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第34章 海盗分金与“蜈蚣博弈”

关键词:海盗分金

重要概念:经济学上有个“海盗分金”模型,是说5个海盗抢得100枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案:首先由1号提出分配方案,然后5人表决,超过半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推。

精彩案例:海盗分金的题目

实际上,“海盗分金”并不等同于“蜈蚣博弈”,“海盗分金”是经济学中的一个分配模型,但它与博弈论中的“蜈蚣博弈”非常相近。

“海盗分金”,具体来说,内容是这样的:

海盗,作为一帮亡命之徒,在海上抢人钱财,夺人性命,干的都是杀人掠货的行当。在我们的印象中,海盗一般都凶神恶煞,独眼龙、络腮胡子、蒙面、大刀、枪支、野蛮……不管怎样,海盗在我们的眼里,都是那样的凶狠和神秘。其实,海盗还有一个鲜为人知的特点,就是他们非常的民主化,可以说,他们是世界上少有的民主团体。

参加海盗的都是桀骜不驯的男人们,他们非常剽悍、独立。平时海盗们之间的一切事都由投票解决,不会出现独断,即便是船长,也要尊重大家的意见。船长的唯一特权,就是拥有自己的一套餐具。可是在他不用时,其他海盗是可以借来用的。海盗船上也制定了惩罚制度,这唯一的惩罚方式,就是被丢到海里去喂鲨鱼。

现在假设船上有若干个海盗,要分抢来的若干枚金币。自然,这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下:先由最凶残的海盗来提出分配方案,然后大家一人一票表决,如果有50%或以上的海盗同意这个方案,那么大家就遵循此方案分配,如果少于50%的海盗同意,那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼。然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗再提出方案,依此类推。

关于这个问题,我们先要对海盗们作一些假设:

1.每个海盗的凶残性都不同,而且所有海盗都知道别人的凶残性,也就是说,每个海盗都知道自己和别人在这个方案中的位置。另外,每个海盗都是很聪明的人,都能非常理智地判断得失,从而作出选择。最后,海盗间私底下的交易是不存在的,因为海盗除了自己谁都不相信。

2.一枚金币是不能被分割的,不可以你半枚我半枚。

3.最重要的一点,每个海盗都不愿意自己被丢到海里去喂鱼。

4.当然,每个海盗都希望自己能得到尽可能多的金币。

5.每个海盗都是功利主义者,如果在一个方案中他得到了1枚金币,而下一个方案中,他有两种可能,一种得到许多金币,一种得不到金币,他会同意目前这个方案,而不会有侥幸心理。总而言之,他们宁愿牢靠地拽住1枚金币,也不愿去争夺没有谱的金币。

6.最后,每个海盗都很希望其他海盗被丢到海里去喂鱼,因为这就意味着安全属于他们自己。在不损害自己利益的前提下,海盗们会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。

现在,如果有5个海盗要分100枚金币,结果将会怎样呢?一般来说,这道题目公认的标准答案是:1号海盗分给3号l枚金币,4号或5号2枚金币,自己则独得97枚金币,即分配方案为(97,0,l,2,0)或(97,0,1,0,2)。那么,这样分配的原理是什么呢,我们来看看如下的分析(倒推法,这一点非常类似于“蜈蚣博弈”):

首先从5号海盗开始,因为目前来说,他是最安全的,没有被扔进大海喂鱼的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都被扔到海里去喂鱼,那么他就可以独吞这100枚金币了。

再来看4号海盗,实际上,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都被扔到海里喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号存活的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币。这样的话,哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独吞金币,但是5号还是会觉得留着4号有危险,因而很有可能仍投票反对,好让4号去海里喂鱼。按照以上推理,我们可以得出,理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他唯有支持3号才能绝对保证自身的性命。

接下来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号的处境,4号绝对不会去支持5号,也就是说,哪怕一无所获,4号也还是会无条件地支持他而投赞成票的,那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100枚金币了。

但是,这里要注意的是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他肯定会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号当然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以高高兴兴地拿走98枚金币了。

但事情并非如预料当中的顺利,l号海盗也不是吃素的,他非常理性,经过一番推理之后也了解了2号的分配方案。可以肯定,他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可稳稳当当地由1号来独吞了。

根据分析,海盗分金币模型的最终答案可能会让我们很吃惊,从目前表面上的判断来说,此模型中如此严酷的规定,若谁抽到l号的话,那他就真是天下最大的倒霉蛋了。因为作为第一个提出方案的人,其存活的机会可以想象——微乎其微,即使他一个金币也不要,都无私地分给其他4个人,那4个人也很可能因为觉得他的分配不公或者觉得留着他会有危险而反对他的方案,那他最终也逃不掉被扔到海里喂鱼的命运。

但事实又并非如此,因为看起来处境最不利的1号,却凭借着其超强的智慧和先发制人的优势,不但解除了被丢进海里喂鲨鱼的危险,还最终使自己的收益最大化,而5号表面上看起来是最安全的,仿佛可以坐山观虎斗,最终收渔翁之利,但实际上最后却不得不看别人的脸色行事,勉强分得一小杯羹,下场也尤为可怜。

不过,以上毕竟是游戏,我们任意改变其中一个假设条件,最终结果都不一样。现实世界却不如此,因为它比游戏要更加理性。首先,现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。回到“海盗分金”的游戏中,只要3号、4号或5号中有一个人偏离了绝对理性的假设,不那么聪明,海盗1号无论怎么分都可能会被扔到海里去了。所以,1号首先要考虑的就是他的海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住,否则作为先分者,他会很倒霉。

此外,如果有人偏偏喜欢看见同伙被扔进海里喂鲨鱼。要真的有这样的人,那么1号自以为得意的方案A不就成了自取灭亡吗?再就是俗话所说的“人心叵测”,由于博弈中的信息不对称,谎言和虚假承诺就会发挥很大的作用,而阴谋诡计也会蜂拥而来,并趁机迷惑人的大脑,最终得逞、获益。如果2号对3、4、5号大肆撒谎施骗,宣称对于1号所提出任何分配方案,他一定会再多加上一个金币给他们。假如这样,我们想象一下结果会怎样呢?

通过以上分析,我们不难发现,现实中我们每个人都有自以为公平的准则,因而时常会发生分歧或争吵,甚至大打出手。这种争吵,在商业合作的时候尤为突出。结合“海盗分金”的例子,可以料想,一旦1号所提方案和其所想的不符,就会有人为此大闹……当大家都闹得不可开交的时候,1号能拿着97枚金币毫发无损、镇定自若地走出去吗?答案当然是否定的。

综上所述,用博弈的眼光来看,最有可能的结果是,海盗们最终会要求修改规则,然后重新分配。这个结果,可能真的出乎所有人的意料!

§§六 该糊涂时且糊涂——官场中的博弈

阅读指南:

为官者,首先就应具备强大的意志力。因为有意志力,才会有信念,有韧劲,有很强的威慑力,才会让别人屈服于自己,才会不受邪恶势力的威胁。

在官场的博弈中,分清形势,揣摩上级意图,采取间接、委婉的方式来表达不同的意见,十分重要。总之要切记,千万不要当面触怒上级。

官场博弈里,控制与被控制一直是一个主要的关系,为官者在反控制的时候,一定要注意方式方法,才能达到预期效果。

在官场博弈中,为了消除上级对自己实力的恐惧和担忧,有时候及时露拙,自损名声,造成自己实力并不足以威胁上级的情形,不仅可以保全身家性命,还能在以后的大业中积蓄能量。

官场之中,人人都需要在权力和谋略之间作出权衡,但真正的博弈高手,往往会化斗争于无形之中,该糊涂时且糊涂。

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