伏羲氏作易，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为征，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变征。此声气之元，五音之正也。按应锺为变宫，蕤宾为变征。自殷以前，但有五音，此二者，自周以来加文、武二声，谓之为七音。五声为正，二声为变。变者，和也。故各统一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商征以类从焉。扬子云曰：「声生于日，律生于辰。」取法于五行，十二辰之义也。声生于日者，谓日有五，故声亦有五日，谓甲己为角，乙庚为商，丙辛为征，丁壬为羽，戊癸为宫，是五行合为五日，五音之声生于日也。律生于辰者，十二律出于十二辰，子为黄锺之类是也。余已见上文。汉书云：「黄帝使伶伦，自大夏之西，至昆仑之阴，取竹生于嶰谷其窍厚薄均者，断两节之间而吹之，以为黄锺之宫。因制十二管，吹以准凤鸣，而定律吕之音。」用生六律六吕之制，以候气之应，而立宫商之声，以应五声之调。凤有雄雌，鸣亦不等。故吹阳律以候于凤，吹阴律以拟于皇，故能协和中声，候气不爽，清浊相符，伦理无失。五声六律旋相为宫，其用之法，先以本管为均，八音相生，或上或下，取五声令足，然后为十二律旋相为宫。若黄锺之均，以黄锺为宫，黄锺下生林锺为征，林锺上生太蔟为商，太蔟下生南吕为羽，南吕上生姑洗为角，此黄锺之调也。姑洗皆三分之次，故用正律之声也。若大吕之均，以大吕为宫，大吕下生夷则为征，夷则上生夹锺为商，夹锺下生无射为羽，无射上生中吕为角，此大吕之调也。中吕皆三分之次，故用正律之声也。太蔟之均，以太蔟为宫，太蔟下生南吕为征，南吕上生姑洗为商，姑洗下生应锺为羽，应锺上生蕤宾为角，此太蔟之调也。蕤宾皆三分之次，故用正律之声也。夹锺之均，以夹锺为宫，夹锺下生无射为征，无射上生中吕为商，中吕上生黄锺为羽，黄锺正律之声长，非商三分去一之次，此用其子声为羽也。黄锺下生林锺为角，林锺子声短，非中吕为商之次，故还用林锺正管之声为角。夹锺之调，有四正声，一子声。姑洗之均，以姑洗为宫，姑洗下生应锺为征，应锺上生蕤宾为商，蕤宾上生大吕为羽，大吕正声长，非蕤宾三分去一之次，故用其子声为羽，是三分去一之次。大吕下生夷则为角，夷则子声短，非蕤宾为商三分去一之次，故还用正声为角。此为姑洗之调，亦正声四，子声一也。中吕之均，以中吕为宫，中吕上生黄锺为征，正声长，非中吕三分去一之次，故用其子声为征，是其三分去一之次。黄锺下生林锺为商，林锺子声短，非中吕为宫之次，故还用正声为商。林锺上生太蔟为羽，太蔟正声长，非林锺为商三分去一之次，故用其子声为羽，亦是三分去一之次。太蔟下生南吕为角。此中吕之调，正声二，子声三也。蕤宾之均，以蕤宾为宫，蕤宾上生大吕为征，大吕下生夷则为商，夷则上生夹锺为羽，正声长，非夷则三分去一为羽之次，故用子声为羽，亦是三分去一之次。夹锺上生无射为角，子声短，非夷则为商之次，还用正声为角。此蕤宾之调，亦二子声，三正声也。林锺之均，以林锺为宫，林锺上生太蔟为征，太蔟正声长，非林锺为宫三分去一为征之次，故用子声，亦是征三分去一之次。太蔟下生南吕为商，南吕上生姑洗为羽，姑洗正声长，非南吕三分去一为羽之次，故用子声，亦是去一之次。姑洗下生应锺为角，应锺子声短，非南吕为商之次，故还用正声为角。此林锺之调，亦子声二，正声三也。夷则之均，以夷则为宫，夷则上生夹锺为征，夹锺正声长，非夷则三分去一为征之次，故用子声为征，亦是三分去一之次。夹锺下生无射为商，子声短，非夷则为商之次，故还用正声为商。无射上生中吕为羽，中吕正声长，非无射三分去一之次，故用子声为羽，亦是三分去一之次。中吕上生黄锺为角，黄锺正声长，非无射三分去一为角之次，故用子声为角。此夷则之调，正声二，子声三也。南吕之均，以南吕为宫，上生姑洗为征，姑洗正声长，非南吕三分去一为征之次，故用子声为征，亦是三分去一之次。姑洗下生应锺为商，应锺子声短，非南吕三分去一之次，故用正声为商。应锺上生蕤宾为羽，蕤宾上生大吕为角。大吕正声长，非应锺为商三分去一之次，故用子声为羽。蕤宾上生大吕为角，正声长，非应锺为商之次，故用子声为角，亦是三分去一之次。此南吕之调，正声二，子声三也。无射之均，以无射为宫，无射上生中吕为征，中吕正声长，非无射三分去一为征之次，故用子声为征，亦是三分去一之次。中吕上生黄锺为商，黄锺正声长，非无射为宫之次，故用子声为商，亦是其宫之次。黄锺下生林锺为羽，林锺正声长，非黄锺为商三分去一之次，故用子声为羽。林锺上生太蔟为角，太蔟正声长，非黄锺为商三分去一之次，故用子声为角。此无射之调，正声一，子声四。应锺之均，以应锺为宫，应锺上生蕤宾为征，蕤宾正声长，非应锺三分去一为征之次，故用子声为征。蕤宾上生大吕为商，大吕正声长，非应锺为吕之次，故用子声为商。大吕下生夷则为羽，夷则正声长，非蕤宾为征之次，故用子声为羽。夷则上生夹锺为角，夹锺正声长，非大吕为商之次，故用子声为角。此应锺之调，亦正声一，子声四也。此谓迭为宫商角征羽也。若黄锺之律自为其宫，为夹锺之羽，为中吕之征，为夷则之角，为无射之商，此黄锺之五声也。大吕之律自为其宫，为姑洗之羽，为蕤宾之征，为南吕之角，为应锺之商，此谓大吕之五声也。太蔟之律自为其宫，为中吕之羽，为林锺之征，为无射之角，为黄锺之商，此谓太蔟之五声也。夹锺之律自为其宫，为蕤宾之羽，为夷则之征，为应锺之角，为大吕之商，此为夹锺之五声也。中吕之律自为其宫，为夷则之羽，为无射之征，为大吕之角，为夹锺之商，此谓中吕之五声也。蕤宾之律自为其宫，为南吕之羽，为应锺之征，为太蔟之角，为姑洗之商，此谓蕤宾之五声也。林锺之律自为其宫，为无射之羽，为黄锺之征，为夹锺之角，为中吕之商，此谓林锺之五声也。夷则之律自为其宫，为应锺之羽，为大吕之征，为姑洗之角，为蕤宾之商，此谓夷则之五声也。南吕之律自为其宫，为黄锺之羽，为太蔟之征，为中吕之角，为林锺之商，此谓南吕之五声也。无射之律自为其宫，为大吕之羽，为夹锺之征，为蕤宾之角，为夷则之商，此谓无射之五声也。应锺之律自为其宫，为太蔟之羽，为南吕之商，为姑洗之征，为林锺之角，此谓应锺之五声也。所谓五声六律十二管旋相为宫者也。
五声十二律相生法
古之神瞽考律均声，必先立黄锺之均。五声十二律，起于黄锺之气数。黄锺之管，以九寸为法，度其中气，明其阳数之极。故用九自乘为管弦之数。九九八十一数。管数多者则下生，其数少者则上生，相生增减之数皆不出于三。以本起三才之数也。又生取之数不出于八，以本法八风之义也。宫从黄锺而起，下生得八为林锺，上生太蔟亦复依八而取为商。其增减之法，以三为度，以上生者皆三分益一，下生者皆三分去一，宫生征，三分宫数八十一，分各二十七，下生者去一，去二十七，余有五十四，以为征，故征数五十四也。征生商，三分征数五十四，则分各十八，上生者益一，加十八于五十四，得七十二，以为商，故商数七十二也。商生羽，三分商数七十二，则分各二十四，下生者去一，去二十四，得四十八，以为羽，故羽数四十八。羽生角，三分羽数四十八，则分各十六，上生者益一，加十六于四十八，得六十四，以为角，故角数六十四。此五声大小之次也。是黄锺为均，用五声之法，以下十二辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之，故辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也。声本制，唯以宫、商、角、征、羽各得上下三分之次为声。
其十二律相生之法，皆以黄锺为始，黄锺之管，九寸。下生者三分去一，上生者三分益一，五下六上，仍得一终。黄锺下生林锺，林锺之管，六寸。林锺上生太蔟，太蔟之管，八寸。太蔟下生南吕，南吕之管，五寸三分寸之一。南吕上生姑洗，姑洗之管，长七寸九分寸之一。姑洗下生应锺，应锺之管，长四寸二十七分寸之二十。应锺上生蕤宾，蕤宾之管，长六寸八十一分寸之二十六。蕤宾上生大吕，大吕之管，长四寸二百四十三分寸之五十二，倍之为八寸二百四十三分寸之一百四。大吕下生夷则，夷则之管，长五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷则上生夹锺，夹锺之管，长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。夹锺下生无射，无射之管，长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。无射上生中吕，中吕之管，长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之为六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。此谓十二律长短相生一终于中吕之法。
又制十二锺准，为十二律之正声也。凫氏为钟，郑玄云：「官有代功，若族有代业，则以氏名官也。」以律计自倍半。半者，准半正声之半，以为十二子律，制为十二子声。比正声为倍，则以正声于子声为倍；以正声比子声，则子声为半。但先儒释用倍声，自有二义：一义云，半以十二正律，为十子声之钟；二义云，从于中宫之管寸数，以三分益一，上生黄锺，以所得管之寸数然半之，以为子声之钟。其为半正声之法者：以黄锺之管，正声九寸为均，子声则四寸半，黄锺下生林锺之子声，三分去一，故林锺子声律，三寸。林锺上生太蔟之子声，三分益一，太蔟子声之律，四寸。太蔟下生南吕之子声，三分去一，南吕子声之管，长二寸三分寸之二。南吕上生姑洗之子声，三分益一，姑洗子声之律，长三寸九分寸之五。姑洗下生应锺之子声，三分去一，应锺子声之律，长二寸二十七分寸之十。应锺上生蕤宾之子声，三分益一，蕤宾子声之律，三寸八十一分寸之十三。蕤宾上生大吕之子声，三分益一，大吕子声之律，四寸二百四十三分寸之五十二。大吕下生夷则之子声，三分去一，夷则子声之律，长二寸七百二十九分寸之五百九十。夷则上生夹锺之子声，三分益一，夹锺子声之律，长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一。夹锺下生无射之子声，三分去一，无射子声之律，二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二。无射上生中吕之子声，三分益一，中吕子声之律，三寸一万九千六百八十三分寸之六千四百八十七。还终于中吕。此半正声法。其半相生之法者，以正中吕之管长六寸，一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。中吕上生黄锺，三分益一，得八寸五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六，半之，得四寸五万九千四十九分寸之二万五千九百四十八，以为黄锺。黄锺下生林锺，三分去一，还以六生所得林锺之管寸数半之，以为林锺子声之管，以次而为上下相生，终于中吕，皆以相生所得之律寸数半之，各以为子声之律，故有正声十二，子声十二。分大小有二十，以为二十四锺，通于二神，迭为五声，合有六十声，即为六十律。其正管长者为均之时，则通自用正声五音；正管短者为均之时，则通用子声为五音。亦皆三分益一减一之次，还以宫、商、角、征、羽之声得调也。
历代制造汉魏晋梁陈后魏北齐隋大唐
汉文帝令丞相北平侯张苍始定律历。武帝以李延年为协律都尉，盖掌音律也。
元帝时，郎中京房知五音六十律之数，上使韦玄成等试问房于乐府。房对：「受学于故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。又造准，形如瑟，而十三弦，隐间九尺，中央一弦，下有画分寸，六十律之节。史官传之。至后汉建武之后，不能定其弦缓急矣。王莽征天下通知锺律者，有百余人，令刘歆领之，造铜律，其所制与房不殊。
魏武帝时，杜夔精识音韵，为雅乐郎中。铸铜工柴玉巧有意思，形器之中，多所造作，亦为时人见知。夔令玉铸钟，其声均清浊多不如法，数毁改作。玉甚厌之，谓夔清浊任意，更相诉白于魏武。魏武取所铸钟，杂错更试，然后知夔为精而玉之谬也。
明帝青龙中，铸大钟，高堂崇谏曰：「夫礼乐者，为治之大本也。故箫韶九成，凤凰来仪，雷鼓六变，天神以降，是以政平刑措，和之至也。新声发响，商辛以陨；大钟既铸，周景以死。存亡之机，恒由此作。君举必书，古之道也，作而不法，何以示后。」帝称善焉。
