留学起程一波三折
1939年8月，中英庚款会公布了第七届留英公费生的名单，林家翘、段学复、傅承义、郭永怀和钱伟长等，不幸的是，同年9月份，当他们抵达香港前往英国时，正值第二次世界大战爆发，在所有赴英客轮扣作军用的同时，钱伟长等学生的留学计划也被迫延期，返回昆明等待通知。在此期间，钱伟长并没有把时间浪费在游山玩水上，他从王竹溪那里借到拉夫著的《弹性力学的数学理论》仔细研读，苦苦埋首数月后，以高斯坐标张量表达的微分几何来表示变形和应力分析之创新思想，居然获得了前所未闻的统一内禀理论。
同年12月份，庚款会做好准备启航时，钱伟长却和同学们一起放弃了留学。他回忆道：“因为英国皇家学会的会员，还有不少名教授，都逃难到加拿大去了，所以让我们改去加拿大留学，说是中英庚款的负责人在上海英租界等你们。船到了，那是俄国皇后五号。早上8点上船了，中英庚款的负责人就把护照发给我们。他倒是好意，说你们过日本的时候啊，息船3天，没事，可以到横滨去玩玩。一看签证，我们就火了，日本占领我国领土，我们受了那么多苦，还签证跑那里干什么？当场有留学生就把护照扔进黄浦江里了，22人全下船了。结果负责中英庚款的那位英国人自己承认错了。他说我们不懂得你们中国人的爱国心，你们先回去再说。”
1940年夏，庚款会再度将钱伟长等留学生召集于上海，坐“俄国皇后号”邮轮赴加拿大的多伦多大学，从此，钱伟长开始了艰辛的公费留学生活。而他也成了多伦多大学首批接受的中国研究生之一。
留学海外科研多产
在加拿大的多伦多大学，钱伟长和林家翘、郭永怀同时师承应用数学系的辛祺教授。当时，辛教授也正在研究弹性板壳的统一内禀理论，于是，两人合作共同攻克了板壳内禀统一理论这个世界性的难题，并分两段写一篇论文，投交美国加州理工学院航空系，祝贺冯·卡门教授60岁诞辰。这时，钱伟长仅28岁。
1941年5月11日，现代航空大师冯·卡门的60寿辰之时，美国科学界的著名学者待意为他出版了一本高质量的论文集。祝寿论文集共刊出24篇论文，作者大多是世界上一流的科学家，如爱因斯坦、冯·诺伊曼、铁木辛柯、科朗。在这本厚厚的论文集中，出现了一个陌生的名字：钱伟长，他是唯一的中国青年学子。
钱伟长的这篇论文在国际上广为流传，由他提出板壳理论的非线性微分方程组被世界公认为“钱伟长方程”，而他的这项工作则被誉为“划时代的工作”。他的研究成果得到肯定，在一定程度上，它增强了钱伟长的自信和中国留学生的知名度。经过一年的努力，钱伟长打通了宏观理论与微观理论的通道，顺利地通过博士论文答辩。
1942年底，获得博士学位的钱伟长离开多伦多，即转到美国加州理工学院冯·卡门教授主持的喷射推进研究所，担任火箭起飞、飞行中火箭翻滚、火箭弹道控制等课题的研究工作。四年的时间，在冯·卡门教授指导下，钱伟长完成了变扭的扭转和水轮机斜翼片的流动计算，以及超音速的锥流计算等重要研究课题。1946年，他与冯·卡门合作发表了《变扭率的扭转》一文。冯·卡门曾说这是他一生中最为经典的弹性力学论文。这几年的确是钱伟长一生科研的多产期，然而正当钱伟长在美国的事业如日中天的时候，他却选择了回国。
