在处于对立状态的斗鸡博弈中，一般而言，实力相对弱小的一方占下风的时候比较多，这是因为博弈双方如果都采取主动，就会变成一场消耗战，而弱者的实力有限，经不起长期的折腾，最后总会在不损害自己根本利益的前提下作出让步，从而形成一种纳什均衡。对于强的一方来说，所谓杀敌一万，自损八千，虽然家大业大，经得起折腾，但无休无止的消耗，也必然得不偿失，因此也宁肯牺牲小部分利益，甚至作出让步来换取长期的消耗。
所以，在实力不相当的斗鸡博弈中，虽然双方都是大打出手，但双方意识到谁也不能彻底打垮对手的时候，就会寻求解决办法。而有趣的是，在经济学上常说的“船小好调头”，在博弈学中同样适用。
在历史上大小斗鸡博弈中，用小本钱做出大买卖最成功的，当属西夏王朝的开国皇帝元昊。他用自己仅有的本钱，游刃于大国之间，为自己和子孙套取了最大的利益。
元昊也可谓赶上了好时候，他遇到了一个重文轻武的对手。由于宋太祖赵匡胤凭借武力从孤儿寡母手中夺取了政权，怕人家东施效颦，所以宋朝立国后就奉行“重文轻武，重内轻外”的国策，不重视武备和外敌，而是牢牢地盯着自己的臣子，元昊的祖父和父亲两代时，党项族实力还比较弱小，鉴于宋朝实力强大，还不敢有什么较大的野心，仅满足在边陲称王称霸，因此利用辽和北宋的对立和战争，两边讨好，接受金钱和财物的馈赠，不断发展壮大。而宋朝也乐意用金钱来换取边境安定，然而，到元昊的时候，他不仅极力反对对宋称臣，而且还主张走上民族独立，要与宋平起平坐，这样就不可避免地走向了零和博弈。其形势：
从图可以看到，一旦元昊决定用武力来掠夺土地和财富，就形成了一种斗鸡博弈。从博弈理论上来说，宋朝是大国，党项是小族，如果双方都主张战争，元昊的损失会比宋朝大。但为什么元昊还是能够以小本钱做出大买卖，关键就在于他看出了北宋的弱点。
宋朝虽然是个大国，却是一个武备不修的大国。公元1038年，元昊正式宣布即位称帝，国号大夏，建都兴庆。元昊即位以后，上表要求宋朝承认。宋朝君臣认为这是元昊反宋的表示，就下令削去元昊西平王爵位，断绝贸易往来，还在边境关卡上张榜悬赏捉拿元昊。元昊决定大举进攻。那时候，宋军在西北驻防兵士有三四十万，但是这些兵士分散在二十四个州的几百个堡垒，而且各州人马，都直接由朝廷指挥，互相不配合。这就为元昊以小博大创造了条件。
1040年正月，元昊先派亲信率部向宋金明寨部都监李士彬诈降，然后用突袭战术围攻金明寨，里应外合，一夜之间就攻破寨城，俘虏李士彬。接着元昊假装进围延州，引诱驻守庆州的刘平和石元孙率军赴援，等宋军赶到延川、宜川、洛水三河的汇合处三川口时，已经人困马乏。西夏兵以逸待劳，四出合击，将宋军万余人消灭殆尽。
1041年二月，元昊又一次向宋发动进攻。元昊了解宋军将领任福求胜心切，先派小股部队入寇，遇任福大军后即佯装败北。任福不知是计，率数千轻骑追击。
进入好水川口后，宋军发现路上摆着不少封闭的泥盒子，用手一拍，里面有跃动之声。任福命令士卒将盒砸开，装在里面的鸽子受惊腾起，直飞谷顶，这正是宋军进入埋伏的信号。夏军得到信号，十万人马一起从山头出击，将宋军压在谷地。此战宋军一万多精锐全部丧命疆场。纵观这几次会战，元昊之所以能够取得胜利，关键在于能够集中兵力，在局部战场上形成优势，以大博小，其策略：
由于宋军在整体上占优势，所以在三川口和好水川口两次会战中，元昊都是集中自己的力量而分散对手的力量，同时利用游牧民族骑兵多，擅长野战的特点，引诱宋军出坚城用步兵与骑兵进行野战，从而取得了战争的胜利。
在与宋作战的同时，元昊请求辽国发兵从北方牵制宋朝。辽没有积极配合，引起元昊不满，煽动、引诱辽统治下的山南党项各部及呆儿族叛辽归夏，这一连串的摩擦，终于引发了夏和辽的大战。
1044年十月，辽兴宗亲自统领十万骑兵向元昊发起大规模进攻，于贺兰山北击败夏兵。元昊见辽军来势凶猛，便以缓兵之计，遣使向辽上表谢罪，请辽退兵。辽兴宗不肯，率军继续进军。
元昊见议和不成；遂退兵近百里。每退三十里，便将方圆数十里田园烧尽。辽军所到之处兵马无所食。元昊估计辽军草尽粮绝、人乏马饥，又有意拖延，然后率兵反攻，将辽军大败于河曲。
在给辽军以重创之后，元昊再次派人向辽请和，并愿归还俘获。辽兴宗无力再与元昊战，只得与夏讲和，并派人送还先前扣押的夏国使者。辽、夏冲突，暂告结束。这场战争其博弈形势：
辽和西夏这场战争，由于辽国的实力强于夏，而且辽国也是以骑兵为主，所以要进行正面决战，夏的损失会很巨大，元昊很可能将自己仅有的一点家当输得精光。
但是，任何一支军队都需要大量的给养，骑兵也不例外，而游牧民族的习惯是就粮于敌，主要靠掠夺敌人的物资补充自己。对这一点元昊非常清楚，在敌强我弱的形式下，采取坚壁清野，使对手陷入缺乏食物的境地，然后再展开反扑，局部胜利后，再与对手言和。
之所以如此，元昊知道，夏实力有限，打不起消耗战，持久大战，对夏不利，而辽也不想和夏拼个你死我活，双方的战斗意图都不浓厚，因为战争的目的就是为了财富。对两国来说，国力萎靡不振的宋朝才是主要目标，才是辽、夏掠夺财富的主要来源。所以双方能够迅速罢兵言和。
在元昊与辽国战争的时期，宋朝意识到西北防务非常棘手，启用当时的名臣范仲淹主持西北防务。范仲淹认识到，宋军人数虽多，但缺乏强将精兵，战斗力差；西夏军人数较少，但兵精马劲，战斗力强，加上西夏境内山川险恶，沙漠广袤，其都城又远在黄河以北的兴庆府。所以，宋不宜采取深入敌境大举进攻的方针。但是，夏国经济力量薄弱，粮食不足，绢帛、瓷器、茶叶等都需从宋朝输入，这又是它的致命弱点。只要宋军实行坚壁清野的政策，使西夏军无隙可乘，本国的经济就会十分贫乏，军队的斗志也会逐渐消失。
在范仲淹的主持下，宋与夏展开持久消耗战。宋以防御为主，深沟壁垒，与夏打城池攻防战。这就使元昊通过战争夺取财富的目的达不到，自己有限的本钱眼看着一点点消失。
在宋与元昊的这场博弈中，宋在最后终于把握了对手的命门，不能速战，就进行消耗战，虽然是无可奈何的选择，但比的就是综合实力。这样，处于整体劣势的元昊不得不与宋言和。而宋的最高决策者本身就无心作战，所以，元昊也算把握了宋的命门。
1044年，宋夏达成协议，北宋每年给西夏银七万二千两，绢十五万二千匹，茶三万斤。宋夏重新恢复了和平，对宋统治者而言，又可以歌舞升平了，对夏而言，从此，夏取得了与宋和辽平等的地位。元昊以小本钱为自己和子孙谋求了一份最大的产业。
