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第2章 秦汉时期的科技(前221——220年)

第一节农业

秦汉是中国封建社会发展的前期。全国政治、经济、文化中心仍在黄河流域。秦汉400年间,农民开辟耕地,改进耕作技术,发明和推广农业生产工具,兴修农田水利,提高了农业生产水平。边远地区还发展了畜牧业。

汉武帝晚期,在全国推广普及铁犁和牛耕法,东汉时期又有了进一步发展,为后世犁耕技术奠定了基础。在陕西出土的汉代犁壁,有向一侧翻土的菱形壁、板瓦型壁;也有向两侧翻土的马鞍型壁。汉代农具,种类齐备,从整地播种、中耕除草、灌溉、收获、脱粒直到农产品加工所用的石制、铁制和木制农业机械已有30多种。

汉武帝推行了两种增产的耕作法,其一是开沟作垄的"代田法";其二是《汜胜之书》中记载的开荒抗旱的"区种法"。秦始皇时在骊山山谷中冬季栽培瓜类,种植"葱韭菜菇",并从西域引种葡萄、苜蓿,创造了"温室栽培法"。

秦王朝在边郡设立牧师苑,在西北、西南和四川开辟了许多国家养马场,养殖了许多良种马及许多牛、羊、驴、骡和骆驼等,成为历代王朝建立大规模养马场的开端。汉代,已有了较高水平的家畜鉴定和选种技术。在家畜外形学方面已有了《相马经》。东汉名将马援约于公元45年,铸铜马于洛阳宫中,这是马匹外形学研究上的良马标准模型。1969年在甘肃武威雷台东流墓出土的铜奔马(即著名的"马踏飞燕"),就是这种良马模型之一。

东汉时栽桑、养蚕、缫丝、织素在全国推广,已成为农民的家庭事业之一。

第二节水利

秦汉时期,水利工程比春秋战国有了重大发展。公元前219年在广西兴安县开凿了连结湘江和漓江的灵渠,沟通了长江和珠江两大水系。在宁夏平原开凿了许多引黄灌溉水利工程,使荒凉的宁夏平原变成了塞外江南。汉武帝时,在陕西关东平原开凿了白渠等一系列渠道,使关中地区农业得以增产。还在陕西大荔修筑了龙首渠,创造了开凿竖井,令"井下相通行水"的"井渠法",使龙首渠从地下穿过七里宽的商颜山。这种减少渠水蒸发的井渠法,后来在干旱的甘肃、新疆等地推广,修建了许多"坎儿井",成为维吾尔等族人民利用地下渠道灌溉农田的水利设施。新疆的"坎儿井"长达3000多公里,至今仍发挥着重要作用。汉代还在浙江杭州附近修筑了著名的钱塘江海塘,长约200余公里,是中国古代的伟大工程之一。现介绍秦汉时期的几个的水利工程:

一、秦朝时期的水利工程

1.郑白渠

郑白渠是古代关中地区的大型引泾灌区,秦代(公元前221年~公元前206年)郑国渠和汉代(公元前206年~公元220年)白渠的合称,近代陕西省泾惠渠的前身。

秦始皇元年(公元前246年)韩国水工郑国主持兴建郑国渠,十几年后完工。干渠西起泾阳,引泾水向东,下游进入洛水,全长300余里,灌溉面积号称4万顷。由于泾水含有大量肥沃的淤泥,灌溉时还可改良盐碱地,故使产量提高到每亩一钟(六石四斗)。郑国渠的建成直接支持了秦国统一六国的战争。

西汉太始二年(公元前95年)赵中大夫白公建议增建新渠,引泾水向东,至栎阳(今临潼县东北)注于渭水,名叫白渠。干渠长200里,灌溉面积4500顷,此后灌区称郑白渠。前秦苻坚时期(公元357年~公元384年)曾发动3万民工整修郑白渠。唐代(公元618年~公元907年)的郑白渠有三条干渠,即太白渠、中白渠和南白渠,又称三白渠。灌区范围主要分布在现在石川河以西,只有中白渠穿过石川河,在下县(今渭南县东北50里)注入金氏陂。

唐代初期郑白渠灌田1万多顷,后来由于大量建造水磨,灌溉面积减少到6200顷。当时郑白渠的管理制度在《水部式》中有专门条款,后来历经各个朝代,不断得到修复和发展。

2、灵渠

灵渠是中国沟通长江水系和珠江水系的古运河。又名陡河、兴安运河,在今广西壮族自治区兴安县境内。灵渠是世界最早的有闸运河。

秦国统一六国后,向岭南用兵,秦始皇二十八年(公元前219年),派监郡御史禄凿灵渠运粮。它沟通了湘江和漓江,由于历代不断增修改进,技术逐步完善,作用日益增大,是2000余年来岭南(今中国南部广东广西)与中原地区的主要交通线路,直至粤汉铁路和湘桂铁路通车。灵渠渠首处用拦河坝壅高湘江水位,将其一股(今称南渠)通过穿越分水岭的人工渠道引入漓江上源支流,并对天然河道进行扩挖和整治后,入漓江;将另一股(今称北渠)另开新渠屈曲于湘江右岸再入湘江,综合地实现了分水、引水和泄洪等项功能。

中华人民共和国成立后,国家对灵渠全面整修,基本保留了传统工程面貌,使其成为灌溉、城市供水和风景游览综合利用的水利工程,已无通航作用,是全国重点保护文物。

二、汉朝时期的水利工程

三大渠系的建立

西汉定都长安,关中是京师官吏、军队、百姓等以粮食为主的生活必需品的主要供给地。西汉重视开拓西北边疆,关中又是拓边的基地,肩负着提供粮秣的重任。因此,西汉一代,特别是汉武帝在位期间(公元前140—前87年),为了满足各方面对粮秣等的需求,除凿漕渠60000212_0123_0,从东方运粮入关外,更主要的是在关中增建灌溉工程,以扩大水浇地面积,增加当地的粮食产量。这就在关中形成了一个史无前例的兴建水利的高潮,在短短的几十年中,穿凿了龙首渠、六辅渠、白渠、成国渠等大批农田水利工程。

西汉关中灌渠的穿凿,以龙首渠为较早,约在汉武帝元狩到元鼎年间(公元前122—前111年)。当时有一位名叫庄熊罴的人,向皇帝上书,反映临晋(今大荔一带)人民的要求,希望开一条渠道,引洛水灌溉重泉(今蒲城东南)以东10000多顷盐碱地。武帝采纳这一意见,发兵卒万余人担任凿渠任务。他们自征县(治所在今澄城县西南)向南开渠,到商颜山(今铁镰山)麓,由于土质疏松,穿凿的明渠渠岸极易崩塌,改用井渠结构。井渠由地下渠道和竖井两部分组成。前者为行水路线,后者便于挖渠时人员上下、出土和采光。最深的竖井达40多丈。由于凿渠时挖出许多骨骼化石,当作龙骨,所以称为龙首渠。渠道挖通后,由于解决不了塌方问题,溉田效果并不显著。但却创造了先进的井渠技术。

六辅渠是武帝元鼎六年(公元前111年)由左内史倪宽主持兴建。规模不大,为六条辅助性渠道的总称。后人认为它是引冶峪、清峪、浊峪等小水,灌溉郑国渠上游北面的农田。这些农田地势较高,郑国渠灌溉不到。六辅渠建成后,为了更好地发挥这一工程的作用,据《汉书·倪宽传》载,他又规定了“水令”。这是见于记载的我国最早的用水制度。

六辅渠建成后第16年,即武帝太始二年(公元前95年),动工穿凿白渠。这一工程由赵中大夫白公建议和主持。渠首也在谷口,渠道在郑国渠南面,向东南流,经池阳(治所在今泾阳县西北)、高陵、栎阳(治所在今临潼县东北),注入渭水。长200里,灌溉郑国渠所不及的4500余顷农田。白渠建成以后,谷口、池阳等县因为有郑、白两渠的灌溉,便成为不知旱涝的高产区。当时当地,曾流行着这样一首民歌,歌颂两渠的作用:

田于何所,池阳谷口。

郑国在前,白渠起后。

举臿为云,决渠为雨。

泾水一石,其泥数斗。

且溉且粪,长我禾粟。

衣食京师,亿万之口。(《汉书·沟洫志》)

白渠的溉田面积虽然远比郑国渠小,但是由于它的比降较大,远比郑国渠合理,因而不像郑国渠那样易被泥沙堵塞,在历史上白渠长期发挥作用,并在唐、宋时还有所发展,而郑渠的下游很快就报废了。“泾水一石,其泥数斗。”含泥量高,可以压碱肥田,在短期内确实效果显著。但不能只见优点不见缺点,从长远看,年长月久后,容易淤高渠道和农田,导至田高于渠,渠高于泾,势必破坏整个灌溉系统。

西汉时新建的关中地区另一重要农田水利工程是成国渠。它建于何年,何人主持这一工程,史书没有明文记载,只说建于武帝在位期间。这是一条以渭水为水源的大型灌渠,位于渭水北面,渠首在郿县境内,傍渭水向东,经[lí离](治所在今扶风县东南)、槐里(治所在今兴平县东南)等县,渠尾接上林苑的蒙茏渠。成国渠的长度略小于白渠,溉田面积约万顷左右,是白渠的一倍以上。后来还一度发展成关中最主要的灌溉渠道。上林苑在咸阳西面,周300里,跨渭水南北,是秦汉时帝王射猎游乐之所。蒙茏渠属皇家园林中水道,供浇园、荡舟等用途。

在漫长的历史长河中,关中水利一直由三大渠系组成,即以泾水为水源的引泾渠系,以渭水为水源的引渭渠系,以洛水为水源的引洛渠系。可以说西汉时期这三大渠系已经基本形成了。

除上面所举一批著名的灌溉工程外,武帝时,还在渭水南面建成一批小型的灌渠,如灵轵[zhǐ纸]渠、[wéi违]渠等。它们以发源于南山的山溪水为水源,灌溉渭南的农田。

第三节纺织

秦汉时期,纺织技术较前代更为发展,各种纺织品的质量和数量都有很大提高。

汉时纺织品的花鱼品种十分丰富。以丝织为例,在缯或帛的总称下,有纨、绮、缣、绨、、缦、綮、素、练、绫、绢、縠、缟,以及锦、绣、纱、罗、缎等数十种。这说明当时织造技术达到了纯熟的境地。特别值得重视的是汉代出现了彩锦,这是一种经线起花的彩色提花织物,不仅花纹生动,而且锦上织绣文字。在长沙马王堆一号汉墓出土的丝织品中,还发现了几种起毛锦,说明汉比就创造了起绒织物,并成为我国传统的织锦工艺之一。汉代的布以麻、葛为代表。麻布的质量很好,有些甚至可以和丝、罗、绮相仿。此外,汉代还把毛织成或赶成毡褥,铺在地上,这是地毯的肇端。

长沙马王堆汉墓出土的大量纺织品,反映了当时纺织技术的高水平。经鉴定,马王堆出上丝织品的丝的质量很好,丝缕均匀,丝面光洁,单丝的投影宽度和裁面积同现代的家蚕丝极为相近,表明养蚕方法和缫、练蚕丝的工艺已相当进步。“薄如蝉翼”的素纱织物,最能反映缫丝技术的先进水平。如长沙马王堆一号汉墓出土的素纱禅衣,长160厘米,两袖通长191厘米,领口、袖头都有绢缘,而总重量只有48克,纱的细韧是可想而知的。这样的丝,如在缫丝工艺、设备、操作各方面没有一定水平,是根本生产不出来的。

染色工艺在秦汉时已很发达,有一染、再染,加深加固颜色的技术。长沙马王堆汉墓出上的彩色套印花纱及多次套染的织物,据分析共有36种色象,其中浸染的颜色品种有29种,涂染的有7种,以绛紫、烟、墨绿、蓝黑和朱红等色染得最为深透均匀。在染料上,无论是植物性染料、动物性染料还是矿物性染料的运用,都取得了很高的成就。经过练染加工的织物,颜色绚丽,光彩动人。

汉代织物上的花纹图案,内容多为样禽瑞兽、吉祥图形和几何图案,组织复杂,花纹奇丽。在织造技术上,主要有彩绘和印花两种形式。彩绘和印花,从长沙马王堆汉墓中出上很多,归纳起来约为两种:一是彩色套印,一是印花敷彩。“两者的共同点是,线条细而均匀,极少有间断现象,用色厚而立体感强,没有渗化污渍之病,花地清晰,全幅印刷。这可见当时配料之精,印制技术之高,都达到了十分惊人的程度。”

第四节建筑

秦汉建筑(上)

“夷平六国是谁?哪个统一称霸?谁人战绩过孤家?高高在上,诸君看吧,朕之江山美如画。登高踏步,指天笑骂,秦是始,人在此,夺了万世潇洒!”

秦朝是我国历史上一个极为重要的朝代。它在历史上虽然为时很短,但对后世却有极其深远的影响,以至今日西方人还称中国为China,即Sina(秦)。秦始皇统一了中国大陆,除西部、西南部和东北部的边疆地区尚未开发外,其版图基本沿用至今;它建立的一套中央集权制度,也基本上为后世历代王朝所继承;奠定了中国作为统一多民族国家的基础;在社会方面秦朝设郡县,车同轨,书同文,废井田,辟驰道,统一度量衡;在经济方面秦朝重农抑商,土地买卖合法化,盐铁由政府控制。但秦始皇的统治却是历史上少见的残暴,因秦朝此很快在人民的怨恨声中被推翻,成为短命王朝。

秦代宫殿建筑

秦始皇的好大喜功在建筑上表现得十分显著。秦都咸阳,是现知始建于战国的最大城市。它北依毕塬,南临渭水,咸阳宫东西横贯全城,连成一片,居高临下,气势雄伟。解放后在接近宫殿区中心部位发掘出了咸阳宫"一号宫殿"遗址。"一号宫殿"遗址东西长60米,南北宽45米,高出地面约6米,它利用土塬为基加高夯筑成台,形成二元式的阙形宫殿建筑。它台顶建楼两层,其下各层建围廊和敞厅,使全台外观如同三层,非常壮观。上层正中为主体建筑,周围及下层分别为卧室、过厅、浴室等。下层有回廊,廊下以砖漫地,檐下有卵石散水。室内墙壁皆绘壁画,壁画内容有人物、动物、车马、植物、建筑、神怪和各种边饰。色彩有黑、赫、大红、朱红、石青、石绿等。秦始皇统一天下后,以咸阳宫翼阙为核心而扩大,还仿建六国宫殿,“每破诸侯,写放其宫室,作之咸阳北阪上,南临渭,自雍门以东至泾渭,殿屋复道,周阁相属”。

穷奢极欲的秦始皇,对如此规模的宫室还不满足。在他即位的第35年,某一日“以为咸阳人多,先王之宫庭小”,于是就要再造一个宫殿。大臣问造在哪里,秦始皇说:“阿房”。“阿房”并非实际地名,意思是“近旁”、“旁边”。听了始皇的话,大臣们就命工匠在咸阳宫旁边的上林苑建了一个“复压三百余里,隔离天日”的庞大宫殿──阿房宫。阿房宫“前殿东西五百步,南北五十丈,上可以坐万人,下可以建五丈旗。周驰为阁道,自殿下直抵南山,表南山之颠以为阙。为复道自阿房渡渭属之咸阳……隐宫徒刑者七十余万人……咸阳之旁二百里内,宫观二百七十,复道甬道相连,帷帐钟鼓美人充之,各案署不移徙”。规模如此巨大的阿房宫,直到秦始皇死时都未建好,由秦二世继续营建。然而公元前206年,“项羽引兵西屠咸阳,烧秦宫室,火三月不灭。周秦数世纪来之物资工艺之精华,乃遇最大之灾害”,更严重的是,项羽的一把火,非但把一个精美绝伦的阿房宫烧了个精光,也给后世留下了每当易朝之际故意破坏前代宫室的恶习。

现存的阿房宫遗址位于西安市三桥镇南一带,面积约8平方公里。遗址内已发现阿房宫前殿、“上天台”、北阙门等夯土台或基址19处。其中前殿遗址的夯土台东西长1320米,南北宽420米,高7-9米,台上发现石础,陶水管道,并散布大量板瓦,筒瓦,瓦当,可谓中国古代最大的夯土建筑台基。美伦美焕的阿房宫到底是什么样子?后人只能在《史记》和《阿房宫赋》时去冥想了。好在近年来陕西省旅游部门复原了阿房宫的部分建筑,重建了阿房宫前殿、兰池宫、长廊、卧桥、磙石门、上天台等建筑。尽管这些建筑的形制也许复原得并不是很准确,但至少可以让我们对秦代建筑有一个很好的感性认识。

秦代陵墓

秦始皇为了安排身后的归宿,还大肆修筑陵墓。他为自己精心策划的坟墓──骊山陵,自他13岁即位起便开始修筑,被征召修筑骊山陵园的民夫最多时达70多万人,陵墓主要材料都运自四川、湖北等地,但直到公元前210年他病死时尚未修完,由秦二世又接着修了两年才勉强竣工,前后历时39年。始皇陵在临潼县东5公里,背靠骊山,脚蹬渭河,左有戏水,右有灞河,南产美玉,北出黄金,真乃风水宝地,寄予着秦始皇让子孙万代永享福寿的心愿。陵园呈东西走向,面积近8平方公里,有内城和外城两重,围墙大门朝东。墓冢位于内城南半部,呈覆斗形,现高76米,底基为方形。据推测,秦始皇的“陵寝”应在陵墓的后面,即西侧。据《史记·秦始皇本纪》载:墓室一直挖到很深的泉水以后,然后用铜烧铸加固,放上棺椁。墓内修建有宫殿楼阁,里面放满了珍奇异宝。墓内还安装有带有弓矢的弩机,若有人开掘盗墓,触及机关,将会成为后来的殉葬者。墓顶有夜明珠镶成的天文星象,墓室有象征江河大海的水银湖,具有山水九州的地理形势。还有用人鱼膏做成的灯烛,欲求长久不息。安葬完毕后,秦二世下令将宫内无子女的宫女和修建陵墓的工匠全部埋入墓中殉葬。后人对司马迁充满神奇色彩的记载一直半信半疑,但从近几十年的考古发现,证明司马氏的记载基本是可信的。在它东面还发现了举世闻名的大型兵马陶俑坑,内有武士俑约七千个、驷马战车一百多辆、战马一百余匹,以及数千件各式兵器,被誉为“世界第八大奇迹”。

秦代防御及交通工程

秦代彪炳武功之最好见证,莫过于万里长城之修筑了。长城原是战国时期燕、赵、秦诸国加强边防的产物。当时,居于中国北部大沙漠的匈奴时时南侵,为了对付这种侵扰,北方各国便各自筑城防御。秦时始皇帝派大将蒙恬率三十万大军北伐匈奴,又将原来燕、赵、秦三国所建的城墙连接起来,加以补筑和修整。补筑的部分超过原来三国长城的总和,长城“起临洮(今甘肃岷县),至辽东,延袤万余里”,是古代世界上最伟大的工程之一。

秦代建设还包括修驰道、筑沟渠。秦时的驰道东起山东半岛,西至甘肃临洮,北抵辽东,南达湖北一带,主要线路宽达五十步,道旁植树,工程十分浩大,是古代筑路史上的杰出成就,加上其他水陆通道,形成了全国规模的交通网;疏浚鸿沟(河南汴河)作为水路枢纽,通济、汝、淮、泗诸水。又于公元前214年,令史禄监修长达六十多里的灵渠,沟通了湘、漓二水。

暴虐的秦王朝被推翻了,取而代之的是由汉高祖刘邦所创立的汉朝。经过西汉初年的休养生息,华夏大地又重现了往日的安宁与欢笑——中国自此进入了一个相对长的繁荣时期。因为国家统一,社会安定,此时科技文化得到迅速发展,《周髀算经》、《九章算术》的编著,造纸术、地动仪的发明,以及天文、历法、医学等一系列的成就奠定了当时中国在世界上的领先地位;汉朝疆域也是扩张到空前的辽阔,势力甚至也伸展至中亚;汉朝与周围许多国家有着广泛的交往,通过丝绸之路从西域引进了乐器、舞蹈、杂技、雕刻、佛教、良马和农作物,而汉朝的丝绸、漆器、铸铁术、凿井术、农业灌溉技术也传到了西域。汉朝的空前的强盛,使中国人几乎和汉人划上了等号,从此"汉字,汉族"的称谓就沿用至今;汉朝的辉煌,足可以和伟大的唐朝相比,故现今人们常以“汉唐盛世”并称。

汉武帝时,宰相张仲景提出“罢黜百家,独尊儒术”,从此儒家思想开始成为统治阶级的工具,儒家经典成为读书人晋身官场的教科书。儒学虽成为中国的主流思想,但其自身也由先秦时充满理性、意气风发的思想逐渐蜕变成为一种死气沉沉、埋没人性的哲学,使中国人的思维遭到严重的限制,然而它却巩固了政治,使中国的政体相对其他民族来说变得惊人的稳定。

两汉时期可谓中国建筑青年时期,建筑事业极为活跃,史籍中关于建筑之记载颇丰,建筑组合和结构处理上日臻完善,并直接影响了中国两千年来民族建筑的发展。然而由于年代久远,至今没有发现一座汉代木构建筑。但这时期建筑形象的资料却非常丰富,汉代屋墓的外廊或是庙堂、外门、墓内庞大的石往、斗拱、都是对木构建筑局部的真实模拟,寺庙和陵墓前的石阙都是忠实于木构建筑外形雕刻的,它们表示出木结构的一些构造细节。但这些“准实例”唯一的不足之处是无法显示室内或内部构造。但大量的汉代画像砖,画像石和明器,对真实建筑的形象、室内布置、以及建筑组群布局等方面都作出形象具体的补充。根据这些,人们对汉代建筑的认识才充实丰富起来。(明器,即冥器。活着的人相信死去的人灵魂不灭,将在另一个世界重生,因而把他生前用过或喜欢的东西仿制出来埋在墓里。)汉代城市建设

汉长安城遗址位于西安龙首塬北坡的渭河南岸汉城乡一带,距今西安城西北约5公里。其作为都城的历史近350年,实际使用年代近800年,是中国古代最负盛名的都城,也是当时世界上最宏大、繁华的国际性大都市。公元前202年,高祖刘邦在秦兴乐宫的基础上营建长乐宫,揭开了长安城建设的序幕。公元前199年,丞相萧何提出“非壮丽无以重威”,营建未央宫,立东闹、北闹、前殿、武库、太仓。惠帝三年、五年筑长安城墙,六年建西市。武帝元朔五年,在城南安门外建太学。元鼎二年修柏梁台。太初元年,在城西上林苑修建章宫,其东修凤阙,高20余丈;其北开凿太液地,中有蓬莱、方丈、流洲、壶梁,并建神明台、井于楼,高50余丈。太初四年又在长乐宫北建明光宫。至此,西汉长安城规模初定。平帝元始四年,在长安城南修建明堂、辟雍,从而结束了西汉王朝对其都城的营建。王莽篡位后下令拆除汉上林苑中建章、承光、包阳、大台、储元官等10余处建筑,将所得材料在城南营建新朝九庙,耗资数百万,卒徒死亡近万人。光武帝灭莽后东汉建立,刘秀祭把高庙和西汉11陵,并修长安宫室。

汉长安城三大宫之一的长乐宫位于城东南,周长90公里,面积5平方公里,占汉长安城面积的1/6,宫内共有前殿、宣德殿等14座宫殿台阁。未央宫位于城西南,始终是汉代的政治中心,史称西宫,其周长9公里,面积5平方公里,占城面积1/7,宫内共有40多个宫殿台阁,十分壮丽雄伟。建章宫是一组宫殿群,周围10余公里,号称“千门万户”。汉长安城以其宏大的规模、整齐的布局而载入都城发展的史册,汉代以后,虽还有几个小王朝建都于此,但长安城永远失去了盛汉时的光彩。

东汉初期,光武帝刘秀定都洛阳以后,在周代成周城的基础上修筑扩建起一座更大规模的都城,自此这座城市作为东汉、曹魏、西晋、北魏时期全国的政治、经济和文化中心长达330多年之久,学术界将它概称为“汉魏洛阳故城”。

汉代木构建筑

宫室

西汉末叶,台榭建筑渐次减少,楼阁建筑开始兴起。战国以来,大规模营建台榭宫殿促进了结构技术的发展,有迹象表明己逐渐应用横架。长时期建造阁道、飞阁,促进了井干和斗拱构造的发展,在许多石阙雕刻上己看到一种层层叠垒的井干或斗拱结构形式。从许多壁画、画像石上描绘的礼仪或宴饮图中可以看到当时殿堂室内高度较小,不用门窗,只在柱间悬挂帷幔。文献所记西汉宫殿多以辇道中相属,而未央宫西跨城作飞阁通建章宫,可见当时宫殿多为台榭形制,故须以阁道相连属,甚至城内外也以飞阁相往来。

楼阁

木构楼阁的出现可谓中国木结构建筑体系成熟的标志之一。东汉中后期的墓中,炫耀地主庄园经济以及依附农民、奴婢的成套模型和画像砖、陶制楼阁和城堡、车、船模型大量出土,具有明显的时代特征。明器中常有高达三四层的方形阁楼,每层用斗拱承托腰檐,其上置平坐,将楼划分为数层,此种在屋檐上加栏杆的方法,战国铜器中已见,汉代运用在木结构上,满足遮阳、避雨和凭栏眺望的要求。各层栏檐和平坐有节奏地挑出和收进,使外观稳定又有变化,并产生虚实明暗的对比,创造中国阁楼的特殊风格,南北朝盛极一时的木塔就是以此为基础。

秦汉建筑(下)

箫声咽,秦娥梦断秦楼月。秦楼月,年年柳色,灞陵伤别。

乐游原上清秋节,咸阳古道音尘绝。音尘绝,西风残照,汉家陵阙。

——《忆秦娥·思秋》李白

这首词想必您一定看过。但其中的“阙”到底是什么东西?您未必清楚。这里就要讲讲“阙”。阙音确,是我国古代在城门、宫殿、祠庙、陵墓前用以记官爵、功绩的建筑物,用木或石雕砌而成。一般是两旁各一,称“双阙”;也有在一大阙旁再建一小阙的,称“子母阙”。古时“缺”字和“阙”字通用,两阙之间空缺作为道路。阙的用途表示大门,城阙还可以登临瞭望,因此也有把“阙”称为“观”的。

现存的汉阙都为墓阙。高颐阙位于四川省雅安市城东汉碑村,是我国现存30座汉代石阙中较为完整的一座。它建于东汉,是东汉益州太守高颐及其弟高实的双墓阙的一部分。东西两阙相距13.6米,东阙现仅存阙身,西阙即高颐阙保存完好。高颐阙由红色硬质长石英砂岩石堆砌而成,为有子阙的重檐四阿式仿木结构建筑,其中上下檐之间相距十分紧密。阙顶部为瓦当状,脊正中雕刻一只展翅欲飞、口含组绶(古代玉佩上系玉用的丝带)的雄鹰;阙身置于石基之上,表面刻有柱子和额枋,柱上置有两层斗拱,支撑着檐壁。檐壁上刻着人物车马、飞禽走兽。高颐阙造型雄伟,轮廓曲折变化,古朴浑厚,雕刻精湛,充分表现了汉代建筑的端庄秀美。它经历1700多年的风雨剥蚀和地震仍巍然屹立,亦反映出汉时精湛的工艺水平。

冯焕阙位于四川渠县赵家坪,建于东汉,是四川现存诸阙中时代最早者。现仅存左阙主阙。通高4.6米,由台基、阙身、楼部及顶盖四部分构成,用灰黄砂石五层垒砌,形似楼阁式木建筑。阙身正面柱间有隶书铭文两行:“故尚书侍郎南京令豫州幽州刺史冯使君神道”。此阙造型典雅,雕刻精炼。冯焕于公元121年遭陷害入狱,卒后始平反。此阙当建于平反之后。

组合式建筑

下面是一个汉代组合形体建筑的例子。图中有二层楼阁一座,楼两边子母阙各一。中部的建筑为庑殿顶,正脊平直,立柱粗硕,上施一斗三升拱,檐下似乎还有一条斗拱带。楼的两层都设有卧棂栏杆,栏杆后有坐有人物,好象正进行着一场宴会。在主建筑两旁的阙上也有层层的斗拱,阙身上还雕刻着动物的图案。整个建筑立面丰富,富于变化,气氛庄重而热烈,也许正反映了汉代地主阶层奢华的生活场面。

说道这里,我门不得不提一提汉代的明堂辟雍。“明堂辟雍”是一座建筑两种含义的名称,它是中国古代最高等级的皇家礼制建筑之一。明堂是古代帝王颁布政令,接受朝觐和祭祀天地诸神以及祖先的场所。辟雍即明堂外面环绕的圆形水沟,环水为雍(意为圆满无缺),圆形像辟(辟即璧,皇帝专用的玉制礼器),象征王道教化圆满不绝。

西汉元始四年建造的明堂辟雍,位于长安南门外大道东侧,符合周礼明堂位于“国之阳”的规定。明堂方位正南北,有方形围墙,墙正中辟阙门各3间,墙内四隅各有曲尺形配房1座。围墙外绕圆形水沟,就是所谓的辟雍。四阙门轴线正中为明堂,建在一个圆形夯土基上面。根据遗址结构和一些间接资料,可以推测出它原是一个十字轴线对称的3层台榭式建筑。上层有5室,呈井字形构图;中层每面3室,是为明堂(南)、玄堂(北)、青阳(东)、总章(西)四“堂”。八“个”即“四向十二室”;底层是附属用房。至于明堂“上圆下方”之说,据现有结构,有可能上层中央太室顶上为圆形屋顶,也可能另有所指。中心建筑(即明堂)的尺度,如不计算四面敞廊,每面约合28步(每步6尺,每汉尺0.23米),恰与《考工记》所记“夏后氏世室”即春秋战国时的理想方案相同。

院落·组群

汉代建筑组群多为廊院试布局,常以门、回廊衬托最后主体建筑的庄严重要,或以低小的次要房屋,纵横参差的屋顶,以及门窗上的雨塔,衬托中央主要部份,使整个组群呈现有主有从,富于变化的轮廓。

园林

汉武帝扩建了秦始皇的上林苑,“园三百里,离宫七十余所,尽收石花异卉,珍禽奇兽。汉袁广汉於北邙山下筑园,东西四里,南北五里,激流水注其内,建筑壮丽,开私人园林未有之先例”。汉甘泉园“周可五百四十里,宫殿台阁百余所,凿昆明坤灵”。

陵墓

汉陵基本上和秦陵差不多,也是人工筑起的巨大四棱锥形坟丘(上方)。坟丘上建寝殿供祭祀,周以城垣,驻兵,设苑囿,迁富豪成陵邑,多半死前筑陵,厚葬,并以陶俑殉。东汉时废陵邑,但坟前立碑、神道、墓阙、墓表、使纪念性增强。墓结构技术亦大有进步,防水防雾,且出现空心砖墓,砖穹窿,取代了木椁墓。墓的平面布局受住宅建筑影响而渐趋复杂。

秦汉建筑技艺

汉代是中国古代建筑的第一个高峰。此时高台建筑减少,多屋楼阁大量增加,庭院式的布局已基本定型,并和当时的政治、经济、宗法、礼制等制度密切结合,足以满足社会多方面的需要——中国建筑体系已大致形成。

此时的建筑已具有庑殿、歇山、悬山和攒尖4种屋顶形式。庑殿正脊短,屋面、屋脊和檐口平直,屋顶正脊中央常饰有凤凰。由以上这些,便形成了汉代建筑古朴简洁,但又不乏朝气的形象。汉代歇山顶不多见,从广东出土的一件明器(左图)中可见当时的歇山形状是由中央悬山顶和四周单庇顶组合而成的,并且檐口微微起翘,可能是当时南方的建筑风格。

通过大量东汉壁画、画像石、陶屋、石祠等可知,当时北方及四川等地建筑多用台梁式构架,间或用承重的土墙;南方则用穿斗架,斗拱已成为大型建筑挑檐常用的构件。中国古代木构架建筑中常用的抬梁、穿斗、井干3种基本构架形式此时已经成型。

斗拱在汉代得到了极大的发展,它的种类十分之多,可谓达到了千奇百怪的程度。在各种阙,墓葬及画像砖中我们都可以见到它的形象。此时的斗拱虽已能做的比较复杂,但没有往前出跳的,且各地做法很不统一,有的结构也不尽合理,在相当的程度上是工匠们个人的摸索。后世中成熟的斗拱,便是经过了实践的检验,从这些斗拱中脱颖而出的。

砖的发明是建筑史上的重要成就之一。至迟在秦代已有承重用砖,秦始皇陵东侧的俑坑中有砖墙,砖质坚硬。汉代建筑已广泛使用砖,西汉中后期至东汉砖石拱券结构日益发达,用于墓室、下水道,除并列纵联的砖砌筒壳外,还有穹窿顶和双曲扁壳。秦咸阳秦宫殿遗址发现有大量瓦当、花砖、石雕和青铜构件。但在秦的建筑遗址内使用石构件均不多,加工精度也不高,说明青铜工具加工石材不易。晚到西汉前中期,砖石拱壳才出现,初步具备造砖石房屋的技术条件,但这时木构建筑技术已发展到了很高的水平。

汉代家具上的纹饰开始复杂化,纹样畅达而不失古劲雄健,植物藤蔓纹样亦已出现。席地而坐的汉代,床和榻都比较低矮。一切活动,如读书、待客、宴饮、议事等,都在床、榻上进行。汉代的案已渐宽渐长,且有方有圆,另外汉代出现有布满室内的大床,床上置几、柜和箱,屏风上也添有架子,可挂器物,门窗上设帘或帷幕。

第五节天文历法、地学和气象科学

秦汉时期对日食、月食、黑子、陨石雨、彗星、新星、超新星的记录都比较全面而准确,反映了当时精细而高超的观测水平。

秦汉时期的天文科学理论在天文观测的基础上已经形成。当时的天文科学理论有三种:

1.盖天说。其系统化和数学化的论说则见于《周髀算经》。这一学说认为半圆形的天在上,拱形的大地在下,日月星辰附在有实体的天上,但不能转到地的下面去。

这一学说有许多自相矛盾之处,后来被天文观测的事实所否定。

2.浑天说。这一学说经耿寿昌、杨雄等人的努力,到张衡时就逐步形成了比较完善的理论。

张衡认为:“浑天如鸡子,天体圆如弹丸,地如鸡中黄,孤居于内,天大而地小,天表里有水,天之包地,犹壳之裹黄。天地各乘气而立,载水而浮。”

他们还认为,无限的天体绕地球运行,“宇之表无极,宙之表无穷。”

浑天说实质上是地球中心宇宙论。

3.宣夜说。由东汉时期的郄萌加以系统化,他认为“日月众星,自然浮生虚空之中,其行止皆须气焉”。天是无限的“高远无极”,各种天体靠气的作用在无限的空间浮动。

宣夜说缺乏对天体运动规律的具体说明,还只是一种猜测性的理论,所以它的影响不如浑天说。

秦汉时期,天文学的观测和理论成果主要用于制定和完善历法体系,其次还用于占卜、算卦等。

公元前104年,汉都城长安贴出了招募天文历算家来京制历的通告,接着从全国不少地方征募到20多人,其中有邓平、落下闳、唐都等人。

他们在公孙卿、壶遂、司马迁等人的主持下,讨论制定了《大初历》。这是我国流传至今的第一部完整的历法,于汉武帝太初元年(前104)到东汉章帝元和2年(公元85)间颁布实行。

《太初历》第一次以没有中气的月份为闰月,推算出135个朔望月有23次食季的交食周期。它规定:一个月为29天,平年12个月,闰年加1月,19年中加7个月。这样计算,每年就是12月,相当于一回归年是365天。

这一历法根据当时的天文知识,把月份、闰月、季节排布得非常合理,但用现代测量值来比较,回归年的长度的误差比较大。

秦汉时期,在天文、历法发展的同时,地学知识也逐步地发展起来,用于军事目的的地图和地形图在中国出现得非常早。如在长沙马王堆三号汉墓中曾出土三幅绘在帛上的地形图、驻军图和城市图。这些图的比例在8万至18万分之一,画得精细准确。

秦汉时代典型的地理科学著作是《汉书·地理志》,全书分三部分,第一部分和第三部分记述了前人的地理学著作,由此可以看出中国地学研究的久远历史。

第二部分记录了汉代的疆域、行政区划分,以及山地、河流、物产、水利工程、官办厂矿、军事要塞、庙宇、古迹等。此外还记载了湖泊、天然气、盐铁矿等方面的详细位置。这是一部科学价值很高的地学著作。

与天文学和地学发展相联系的是气象科学,由于农业生产和军事活动的需要,人们日益注意天气的变化,开始对雨量、风速和风向、湿度等进行定量测量。他们把风力分为8级:8级,拔树;7级,折木飞沙;6级,折大枝;5级,折小枝;4级,坠叶;3级,摇枝;2级,鸣条;1级,叶动。他们创造性地发明了“悬炭识雨”的晴雨计,还用琴弦的弛张来测晴雨,王充《论衡》中说:“天且雨,琴弦缓。”

王充和董仲舒等人还用水的循环和五行说解释风、云、雨、雾、雷、电、雪、雹的成因。上述事实,说明秦汉时期我国人民在劳动实践中积累了相当的气象科学知识。

第六节医学

战国末期,秦国逐渐强盛,至公元前221年,相继翦灭六国,建立了中国历史上第一个封建专制主义中央集权的国家秦朝,进一步统一文字、货币、度量衡。但因其横征暴敛,焚书坑儒,对人民实行残酷的劳役,很快在农民起义冲击下土崩瓦解了。西汉王朝(公元前206~公元8年),沿袭秦制,但崇尚黄老之学,实行所谓“无为之治”,使人民“休养生息”,相继出现了文景盛世。西汉后期,烽烟四起,终于在公元25年,刘秀称帝,定都洛阳,史称东汉。

秦汉是中国医学史上承前启后、继往开来的发展时期。其医学有以下几大特点:

1、确立了辨证论治思想。辨证论治思想的雏形出现于先秦。历经无数医家的努力,特别是东汉张仲景《伤寒杂病论》中首创以六经论伤寒、以脏腑辨杂病,形成了一套理法方药相结合的完整体系,建立了辨证论治的基本规范。确立了四诊、八纲、脏腑、经络、三因、八法等辨证论治的基本理论。

2、医案的出现。西汉淳于意在继承前人学术经验的基础上,经他所诊治病人必须详细记录其姓名、身份、籍里、性别、病名、病因、脉证、诊断、治疗(方药、针灸、含漱药、窜药等)、预防等,反映了早期医案淳朴的学术风格,为后世医家书写医案树立了榜样。

3、临床医学进展突出。华佗创用麻沸散施行外科手术,虽然其方药、操作技术已经失传,但它却在学术思想上启迪了外科医家,在世界医学史上留下了不可磨灭的辉煌一页。张仲景的《伤寒杂病论》在外感热病和内科杂病等辨证论治方面的理论与实践,被历代医家奉为圭臬。

4、初步奠定药物方剂学体系。以《神农本草经》为代表,集东汉以前药物学术经验之大成,对历代本草学和方剂学发展有着深远的影响。《伤寒杂病论》所载方剂及方剂学理论,被尊为众方始祖。

秦汉时期,预防疾病措施主要表现在两个方面,使用香药和隔离病院。汉代至少在官吏中已经形成每五日洗浴一次的制度。在饮水和清除污水、垃圾、二便等方面部有明显的进步。吐纳、导引、按摩、服食都是这一时期常见的养生方法。《淮南子》中有熊经、鸟伸、凫游、鸱视、虎顾六种导引术式,后人称之为“六禽戏”。华佗在前人基础上,编创了一套“五禽戏”,即虎、鹿、熊、猿、鸟戏。《引书》是对秦汉时期导引术式的说明,有些部分与马王堆汉墓出土帛画《导引图》动作相符,可知这些健身强体的方术从战国一直至汉代是很盛行的。上述史实都说明“防病”的思想早在秦汉时代就已经深入人心了。

秦汉是中国药物与方剂及其学术体系奠基的时期。在大量临床实践经验积累的基础上,药物与方剂所涉及的领域大大开拓。以《神农本草经》和《伤寒杂病论》中的方药及其理论最有代表性。它们分别被后世誉为“本草学经典”和“医方之祖”,对秦汉以前的方药及其学术理论是一个阶段性总结,对以后的药物方剂的发展产生了深远的影响。以《神农本草经》为例,首创上、中、下三品分类法;系统地提出了关于药物的基本理论,主要包括——发展了君臣佐使药物配伍的学说;提出反映药物各种相互关系的七情合和的学说;正确分析和记载了大量药物的功效。方剂学的成就是《伤寒杂病论》的主要贡献之一。汉代是方剂学空前发展的时期,《汉书·艺文志·方技略》记载有经方11家,274卷,但是其中绝大多数已经亡佚。东汉末年成书的《伤寒杂病论》是保存的比较完整的方书之一,据统计《伤寒论》收载方剂113首,对秦汉以来医家遗方及同时期各家的方剂进行了广泛择取。它以六经辨证和脏腑辩证为准则,灵活地运用于外感伤寒与内伤杂病的治疗中。在剂型方面,《伤寒杂病论》所记述的剂型远远超过了前代各类医书的记载,有汤剂、丸剂、散剂、酒剂、洗剂、浴剂、熏剂、滴耳剂、灌鼻剂、软膏剂、肛门栓剂、阴道栓剂等。丰富的剂型可以适应各种不同的病症、适应不同年龄患者需求、适应疾病的不同阶段等等,既提高疗效又满足患者需求。

秦汉时期从病因学角度来讲,已经将外感病和内伤杂病分列叙述。秦汉及以前的“伤寒”概念几乎是温热病的同义语。它在医学中所占的地位逐渐上升的,所包含的实际内容逐渐扩大,其理论系统也逐步趋向成熟。东汉时期,伤寒的辨证施治体系达到了中医临床医学的高峰。《伤寒论》中的伤寒有广义,狭义之分。广义伤寒涵盖了外感热病,包括有狭义伤寒、中风、中寒、霍乱等。这一期涌现了一批中医经典著作,比如。淳于意“诊籍”、《治百病方》、张仲景《金匮要略》。《金匮要略》是医学史上第一部以内科杂病为主的专著,它集中地展现了当时在内科方面的临证水平。该书通过大量的实践经验运用了脉证合参,发展了诊法,从而在内科杂病方面确立了脉证并重的诊断原则,提高了内科的诊断水平。该书保存了大量的有效方剂,一直为后世医家所沿用。

秦汉时期尚无外科专著,但是在民间却成长了一代外科巨匠——华佗。华佗的麻醉术与外科手术堪称世界医学史的一个传奇,因其在发展外科上的杰出贡献,被历代医家尊之为外科鼻祖,其影响涉及国内外。《三国志·魏书》记载了华佗用麻醉药使病人麻醉后,为一例膝部患疮七八年的病人,进行了死骨剔除术,这是病灶清除手术在临床运用的例子。

秦汉时期,皮肤病治疗学有所进步,武威汉代医简《治百病方》中,有12枚木简和一些木牍涉及皮肤病,记载了治疗痈、痤、溃疡、瘙痒、大风(麻风)等的病名,还记述若干病状体征,所用药物的剂量、制备和使用方法,甚至还提到治疗后的转归。狐惑病,张仲景首先载述于《金匮要略》之中,而现代医学的口-眼-生殖器皮肤干燥综合征系土耳其皮肤病学家白塞氏(Beheet)于1937年提出,并被公认为一独立疾病,故又名白塞氏综合征。白塞氏病类似于我国汉代张仲景所述之狐惑病,我国医家对疾病的认识深度和广度可窥一斑。

秦汉时期,妇产科有很大进步。有关妇女经、带、胎、产、杂病的基本医疗知识已初步形成,建立了中医妇产科学辩证论治将证医疗方法的基础。《汉书·艺文志》记有《妇人婴儿方》19卷,是最早的妇产科文献(已佚)。由此可知当时妇产科已有专门著作。西汉初期,宫廷中出现了专职妇产科医生,称女医或乳医,淳于氏曾与霍光夫人共谋,乘她给许皇后接生之机,投毒药杀害了许皇后。这是一段历史故事,但淳于衍是我国有记载最早的专职妇产科医生。

这一时期,人们对小儿生理发育变化的认识和瘛疭、痫病,食积、下利等病症诊治均有一定进步,并出现小儿科专著。《汉书·五行志》载:“长安女子有生儿,两头,异颈,面相乡(向),四臂,共胸,俱前乡(向),尻上有目,长二寸所。”这是我国儿科史上最早有关婴儿先天畸形的描述。

《淮南子》“目中有疵,不害于视,不可灼也;喉中有病,无害于息,不可凿也。”说明汉代对五官科疾病,已进行手术治疗,并对手术适应症有明确的规定。《金匮要略》最先记载“妇人咽中如有炙腐”一症,后世称梅核气,其处方半夏厚朴汤一直沿用至今。该书用皂荚末吹入鼻内、用薤汁滴鼻以抢救危重病人的方法,是吹鼻法、滴鼻法治疗疾病的最早记载。

《诗经·卫风·硕人》中形容美女牙齿“齿如瓠犀”,即指牙齿要如同葫芦子一样整齐洁白。反之,对牙齿参差不齐者则称之为龃龉,咬合不齐者病之为龊,排列不正者称为龇,不平整者为龋,均视之为病态。为了保持口腔卫生和预防牙齿疾病,除强调饭后漱口等外,此时已有剔除齿缝间食物残渣的习惯。1976年,在汉末三国东吴时代的高荣墓葬中,发现了一个器物——金制,两端分别为耳挖勺和小杨枝的龙形器物。小杨枝是龙的尾部,圆形,末端尖。据考证,此系墓主人生前用来剔除齿间食物残渣的口腔清扫用具,此小杨枝也就是现代牙签的雏形。

西汉末至东汉年间,在针灸史上出现一部名著《黄帝明堂经》,即《明堂孔穴针灸治要》,是中国第一部针灸学的腧穴学专著。隋唐之间,曾先后两次由政府下令,加以修订,规定为针灸医生的必修课本,并流传到日本等国,对后世中外针灸学的发展产生了深远的影响。另一步比较重要的著作是《黄帝虾蟆经》,该书论述四时刺灸禁忌,全书70%的内容是插图,其中有一幅全身谨避针灸的人体图,是按六十甲子交替排列的,共有六十个禁刺部位。其中许多禁刺穴位经现代解剖学证实都有其合理性。

秦汉时代是承前启后的时代,许多中医的方法、原则基本是在这一时期确立的。

第七节数学

随着数学知识的不断积累以及对于零散的材料逐渐加以总结和系统化、理论化,于是陆续出现了数学方面的专书。《汉书·艺文志》记载有《许商算术》二十六卷,《杜忠算术》十六卷,这是最早见于著录的数学专著。这两部书都已失传了。秦汉时期传留至今的数学著作和涉及数学方法较多的著作,有著名的《九章算术》和《周髀算经》。此外,还有近年出土的简书《算数书》。这些书中包含了算术、代数和几何等丰富的数学内容,诸如复杂的整数和分数四则运算,比例问题,盈不足术,开平方和开立方术,方程术和正负术,面积和体积问题,勾股算术和勾股测量术,等等,其中有不少算法是具有世界意义的先进成就。这些成就表明,秦汉时期已经形成了独具特色的中国古典数学体系。

1. “九数”

根据《周礼·地官·大司徒》记载,周朝设有称为“保氏”的官员,专门负责向贵族子弟传授所谓“六艺”。数学是六艺中的一门课程,共包括九项内容,称为“九数”。但什么是“九数”,现已难于考证。东汉郑玄注释《周礼》引郑众说,“九数”:方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要,今有重差、夕桀、勾股。郑众所称“九数”中的“均输”,实际上是西汉时的赋税制度,不可能是《周礼》九数的内容。但从二郑注释可以了解到,西汉数学大致包含方田、粟米等九个方面,而重差、夕桀、勾股则是数学上的新的发展。上述九项内容与《九章算术》的篇目基本相同。

“旁要”和“夕桀”两项,今已不知所指。有人认为“旁要”指简单的勾股问题,“夕桀”二字系传抄有误,应为“互乘”,即解线性方程组的一种方法。东汉一些数学家整理数学著作,用“衰分”代替“差分”,用“勾股”代替“旁要”,于是编写成为著名的《九章算术》。正如刘徽所说,“周公制礼而有九数,九数之流则《九章》是矣”,九章的名称无疑是由《周礼》九数演变而来的。

2. 秦汉简牍和《算数书》

在居延、武威、临沂银雀山、云梦睡虎地及江陵凤凰山等地出土的大批秦汉简牍中,可以找到相当多的与社会生产和生活密切相关的数学计算问题,但就数学方法而言,仅有九九表,整数和分数的算术运算,面积、体积和容积的计算等。这些方法一般都很简单,尚不足以反映秦汉数学的全貌。

1984年1月,在湖北江陵张家山出土了一批竹简,其中有数学著作《算数书》。

据推断,《算数书》抄写于西汉初年(约公元前二世纪),成书时间应该更早。这是一部比较完整的,也是目前可以见到的中国最早的数学专著。全书采用问题集形式,共有六十多个小标题,九十多个题目,包括整数和分数四则运算,各类比例问题,各类面积和体积问题等。其中有些内容(如“合分”、“少广”等)与《九章》相近,甚至文句都很相似,说明二书间可能有某些传承关系,有些内容(如“相乘”、“增减分”等)是《九章》所没有的。

在张家山简书汉律中,还发现有关于“均输律”的简文。过去一般认为汉武帝太初元年(公元前104年)郡国始置均输官,施行均输法,《九章算术》

中的均输问题,应是在此之后写成的。现在看来,这一论断需要进行修改。

这部比《九章算术》还早的竹简《算数书》的出土,是中国数学史上的一项重大发现,具有十分重要的意义。

3. 《周髀算经》

《周髀算经》是著名的《算经十书》之一,主要是一部解释盖天说的天文学著作,大约成书于公元前一世纪,而其中很多内容可能要早得多。在数学方面,《周髀》记述了矩的用途,勾股定理及其在测量上的应用,其中包含了相似直角三角形对应边成比例的定理。《周髀》开篇就以商高回答周公问题的形式提出“故折矩以为勾广三,股修四,径隅五”,即勾3股4弦5,这是勾股定理的一个特例。接着,又在陈子回答荣方的问题中提出“以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日(太阳到观测者的距离)”,即a2+b2=c2,这是勾股定理的普遍形式。据研究,陈子可能是公元前七到六世纪的人。在西方,这个定理称为“毕达哥拉斯定理”,把勾股定理的发现归功于公元前六世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯。《周髀算经》

中测量太阳高远的陈子测日法,是勾股测量术的发展,又是重差术的先驱,比起西方“测量之祖”泰勒斯测量金字塔的成就是毫不逊色的。《周髀》中还有开平方和等差级数等,以及相当复杂的分数运算,用以解决古“四分历”的计算问题。唐代国子监添设算学馆,主要学习十部算经,《周髀》即是其中之一。对于研究古代天文学史和数学史而言,《周髀》是传留至今的最早的宝贵文献。

4. 《九章算术》

中国古代数学名著《九章算术》,是我国最早的传世数学专著。《九章算术》与《周髀算经》一样,不是一人一时写成的。它经历了多次的整理、删补和增订,是几代数学家共同劳动的结晶。大约成书于东汉初年(公元一世纪)。《九章算术》采用问题集形式,列举了246个数学问题及其答案,并在若干具体问题之后,叙述这类问题的解题方法。全书分为下列九章:方田、粟米、衰(cuī)分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。方田章是关于土地面积的计算,包括有正方形、矩形、三角形、梯形、圆、环等面积公式,以及弓形面积和球冠表面积的近似公式。后两个公式比较简单,但误差很大。刘徽在《九章算术注》中曾提出用类似割圆术的方法推求弓形面积,但未能给出更好的结果。在这一章中还有分数的四则运算法则和约分、通分、求最大公约数方法。在《九章》中,把最大公约数称为“等数”,求两个数的最大公约数要“以少减多,更相减损”,这种方法与欧几里得的辗转相除法是相同的,后来在解决一次同余组等问题上获得了更重要的应用。

第八节蔡伦与造纸术

蔡伦(约63年-121年),字敬仲。东汉桂阳郡耒阳(今湖南省衡阳市)人。他改进了东汉时的造纸技术,被传为中国古代四大发明中纸的发明人。

蔡伦於汉明帝永平末年入宫,汉章帝建初年间,担任小黄门(较低品级的太监职位)。汉和帝即位之后,升任中常侍,参与国家机密大事的谋划。蔡伦有真才实学,为官尽忠职守,多次不惜触犯皇帝的威严,进谏指出朝廷施政的得失。

后来,蔡伦担任尚方令,监督宫廷物品的制作。人们认为就是从这个时候,蔡伦开始接触东汉最好的手工工艺,并改进当时的造纸技术。据《后汉书·宦者列传》记载,自古以来,书籍文档都是用竹简来做书写载体的,后来出现了质地轻柔的缣帛,但是用缣帛制纸的费用很高昂,而竹简又笨重,於是蔡伦想进行技术创新,改用树皮、破布、麻头和鱼网等廉价之物造纸,大大降低了造纸的成本,为纸的普及准备了条件。汉和帝元兴元年(105年),蔡伦把改进造纸术的成果报告给皇帝,皇帝对蔡伦的才能非常赞赏,并把改进过的造纸技术向各地推广,汉安帝元初元年(114年),朝廷封蔡伦为龙亭侯,所以后来人们都把纸称为「蔡侯纸」。

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