二、建立油价分析模型
人工神经网络通过学习过程实现具有隐含关系的最终目标，输入与输出变量之间分为若干层，相邻层间由含有非线性结构的神经元联结。Simon Haykin（1999）指出，神经网络具有非线性、适应性、容错性等特点。具体对油价波动问题来说，它的优点体现在：（1）它主要根据所提供的油价数据，通过学习和训练，找出输入与输出之间的内在联系，从而求取问题的解，而不是完全依据对油价波动变化的经验理解和掌握，因而具有自适应功能，这对于弱化权重确定中的人为因素是十分有益的；（2）能够处理那些有噪声或不完全的数据，具有泛化功能和很强的容错能力；（3）由于影响价格的因素往往是非常复杂的，各个因素又相互影响，呈现出复杂的非线性关系，人工神经网络为处理这类非线性问题提供了强有力的工具。故本研究建模基于人工神经网络。
所建模型采用具有明确的概率意义的广义回归神经网络（general regression neural network，GRNN），GRNN克服了一般径向基网（Radial Basis Function Net，RBFN）设计和训练上的困难，能实现任意非线性函数的任意精度的近似，其在逼近能力和学习速度方面均优于BP神经网络（Back －Propagation Network)。具体来说，在关于油价波动的计算过程中发现，对一定的输入数据，GRNN网络比BP网络稳定，计算结果表现出较好的稳定性，每次结果相差很小。而BP网络每次计算结果相差很大，预测效果时好时坏。两者差别的原因是GRNN初始权重依赖于输入向量和目标向量，GRNN由一个RBF（径向基)网络层和一个线性网络层组成，隐含层通常采用高斯函数，具有局部感知能力，而BP网络的初始权重为随机取得，网络权值的调节采用的是负梯度下降法，存在收敛速度慢和局部极小的缺点，训练时间较长，拟合精度较差。
显然，高斯基函数为一种局部分布对中心径向对称衰减的非负非线性函数；隐含层节点中的作用函数（基函数）对输入信号将在局部产生响应。也就是说，当输入信号靠近基函数的中央范围时，隐含层节点将产生较大的输出，由此看出GRNN网络具有局部逼近能力，这也是其之所以学习速度更快的原因。
网络的第二层为特定线性输出层，其权函数为规范化点积权函数（用nprod表示)，将前一层的输出与本层的权值的点积作为权输入，直接送入传递函数。
传递函数为线性函数（用purelin表示)。
在分析影响油价波动因素的建模过程中，输入输出参数的选择遵循以下原则：（1）所选输入参数必须是易于观测和掌握的。（2）所选输入参数是相互独立的。可利用统计分析对输入参数进行筛选。（3）所选输入参数对输出参数影响显着。建模选用输入指标经过筛选后包括石油供应及需求量，OECD储备量，主要货币对美元汇率等，输出指标即为BRENT油价。
我们还对所建油价分析模型采用遗传算法进行网络结构优化。遗传算法（GA，Genetic Algorithm）是由美国Michigan大学Holland教授在上世纪七十年代提出。王凌（2001）指出，遗传算法的搜索过程从一组初始点集出发，具有隐含并行搜索特性，不受函数连续可微等限制，对问题依赖性小，现已成为应用最为广泛的现代启发式智能优化算法之一。
我们采用的遗传算法中编码机制中字符集由0与1组成，码为二元串。引进适应度函数的目的在于可根据其适应度对个体进行评估比较，定出优劣程度。最重要的遗传算子（genetic operator）有三种：选择、交叉、变异。
由于遗传算法的搜索不依赖梯度信息，也不需要求解函数可微，只需要求解函数在约束条件下可解，并且遗传算法具有全局搜索的特性，用遗传算法优化神经网络的连接权和网络结构，不仅容易获得全局最优解，还可以提高神经网络的泛化性能。
我们利用遗传算法同时优化设计神经网络的结构和连接权重系数。也就是说同时对网络的结构和连接权进行编码。
（一）用遗传算法优化网络结构步骤如下：
1）产生初始群体P（0)，随机产生N个结构，对每个结构进行编码，每个编码个体对应一个结构；
2）用许多不同的初始值分布对个体集中的结构进行训练；
3）根据训练结构或其它策略确定每个个体的适应度；
4）选择若干适应度值最大的个体，直接承接给下一代；
5）对当前一代群体进行交叉和变异等操作，产生新一代群体；
6）重复2)——5）直到当前一代群体中个体能满足要求为止。
（二）用遗传算法优化连接权的过程如下：
1）随机产生一组分布，采用某编码方案对每个权值（或阈值）进行编码，进而构造成一个个码链；
2）计算它的误差函数，从而确定其适应度函数值，一般运行后返回误差平方和的倒数作为染色体的评价函数，误差越大，适应度越小；
3）选择若干适应度函数值大的个体，直接遗传给下一代；
4）利用交叉、变异等遗传操作算子对当前一代群体进行处理，产生下一代群体；
5）使初始确定的一组权值分布不断进化，直到训练目标满足条件为止。
（三）关于个体选择以及交叉和变异算子采用如下方法
交叉率Pc和变异率Pm的大小对遗传算法的运行性能有较大的影响，较理想的情况下，Pc和Pm的取值应在算法运行过程中随着适应值的变化而自适应改变。我们用适应值来衡量算法的收敛状况。对于适应值高的解，取较低的Pc和Pm，使该解进入下一代的机会增大；而对于适应值低的解，则应取较高的Pc和Pm，使该解被淘汰掉。当成熟前收敛发生时，应加大Pc和Pm加快新个体的产生。
1）选择。为保证个体的多样性和提高算法的计算效率，采用轮盘赌法和最优个体保存法。先保留父代个体中适应度最大和次大的个体，直接进入交叉操作中，再利用轮盘赌法对其他个体进行选择，直到产生N个个体。这样可使最优和次优个体不丢失，适应度低的个体也有被选中的可能，保证了个体的多样性。
2）交叉。交叉算子在遗传操作中起核心作用，通过交叉，遗传算法的搜索能力得以飞跃提高。以概率Pc进行交叉运算，随着适应值的变化自适应调整。
交叉时由于码串选取的是最大可能长度，所有个体长度相等，所以不会产生混乱现象，可保证交叉操作的正常进行和子代个体的完整性。
3）变异。变异是遗传操作中的辅助算子，与交叉算子相互配合，使遗传算法兼具全局和局部搜索能力。当遗传算法通过交叉算子已接近最优解邻域时，利用变异算子可以加速向最优解收敛。按变异概率随机选择变异个体，变异位置的确定由随机的方法产生。
基于GRNN所建的油价分析模型将确定性与随机性寻优操作相融合，构建发现隐含结点更加准确快速，而且可根据样本数据类型动态调整网络隐含层节点数，实现了高效全局优化。并能较好地支持小样本数据，更好地挖掘深度非线性隐含波动传导特性。模型以推广能力作为优化目标，有很强的非线性拟合能力和优良的预报性能，其拟合精度和稳定性比传统方法均有显着提高。
为了和其他数据进行匹配，选择的BRENT油价等数据为《BP Statistical Review of World Energy 2005》1973-2004年度数据。油价解析因素模型的计算结果给出各输入指标相对重要性及油价拟合值。
三、主要结论
油价模型拟合优度为0.9968，拟合效果很好。输入指标的相对重要性分别为石油生产量0.326，石油消费量0.108，OECD石油储备量0.220，日元对美元汇率0.196，英镑对美元汇率0.150。从中可以得出如下结论：
（1）世界石油市场价格是生产主导型的，生产和消费的变动均会引起油价波动，相对而言，产量变动的影响更为显着。
（2）石油储备可缓冲石油价格波动，抗御价格风险，减少对进口石油时间的过度依赖。
（3）金融市场的流动性、波动速度和频率大于现货市场，美元汇率的波动将隐含传导，推动美元计价的石油价格波动，投机基金的推波助澜将加剧价格波动。
第三节 对模型结果的分析我们对最近30多年来石油价格的波动情况进行归纳总结。下图显示了30多年来石油价格的波动情况以及每次波动所对应的事件，数字对应图中箭头标记的事件：
1.OPEC声称开始加强权力，提高石油税率和税后价格；（其他因素）
2.OPEC开始实施石油公司国有化进程，同时提高石油价格应对美元贬值；（汇率因素、其他因素）
3.OPEC中的一些国家与西方公司开始谈判，以收回西方资产的所有权；（其他因素）
4.1973年10月，石油禁运开始；（其他因素）
5.OPEC冻结石油价格，美国开始强制石油分配；（消费因素）
6.1974年3月，石油禁运结束；（其他因素）
7.沙特阿拉伯增加税率；（其他因素）
8.美国开始实施原油授权使用计划；（消费因素）
9.1975年10月，OPEC宣布年收益有效增加15%；（生产因素）
10.原油价格保持至1976年；（生产因素、消费因素）
11.伊朗的石油产量达到27年来的最低点；（生产因素）
12.OPEC决定提高原油价格14.5%；（生产因素、其他因素）
13.伊朗爆发革命，伊朗国王倒台；（其他因素）
14.OPEC于1979年4月1日提高石油价格14.5%；（生产因素、其他因素）
15.美国解除石油价格管制；（其他因素）
16.OPEC提价15%；（生产因素、其他因素）
17.伊朗人质事件发生，卡特总统禁止从伊朗进口石油，伊朗取消与美国的订购合约，非OPEC国家的石油产量达到1700万桶／日；（生产因素、其他因素）
18.沙特阿拉伯将原油价格从19美元／桶提高到26美元／桶；（生产因素、其他因素）
19.美国暴利税法颁布；（消费因素）
20.科威特、伊朗和利比亚消减石油产量，OPEC的产量降至2700万桶／日；（生产因素）
21.沙特阿拉伯将原油价格提高至28美元／桶；（生产因素、其他因素）
22.沙特阿拉伯油价达到34美元／桶；（生产因素、其他因素）
23.两伊战争爆发；（其他因素）
24.美国总统里根废除剩余的石油价格控制和分配限制规定；（消费因素）
