陈世凯，湖北恩施人。初，附明桂王为忠州副总兵；本朝顺治十六年，川陕总督李国英率兵驻重庆，世凯来降，授副将衔。
康熙十年，流贼李自成遗党刘二虎、郝摇旗、袁宗第等据楚、蜀间山寨，合贼数万犯巫山县；世凯城守，却之。寻随国英同西安将军富喀禅进剿；贼平叙功，加总兵衔。
十一年，实授杭州副将。十三年三月，逆藩耿精忠叛，浙江总督李之芳统师驻衢州，令世凯赴金华援剿。甫渡江，闻贼犯龙游，即遣兵驰击，以通衢州饷道。驻守金华，贼犯武义，亦遣兵击之。七月，伪总兵阎标由永康、武义来犯；世凯同副都统沃申迎击，发大炮二，败之。八月，同总兵李荣击贼于汤溪。追至后大堡，贼踞两山拒敌；即先分兵拒贼，后亲攻其前，擒伪监军道徐福龙等。九月，伪都督陈重由东阳来犯；世凯同都统玛哈达往剿，击败于山口村，复败诸山河岸；追至郑店，破贼垒。十月，伪都督叶锺由浦江来犯；世凯督同副都统石调声等败贼于五都漕，又败伪总兵蒋魁于蒋家村、败伪都督陈遥于张泽村。伪总兵周彪别犯义乌，世凯败之于八里店；进拔荷叶口贼寨，生擒伪都司凌汝经等。时温州、处州并为贼踞，之芳屡奏世凯战功，诏授温州总兵，加都督佥事衔。十一月，伪都督徐尚朝合贼数万逼金华，世凯迎击于城南十二里庄。乘贼甫集，大呼先进，斩伪前锋叶应龙、徐有功，贼大溃；追奔十余里，歼戮过半。尚朝复与伪总兵冯公辅踞积道山，立木城、垒石寨，屯贼五万余为窥伺计；世凯乘大雾进师，破贼木城。分兵三路攻击，斩馘万余；尚朝等弃寨遁。时大将军康亲王杰书由杭州进军，驻金华；令世凯同玛哈达、李荣恢复处州。十四年正月，世凯复永康，进攻缙云；尚朝等领众拒战，我师分击，败之，复其城。伪总兵沙有祥踞处州，贼众越桃花岭结寨固守；世凯同玛哈达、李荣三路进攻，贼溃走，夺岭。进至泉坡，有祥等闻风弃城遁，遂复处州。三月，尚朝与伪总兵连登云由温州分两路犯处州；世凯同玛哈达等迎击于陈潭头，斩伪参将郭美才等，擒伪参将陈亮等。五月，击贼于十八都，败之。进抵石塘，伪参将郑文登拒战；我兵分路驰击，斩馘八百余。复移师松阳之石佛岭，击败伪总兵陈得功等，贼败走；遂率师从贝子傅喇塔进攻温州。十五年二月，伪都督曾养性同叛镇祖宏勋纠合闽贼及平阳、瑞安贼众四万余，来犯我军；世凯同提督段应举奋击，擒伪副将何宾、伪参将卢公义等。五月，傅喇塔奉诏由处州进征福建，世凯率兵从。过三角岭，养性屯贼众于得胜山下之古溪，据险以扼我师；世凯同副都统吉勒塔布等攻破贼营，又以炮击破江中贼艘，道乃通。八月，副都统穆赫林剿登云于石塘，贼坚拒，未能下；世凯同沃申等由旁径袭击，连破其营二十八，擒伪官四十九，复云和县。又招抚松阳县等伪官二百余，伪总兵冯公辅等皆来降，泰顺县亦复。九月，精忠降于康亲王，招养性、宏勋归福建；世凯还镇温州。十六年三月，叙功，加左都督，给云骑尉世职。九月，招降海上郑锦之伪副将林麟、詹天枢等。十二月，招降伪都督陈彬等。十九年四月，分遣官兵败余党于南镇双头洞。十一月，署浙江陆路提督；降伪将军刘天福等。二十二年六月，复叙功，晋世职骑都尉。十二月，入觐，赐鞍马、貂裘朝服。谕曰：『自吴逆煽惑以来，尔提兵征剿，戮力用命，扫荡逆氛，建立功绩；朕甚嘉之！为将之道，务在辑兵爱民，使兵民相安，则地方受福，尔亦可永保勋名。朕每见功大者易生骄傲，以致文武不和，地方多事；尔其以此为戒』！
二十三年正月，擢浙江提督。二十五年闰四月，疏言：『兵之所习，惟戈矛枪戟；所尚，惟投石超跃。好勇断狠之心，日月渐积，罔识大义。或遇敌退避，不知报国；或触犯法网，不顾辱亲。如叛逆耿精忠等，皆由不知忠孝故也。请敕直省将军、提督率所属营伍，照文职例讲读上谕十六条，俾荷戈将士咸知忠孝纲常，永无匪行』。得旨：『陈世凯身为武职，乃能洞悉理义，详切敷陈，深为可嘉！自古武职名臣，皆读书明理、谙通经史，斯能保守功名，克全臣节。嗣后武职官员，遇闲暇，俱应览观画籍，于忠孝大义讲究明晰。其各交相劝勉，以副职任』。世凯又撰拟十六条宣解，援引经史所载有关营伍可为法戒者，依类附注，为书三卷。奏进，诏予颁行。世凯又言：『舟山为浙江门户，向以形似称名。第舟在水则摇曳不宁，遇风则倾欹莫静；海外重地名此，似非所宜。请御书新名，勒碑作镇』。得旨俞允，改名「定海山」。又奏：『春秋丁祭文庙，应令武职一体行礼』。下九卿议行。
二十八年十一月，入觐，命回任；以疾作，未行。十二月，卒。得旨：『陈世凯效力行间，茂着劳绩。简任提督，居官素优。忽闻溘逝，深为轸念』！下部议恤，遣领侍卫内大臣佟国维、侍卫马武往奠茶酒，赐祭葬如例，谥「襄敏」。
子天培，袭世职。三十二年，天培请效力。兵都引见，议以都司录用；得旨：「陈世凯向在行间，劳绩茂着。其子陈天培，着以游击用』。仕至浙江提督。其骑都尉世职，世凯之孙思远再袭；后循例停袭。乾隆三十一年，特予恩骑尉，世袭罔替。
－－见原书卷七十八「贰臣传」（甲）。
