高斯出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭里。他从小就展现出过人的才华，三岁时就能指出父亲账册上的错误。然而，当过泥瓦匠和园丁的父亲却不肯让高斯接受教育，他认为儿子只要像他一样肯出气力，就可以养家糊口，每天晚上都让他织布。
幸好高斯有一个好舅舅、好妈妈，他的天才才没有被埋没。他的舅舅弗利德里希为人热情，又聪明能干，经营纺织品赚了不少钱。他发现姐姐的这个儿子聪明伶俐，就经常有意识地开发高斯的智力。他还经常劝导姐夫，让孩子多念几年书。
高斯的母亲罗捷雅聪明贤惠，富有幽默感。她发现高斯好奇心特别强，智力明显在一般孩子之上，就决心把儿子培养成材，别像他父亲那样是个大老粗。当丈夫训斥孩子时，她总是袒护高斯。不过，她并不希望儿子成为一个数学家，因为那个时候靠研究数学是吃不饱饭的。多年以后，高斯已经取得了很多成就，她询问高斯的一位朋友，高斯将来会不会有出息。那位朋友告诉她说，她的儿子将会成为欧洲最伟大的数学家，她激动得热泪盈眶。
高斯10岁那年，进入了一个学习数学的班级，这在当时是一件新鲜事儿，孩子们在此之前谁也没有听说过算术这么一门课程。他们的数学教师名叫布特纳，来自汉堡，到了这样一个穷乡僻壤，难免感觉怀才不遇，因此教书的劲头不足。但是高斯非同一般的计算能力使布特纳对他刮目相看，把自己掌握的知识都教给了他。没过多久，他就发现自己教不了高斯了，于是特意从汉堡买来了最好的算术书送给高斯，对他说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”
1788年，11岁的高斯不顾父亲的反对，进入了文科学校读书。在这所新学校里，高斯很快就以优异的成绩崭露头角。数学老师看了高斯的作业后对他说，以后你不必再上数学课了。他的其他门功课也特别好，尤其是拉丁文更是无人可及。
14岁那年，高斯幸运地受到了布伦兹维克公爵的召见。这位朴实而聪明的孩子给公爵留下了极好的印象，他慷慨地提出愿意做高斯的资助人，负责为他提供一切求学的费用。这一下，高斯的父亲不再反对儿子读书了。
1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又把他送入德国着名的哥廷根大学学习。
这天傍晚，高斯吃过晚饭后，开始做导师单独布置给他的数学题。正常情况下，他总能在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样，还没到两个小时，他就把两道题目做完了。与往常不同的是，这一次导师给他加了一道题，另外写在一张小纸条上。高斯看了一眼，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形来。他没有在意，就埋头做起来。可是他越做越感到吃力，原来这是一道难题啊！高斯向来不惧怕做难题，往往题越难他的斗志越强。这一次也是一样，他在心里暗下决心：我一定要把它做出来！他经过一宿的苦战，当天色大亮时，他终于把这道难题解出来。
导师看了他的作业后，不禁惊呆了。他用颤抖的声音对高斯说：“这真是你自己做出来的吗？你知不知道，你解开了一道有2000多年历史的数学悬案？阿基米得、牛顿都没有解出来，你竟然在一个晚上就解出来了！我最近正在研究这道难题，昨天不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”
多年以后，高斯回忆起这一幕时，他这样说：“如果有人告诉我，这是一道有2000多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”
1799年，高斯的博士论文顺利通过了，他被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但是他不善表达，没有多少学生愿意听他的课，他只能回到家乡。就在他为自己的前途、生计担忧而病倒的时候，又是布伦兹维克公爵向他伸出了援助之手，送给他一幢公寓，负担起他的所有生活费用，还出了一大笔钱帮他印刷出了他的长篇博士论文。为了表示自己的谢意，高斯在博士论文和《算术研究》中，写下了这样情真意切的献词：“您的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究。”
《算术研究》完成时，高斯才24岁，这是一部开创现代数论新纪元的伟大着作。他把它寄到法国科学院，却遭到拒绝。又是靠着公爵的帮助，这部着作才得以问世，使年轻的高斯声名鹊起。关于《算术研究》，还流传着这样一个故事：1849年7月16日，哥廷根大学为高斯获得博士学位50周年举行庆祝会。在庆祝会进行当中，高斯随手拿出《算术研究》的一张原稿，准备用它点烟。当时在场的数学家狄里克雷（后来继承了高斯的职位）大吃一惊，也顾不得失礼，上前一把就从高斯手中抢下了这页纸，并一生珍藏它。
从1802年起，高斯的名声就开始传遍欧洲。圣彼得堡科学院迫切地需要一位像他这样的天才，不断地向他发出邀请。布伦兹维克公爵坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台，让他在国内专心致志地从事他的研究。1806年，布伦兹维克公爵在与拿破仑统帅的法国军队作战中不幸阵亡。噩耗传来，高斯悲痛欲绝，他失去了一位慷慨而仁慈的资助人，他一时找不到自己的出路在哪里。不久，与他感情深厚的妻子去世了，高斯表面上没有变化，也不让朋友安慰自己，他的心中却像塞满了寒冰。他在写作数学论文时，写着写着纸上就出现了这样一行细细的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”
布伦兹维克公爵去世后，高斯的生活立刻变得十分拮据，他需要找到一份合适的工作，才能维持一家人的生计。他想到国外发展，因为以他的名声，去国外找工作要比国内容易得多。德国着名学者洪堡不希望这样一个天才流落到国外，便联合了一些学者和政界人物，积极活动，为高斯争取到了享有特权的哥廷根大学数学和天文学教授职位，还请他担任哥廷根天文台台长。1807年，高斯带着家人迁居到哥廷根。从此以后，他除了一次到柏林去参加科学会议以外，一直没有离开过哥廷根。
在洪堡等人的努力下，高斯拥有了舒适的生活环境，这就为他充分发挥其天才创造了条件。他的研究领域不仅限于数学，还扩展到天文学和物理学，在不同领域里都留下了以他的名字命名的高斯定理。后人对他的学术成就极为推崇，美称他为“数学王子”、“数学家之王”。
高斯的才智无人可及，但他的工作态度却是精益求精，对自己的研究成果慎之又慎。他曾这样说过：“宁可发表得少，但发表的东西必须是成熟的成果。”有一次，高斯大学时代的同学波埃伊把自己儿子的研究成果寄给高斯。小波埃伊试图证明平行公理，老波埃伊认为这项研究毫无希望，但小波埃伊还是把它证明出来了，老波埃伊颇为儿子自豪。想不到高斯却在回信中这样写道：“我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。”原来，早在几十年前，高斯就得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布罢了。
1855年2月23日清晨，高斯在睡梦中安详地去世了。高斯在世时，曾要求在他的墓碑上刻上一个正17边形，但雕刻工认为正17边形刻出来后几乎和圆一模一样，就自做主张地刻了一颗有17个角的星。不过，高斯用不着为此感到遗憾，哥廷根大学校园内有一尊他的塑像，它的台座是正17边形的，寓意着他曾解开了那道有着2000多年历史的数学难题。
科学小常识
神童速算
高斯10岁那年，有一天数学教师布特纳给学生们出了一道题：计算从1到100的自然数之和。布特纳认为这道题对孩子们来说比较难，需要做很长时间，所以他写完题目后，就到一边看书去了。
谁知他刚一坐下，小高斯就举手说：“老师，我做完了。”布特纳吃了一惊，立即起身走到他跟前，看到他写在小石板上的答案是5050，而这确实是正确答案。
布特纳问：“你是怎么算出来的？”
高斯回答说：“先算1 100=101，再算2 99=101，这样算下来一共有50个101，一乘结果就是5050.”
科学家逸闻
如醉如痴
高斯对科学研究常常达到如醉如痴的地步。那是他婚后第四年，有一天，他正在研究一个极其深奥的问题，家里人急匆匆地赶来告诉他：“夫人病重，她要立即见你。”高斯答应了一声“知道了”，又接着专心致志地工作。
过了一会儿，家里人第二次赶来报信说：“夫人病危了！”高斯答应了一声“我就来”，还是埋头工作。
家里人第三次气喘吁吁地赶来报告：“夫人不行了，如果你不立即去，恐怕见不到最后一面了。”高斯抬起头说：“请你叫她等一等，我一定来！”。
