思想领域。显然,这种方法与逻辑不同,否则不存在把这种方法运用于逻辑的问题。需要指出的是,按照莱布尼茨自己的评价,尽管这篇论文不成熟、有缺陷,特别是在数学方面,但他的基本思想是正确的。后来,莱布尼茨在1678年5月给Walter von Tschirnhaus的信中更明确指出:“组合术几乎和关于字符的一般科学没有区别,使用组合术,合适的字符适合代数学、音乐,甚至逻辑本身,并能为它们而设计。”L.E.Loemker在对此所作的注中作了这样的解释:“逻辑演算因而只是普遍字符的运用,运用的其他方面有代数学、密码术、位置几何学(the geome-try of situation)和普遍语言等等。”从莱布尼茨对这些学科的研究看,Loemker的注释是正确的。

此外,莱布尼茨在1690年以后写的《人类学说的前景》一文中,在谈到他的组合术时,还明确说过:“我们甚至可以说,在某种意义上,符号逻辑或代数也隶属于这门科学”。由此可见,莱布尼茨的方法论与他的逻辑学并不相同,他的方法论具有更一般的意义。

其次,更重要的是从内容上看,虽然属于莱布尼茨方法论的普遍演算部分与逻辑具有一致性,甚至可以说本身就是逻辑,但是其中的特性数字部分则不属于逻辑。根据前面的阐述,按照莱布尼茨的设想,他的方法可运用于各门学科,可以给某一学科系统的命题指派特性数字。这种指派本身不具有确定性,这一点无论是与传统逻辑还是与现代逻辑都不相同。传统逻辑和现代数理逻辑本身都是完整的系统,是一个独立的学科,而莱布尼茨的方法论虽然本身也是具有一定独立性的系统,但它对所运用的学科有依附性。它必须运用于一定的学科,只有这样,这种方法才能发挥它的作用,即发现和证明真理。而且,不同的学科的假设、公理、定义、定理等不同,指派的符号也可以不同,因而这种方法运用于不同的学科有不同的系统,只是在指派数字的方法,以及指派数字后的演算要运用的基本规则这些方面是共同的,即在方法论原理方面是相同的。从这个方面看,与其把它看作是逻辑,不如把它看作代数,因为这种方法与代数更接近,正因为如此莱布尼茨经常称之为“一般代数”。

但是,莱布尼茨的方法论确实具有逻辑性质,因为第一,他的字符是以术语为基础的,演算是以推理为基础的;第二,他的普遍演算中的本身真的命题和规则基本上是传统逻辑的基本规则的扩展和符号化。正因为如此,人们往往把这种方法论等同于逻辑,尤其是当人们注意到莱布尼茨的方法论思想通过布尔对现代数理逻辑产生巨大影响时,更容易只从逻辑的角度看待这些思想。然而,这毕竟是一种误解。这种误解的最严重后果是,它使人们忽视了对他的方法论的研究,而这种方法论已经结出了许多硕果,而且将继续产生重要影响。尽管它并不而且不可能像莱布尼茨设想的那样万能,但有其不可替代的价值,值得我们挖掘整理,发扬光大。

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