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第4章 颇具数学天赋的中学生

这一年的春节一过,小罗庚就九岁了。虽然活泼淘气的习性没有什么改变,但是懂事多了。华老祥的小店并不很兴隆,收入不是很多,家庭生活虽然比种田做工的人家稍好一点儿,但仍然是比较紧巴的。平时粗茶淡饭,油星很少,除了逢年过节,难得称上二斤猪肉。饭桌上经常是两样咸菜,一碗菜。夏秋两季常吃青菜,到了冬季,就大多是干菜了。小罗庚的母亲勤劳能干,善于持家。她在蔬菜最便宜的时候,多买一些,什么茄子,豆角,南瓜,萝卜之类的,或用刀切成块,或用剪刀剪成条,摊在盖帘上放在院子里晾干,收藏起来留作冬天吃。每当这时,小罗庚就帮助母亲干活儿,洗洗菜,拿个家什,满跑满颠,也十分快活。孩子们穿的衣服,也是大的穿小了,改一改再给小的穿,小罗庚就经常拣姐姐穿剩下的衣服。每到春节,才能给小罗庚做一套粗布新外罩,至于姐姐莲青,就办不到每年一套新的了。

说小罗庚懂事,那就是在吃穿上从来不向父母要这要那。他似乎知道自己家不是富户,没有多少钱。粗茶淡饭,小罗庚总是吃得很香。母亲做什么就吃什么,从来不挑剔饭菜好坏,上桌子就狼吞虎咽,好像什么东西小罗庚吃起来都是那么香甜,那么有滋味。有时母亲给小罗庚煮上一个鸡蛋,这就算是最大的改善和最好的吃食了。在当时,能得到一只熟鸡蛋,就是小罗庚的最大愿望了。新鲜鸡蛋煮熟以后,蛋皮不太好剥,在蛋皮上粘着少许蛋白,小罗庚总是把蛋壳上的蛋白舐干净,不让一点儿可吃的部分浪费掉。有时是一次只吃半个,剩下半个放在衣服口袋里,留着下次再吃,他舍不得一次就把一只鸡蛋吃光。小罗庚本来就淘气得很,蹬梯上高,连滚带爬,所以穿衣服非常的费。今天划个口子,明天磨破一块,一件新衣服穿在身上,十天半月就变了模样。华老祥哪里有钱给孩子常换新衣服,只好缝缝补补。所以,小罗庚总是穿着带补丁的衣服。小罗庚对穿衣服丝毫也不在意,给什么穿什么,似乎不知道什么叫好看,什么叫不好看,有个穿的就行。反正能吃饭,能尽情地玩耍,能经常拨弄他的算盘,他就心满意足了。这恰恰为华老祥夫妇减轻了负担。

转眼就到了下半年。华老祥开始考虑让小罗庚上学念书的事了。华老祥想:自己13岁就在买卖家当学徒,没念几天书,文化底子太浅,做起买卖来也觉得吃力。有些字不会写,记账不方便,平时顾客谈论个什天下大事,也是孤陋寡闻的。虽然他精明能干,几十年下来,买卖上磨炼得熟络了,倒是不怎么受憋,但是总觉得心里不充实。华老祥对儿子寄托了很大的希望,下定决心一定要让儿子出人头地。所以要供儿子上学念书,并且要尽量多念书,这是他的坚定信念。问题是上什么样的学堂去念,这倒是费了一些心思。

辛亥革命以后,各地兴起了新学和白话文,纷纷办起了新学堂,叫做学校。同时,私塾也存在。私塾和学校学的课程不一样,收的学费也不一样。私塾仍然是老一套,念的书是四书五经、八股文。一个老先生教几个学生,仍是哼哼呀呀地背文言文。启蒙课程则是什么“百家姓”、“三字经”、“名贤集”、“朱子治家格言”等,主要是教认字。多少也学一些算术和地理自然知识,但这不是主要的。这种课程叫做“格致”,十分浅显。由于学生少,请专门的老先生,学费要得多一些。而新办的学校,由于受西方新思潮的影响,按照西方的规矩办学,还真有些新东西。什么数学、地理、历史、自然、国文等课程都当作主科。国文课偶尔学点古文,大多是诗歌、传记等,量少,而且主要是学白话文。由于是一个教师教几十个学生,收费相对低一些。华老祥早年也参加过辛亥革命,跟着人家呼呼啦啦跑了一阵子,也剪了辫子。他想通过革命能改变一下他的经济地位,但不久这个理想就破念了。革命风暴稍现即逝,只是黄龙旗变成了五色旗,街上的人剪了辫子或把辫子盘在头顶上。除此之外这个小镇就没有什么变化了,贫穷还是贫穷,愚昧还是愚昧。华老祥心灰意冷,变得更加守旧,更加认命。但不管怎么说,还是接受了一些新思想。然而当时人们对新生事物抱有不同的看法,有的难以接受。许多亲友都主张让小罗庚上私塾,学点正经的东西,这才是正路,新学校乱七八糟的东西学了也没有用。看来人们的陈旧观念是很难转变的,华老祥见多识广,倒是愿意让小罗庚上新学校。他为了保险起见,特地到学校以拜客的名义,向学校的老师问清了情况。他认为还是上新学校学点数学、自然、地理什么的会增长知识,更适用。因此决定在下半年开学时,就让小罗庚上新学校去念书。

转眼就到了8月份,9月初小学就要开学了。这时为小罗庚上学做准备成了华老祥家的一件大事。华老祥特地到杭州去,给小罗庚买了新式书包,这用绿帆布做的书包,在金坛镇还没有见到过。别人家的孩子上学都用更生布,一种家庭手工织造的粗布,包起书和本子,夹在胳膊下面。华老祥为供儿子上学是舍得花钱的。他绝不让儿子委屈,绝不让儿子被人瞧不起,一应文具用品都买好的,都要比别的孩子高一等。华老祥又买了木制的文具盒,这种用薄木板制成的小盒子,盖子是可以拉动的。正面还刻着精细的花纹,漆上油漆,闪闪发亮,这个东西在金坛镇是少见的。母亲忙了两天,贪了两个黑夜,给小罗庚做了一套新衣服,这套新衣服的料子虽然只是普通的斜纹布,但是母亲用心裁剪,加细缝制,小罗庚穿上倒是十分的合身,显得精神多了。

小罗庚就要上学了,这些天来显得特别高兴,每天都要爱惜地摸摸他的新书包,有时还要背在肩上在院子里走上两圈。时常拿着那个精美的文具盒摆弄来摆弄去,爱不释手,并且时常问父亲,今天是几号了,离上学还有几天,他是多么盼望早一点去上学啊!

小罗庚盼着盼着,开学的日子终于到了。一大早,华老祥就为小罗庚准备好各种物件,母亲给他穿好衣服。匆匆吃了几口饭,小罗庚就嚷着要走。还不到七点钟,华老祥夫妇就带上小罗庚向学校走去。在路上,华老祥不断地叮嘱小罗庚到学校要好好学习,听老师的话,别和同学打架等等。来到学校门口,大门还没有开。隔着大门,他们看到学校院子里没有一个人影,老师和学生们还都没有来呢?他们就在门前踱来踱去,母亲则一会儿为孩子扯扯衣服,一会儿弄弄书包,又嘱咐小罗庚一些要注意的事儿。

金坛镇的小学校叫做启明小学校,刚刚办了没有几年。学校坐落在镇子的最东头,再往东就是一片起伏的小山丘,山上长满松树,桐树和柞树。学校有十几间坐北朝南的青砖瓦房,教研室和教室都在这一栋房子里。在房子的正门前面,有一个二尺来高、用青砖砌成的长方形的台子,这是老师给学生开会训话的讲台。讲台前面是一片平地,学生集会和活动都在这里。在教室的旁边,竖起一根一丈来高的木桩,上面挂了一个铸铁大钟,师生的作息,就听这钟声的号令。学校的四周是一溜五尺多高的青砖院墙,在院墙的内侧,栽种了两排七尺高白杨树。这座学校虽然规模不大,比较简单,但是还是显得十分整齐干净。

由于金坛镇人口不是很多,附近山村的孩子又很少上学念书。还有几家私塾照样设馆教学,有些孩子还到私塾去念书。所以这所小学的学生并不是很多。一到六年级,每个年级只有一个班,每个班也只有30多个学生,总共学生也不足200名。教师也只有十多位,是个很小的学校。

等到了上学的时间,老师和学生都陆续地来了。华老祥夫妇带着小罗庚到校长那里去注册,交上一应费用,小罗庚就到班级去上课了。小罗庚来到一个新环境,见到了许多小朋友,感到非常好奇,瞅瞅这个,瞧瞧那个,摸摸桌子,挪挪凳子,什么都使他感兴趣,显得很是惬意。

小罗庚虽然十分淘气,但是到了新的环境里却是很规矩。老师告诉怎样做就怎样做,还真是个好学生。放学回家,就没完没了地向华老祥说学校里的新鲜事。说今天学了什么课程,他学得怎样明白,记得怎样扎实。可是过了不久,熟悉起来,小罗庚就不怎么安生了,他虽然爱学算术,但是他认为老师教得太简单了。因为近两年来,他的小账和算盘已经是十分的熟练了,加减乘除都不在话下,所以听起课来没等老师讲他就会了。于是他就开始在课堂上玩了,有时还要引逗其他的孩子玩。老师看见小罗庚根本不听课十分气恼,着实批评了几次。有时还故意在小罗庚不听讲的时候把他叫起来,让他回答比较难的题目。时常是老师出题的话音刚落,小罗庚就把答案回答出来了。老师很是惊奇,心里纳闷:这孩子根本不听课,却怎么也难不住他。后来,一上算术课,小罗庚就坐得不耐烦,总想出去玩耍。所以,有时到了算术课,小罗庚就偷偷溜出来,到后山上去摘野花,扑蝴蝶。有两次竟鼓动几个小男孩一块儿在算术课时溜了出去,一块儿到后山去玩。课堂缺的学生多了,老师这才发现,一经追问,才知道几个学生逃课了。老师把这几个孩子找了回来,狠狠批评了一顿。虽然经常逃课,小罗庚倒是没有什么问题,一考试总是得5分。而受他影响的其他几个孩子,却吃不消了,一考试就答不上来。渐渐地其他几个孩子的家长知道了这件事,对华老祥产生不满,认为小罗庚影响了他们的孩子,向华老祥告了几状。华老祥听说以后也十分生气,但是他心疼宝贝儿子,舍不得打一下,只是严厉地把小罗庚说了一顿,吓唬了一阵。自此,小罗庚不敢逃课了,也规矩了一些。

小罗庚最爱学的是算术,自然和地理课,其他课却没有什么兴趣。所以,除了算术成绩总是在全班最高以外,其他课却是平平常常,勉强能跟上。老师也认为小罗庚只是小聪明而已,并不十分看重他的数学天分。由于别的课程都不怎么好,所以小罗庚在小学念书的时候,并不是一个好学生。

时间过得真快,不知不觉小罗庚就念完了小学。在他念小学的时候,金坛镇还没有初中学校。正是在他小学毕业的时候,金坛镇有一个知识分子叫韩大寿,把他家里的50亩水田卖掉,办了一个初级中学,取名叫金坛初中。小罗庚小学一毕业,就幸运地进了这个初中,成为第一班的一个学生,这个班共有8个学生,到三年毕业的时候,就只有6个学生了。

小罗庚上了初中以后,他仍然认为课程像小学那样简单好学,因此学习上并不十分努力。他的算术学得很好,也爱学算术,但是到了初中,要学代数、几何,原来的算术基础就不太管用了,学起来感到吃力,一时又改不掉老毛病,所以学习成绩总是不太高。初中一年级时,教他数学的老师叫李风波。这位李老师看到小罗庚不用心学习,很不喜欢他,对小罗庚学习数学的兴趣和反应敏锐的才能并不欣赏,有时在课上为难他。每次考试都只给小罗庚六十几分,打击了小罗庚的学习积极性。小孩子没有自制能力,受到的影响很大,所以学习成绩始终平平常常,分数凑合及格,勉强不当蹲班生。

到了初中二年级的时候,数学老师换成了叫做王维克的青年教师。这位王维克是留学法国学习物理的,学成回国,受聘在家乡的金坛中学教数学。王维克第一次到班上来,就问即将离任的李风波:“我们学校有哪些好学生?”李风波轻蔑地说:“没有。好学生都到省立中学去了,留在这里的穷光蛋都是鲁蛋。”李风波说的“鲁蛋”是南方方言,意思就是“笨蛋”。

这句话给了小罗庚很大刺激。当时他心里想:李老师这样瞧不起穷人家的孩子,难道穷人家的孩子就不是人么?就不能学得好吗?这时的小罗庚最讨厌谁说他不行,说他没出息。平时李风波对他不好,他对李风波也没有好感。这句话深深地刺痛了他的心。他的性格就是:你越说我不行,我就要学出个样子来给你看。小罗庚暗下决心:非要把数学学好,给穷人家的孩子出口气,堵堵李老师的嘴不可。这种朴素的情感成了小罗庚发奋学习的动力。他憋着一口气,拼命地把落下的课程赶了上来。本来小罗庚对数学就有浓厚的兴趣,底子又很厚实,因此成绩直线上升,成了班级数学学得最好的学生。

王维克老师出生在金坛,到外国走了一趟,对金坛还是有一份家乡的感情。非常关心这几个孩子。他并没有受李风波的影响,并没看不起这几个穷人家的孩子,反而处处热心关怀,尽心尽力地教导他们。王老师讲数学课总是通俗易懂,清楚明白。小罗庚这时就像变了一个人一样,总是全神贯注地听王老师讲课,对王维克产生了好感,非常尊重这位又热心又有知识的老师。王维克讲课还时常出些课程以外的难题,来启发学生们开动脑筋,引发学生们的学习兴趣,这一点正对小罗庚的胃口,越是难题,他越是有兴趣去做,不弄明白决不罢休。在他的思想上,对于难题,总是要比别的同学首先找出答案。这种学习精神,时常得到王维克的欣赏和肯定。

有一次,王维克老师给学生们讲一个有趣的数学难题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?这道题的意思就是:这堆东西不知道有多少个,三个三个地数,余二个,五个五个地数余三个,七个七个地数,余二个,问这堆东西是多少个。这道题是个有名的难题,被称作“物不知其数”。在我国古典数学中,较早问世的《孙子算经》首创了这类题目,也找出了解题的定理。传说韩信点兵法就运用了这个解题法,后来传到西方,被称为“孙子定理”。这道费解之题,不知耗尽了多少人的智慧,也不知锻炼了多少数学家的头脑。这一历史上的名题对于中学二年级的学生来说,那是太难了。

王维克老师为了引起学生注意,强调题目之难,故意念得缓慢清晰。他的原意是为启发学生对数学奥妙的兴趣,激起学生努力追求的信心,根本没有指望学生们能回答上来。其实这道题应该用“余式定理”来解析,就是《孙子算经》里讲的方法。初中生根本不知“余式定理”是怎么回事,更不知道《孙子算经》为何物,怎么可能得出答案来呢?王维克老师念完了题目,就准备绘声绘色地给学生们讲解。

“23!”王维克老师的话音刚落,华罗庚的答案就脱口而出。王维克老师大吃一惊,睁大眼睛,足足盯着华罗庚看了半分钟。他绝没有想到初二学生能解出来,更没有想到解得这样快。以他的学历和经验,认为这简直是不可思议的。他半信半疑,以为是“瞎猫碰着死耗子”,华罗庚偶尔蒙上的。于是他叫起了华罗庚,又出了一道“物不知其数”的题目。谁知仍然是话音刚落,华罗庚就随口说出了答案,并且准确无误。这下子王维克震惊了,相信了,他似乎看到了华罗庚大脑中数学细胞放出的火花。对华罗庚着实另眼相看了。

其实,华罗庚并未学过《孙子算经》,更不会余式定理。他是以如下的妙法思考的;三三数之剩二,七七数之剩二,余数都是二,此数可能是3×7 2=23,再用5去除,恰好余3,所以23就是所求之数。王维克老师问华罗庚是怎样算出来的,华罗庚才把上述思考方法说了出来。王维克心想:这不正是余式定理的应用吗?没有学过余式定理的小孩子竟能想得到,实在是不简单。

王维克老师开始注意华罗庚了。每次上数学课,华罗庚总是精力非常集中,深沉地思考问题。有时老师讲完了课,华罗庚还提出一些与课程内容有联系的或大大超出课程内容的问题,王维克都给详细讲解,他也能听得明白。在20世纪初那个年代,中学的课程比较简单。数学课在一年级时仍然是算术,什么堆积问题,方程问题,行程问题等,到了二年级时才接触简单的代数和几何。华罗庚学起这些课程,感觉非常轻松,有时还会觉得很不解渴。王维克看出了他对数学的兴趣和潜力,就有意培养他,时常给华罗庚出些超出课程内容的题目,让他自己看书去做题,很多时候华罗庚都能得出正确答案。

有一次,王维克老师在讲完代数一次方程的解法之后,给华罗庚出了几道二次方程和三次方程的问题。实际上,二次、三次方程是当年高中的课程,其解法涉及许多代数知识,当然那些知识华罗庚还没有学过,按常理是解不出来的。王维克只是想难一难华罗庚,以免他产生骄傲情绪。同时也让他了解数学知识十分丰富,引起他的学习兴趣。华罗庚拿起这些陌生的题目以后,开始是丈二和尚摸不着头脑,但他并不气馁,他向王维克借来书籍,自己回家学习。虽然老师没有讲,但是他经过半个月的努力,终于做完了那几道题,王维克批阅之后,竟然完全正确。王维克十分高兴,特意找来华罗庚,给他讲怎样看书,怎样理解,指导他提高自学能力。

由此,王维克老师认定华罗庚是有数学天赋的。他就经常给华罗庚一些超出课程难度的数学书看,还经常个别进行辅导。在王维克的教导下,华罗庚的数学程度已经远远超过了初中生的水平。因此,王维克特别批准,华罗庚可以不参加任何数学考试,任其自由活动,而成绩单上一律是满分100分。

华罗庚对王维克老师非常尊重,非常愿意接近王老师,也时常向王老师请教问题。这倒不是因为王维克对他的恩赐,而是华罗庚从内心深处羡慕王维克渊博的学识,崇敬王维克关心穷人家孩子的品德,佩服王维克孜孜不倦追求学问的精神。王维克就住在学校的单身宿舍里,每天晚上都要看书解题到深夜。在他的房间里,除了一架书、一张床、一张桌子以外,别无他物。华罗庚经常到王维克的宿舍里去,时常看到王维克伏案苦读的情景,很为王维克的精神所打动。

金坛初中离华罗庚的家并不太远,华罗庚放学吃过晚饭,时常就到王维克的房间里来,王维克非常喜欢这个聪明的学生。华罗庚一来,王维克就指着书架对华罗庚说:“知识的海洋博大精深,数学天地广阔无垠,奋斗吧!小伙子,光明的前途和卓越的成功在等待着你,就看你对这些书是什么态度了。”华罗庚明白这是老师在教导他多看书,多学习。于是他就在王维克的房间里看书学习,两个人不言不语,用心看书解题。老师学更高深的东西,学生学基础的东西,互不干扰。夜深人静,小屋灯光明亮,只能听到偶尔翻书的声音,钢笔划在纸上的沙沙声,师生二人在知识的海洋里徜徉,而受益最大的还是学生。他不仅学到了知识,而且学会了做人,磨炼了意志,树立了理想,养成了好习惯。这些对华罗庚的一生都受益无穷。

华罗庚成名之后,有人问他:“你是怎样爱上数学的呢?”华罗庚回答说:“这与金坛中学的数学老师王维克有很大关系。”的确,是王维克发现了华罗庚的数学才能,是王维克对华罗庚精心培养,是王维克鼓励华罗庚努力向数学高峰攀登,这对华罗庚后来的发展起了很大的作用。

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