从1997年证券投资基金大规模发展以来，尤其是从2001年9月开放式基金开始发展以来，基金已成为我国资本市场上重要的机构投资者主体，到2005年底，基金净值规模已超过A股流通市值的1/4，投资的股票占总流通股总市值的13%以上，基金的交易行为对市场将产生越来越重要的作用。许多对国外市场的经验性研究认为，基金的羊群行为增加了股票价格的波动性。也有不少学者研究过我国基金的羊群行为（宋军、吴冲锋，2001；孙培源、施东晖，2002；吴福龙，2002；赵家敏，2004；徐瑾，2004），基本上都发现存在一定程度的羊群行为。但从目前角度看，这些研究已显示出其局限性：要么研究时间区间短、数据样本太少，要么研究样本仅限于封闭式基金。由于我国的基金大规模增长及其在资本市场上作用的明显增强，是2001年开放式基金开始发展之后才逐渐发生的，而研究羊群行为就是要检验其“随大流”的程度，如果采用2001年之前的数据，一是基金数量和规模小，二是只有封闭式基金样本，研究效果显然不够理想，随着基金数量迅速增加，其羊群行为程度将发生质的变化；其次，如果采用封闭式基金样本，在一定程度上不能全面反映羊群效应，因为与开放式基金相比，封闭式基金不存在赎回压力，其投资行为不必应付每日的基金份额变化，如果按照基于利益补偿理论的羊群理论，其羊群效应可能会低些。
最近，吴福龙对羊群行为的测度与本文的方法具有类似性，但由于采用的数据有所差异，研究周期有所不同，结果有一定差异。吴将LSV方法扩展到三项分布，即LSV仅考察了在报告期基金对某个股票是增加持有，还是减少持有，及基金间的羊群行为，该方法只考察对股票的买卖结果上的羊群行为，抽象掉了交易过程。实际上，基金对股票买入或卖出，可能是由三种交易行为导致的，即净买入、净卖出，既买又卖；吴福龙则将基金对股票的买卖分为以上三种行为，并考察在每种行为上的羊群行为。研究发现，基金在单个股票上的羊群行为程度与参与该股票交易的基金数量正相关，中国基金的羊群行为程度高于美国；基金在中盘股上只买不卖的羊群效应最高，大盘股次之；在既买又卖上，大盘股的羊群程度高于小盘股；基金在各种股票组合中，在只买不卖（净买入）行为上表现出趋同性；整体看，基金表现出对大、中盘股的偏好，未表现出对新股的偏好；基金交易行为与大盘走势密切相关。
本章在全面吸收国外股票市场羊群行为研究经验的基础上，采用测度羊群行为的经典LSV修正模型，实证检验了2003年以来我国股票市场上基金的羊群行为特征，由于开放式基金交易更加活跃，并成为投资者选择的主流品种，因此，本文的数据采用开放式基金的。
3.1 研究方法、模型与数据
3.1.1 研究方法与模型
本研究采用LSV方法来测度基金整体的羊群行为指标，并利用Wermers（1999）所介绍的Monte Carlo仿真方法来模拟基金在独立随机交易（即没有羊群行为）的假定下羊群行为系数的分布。然后，将两者比较，从而判断我国投资基金羊群行为的显著程度。最后，按照样本股票的上市时间、流通股市值、流通股本等特征，进一步分析基金羊群效应状况。
LSV模型是通过研究一组基金经理在特定股票上是否同时进行买卖交易，检验其是否从众，LSV方法的核心是观察特定群体投资者的交易模式，即发现投资者在一组股票交易上是否存在同时买或卖的倾向，如果存在，则认为有羊群行为，否则，认为不存在羊群行为。LSV模型如下：
定义HM（i，t）为基金对于股票i在时期t的羊群行为的度量，如下式：
其中表示在时期t所有参与股票i交易的基金中净买入该股票的基金的比例，即：
（）为净买入（卖出）股票i的基金的数量。为不同股票在t时期横截面的期望值，随不同时期t的变化而变化，用此值来代表在时期t基金随机作为净买入方的概率。最后一项为调整因子：，是考虑到即使在没有羊群行为的零假设下，基金以概率随机选择作为净买入方，彼此独立地做出买卖决策，的均值大于0.实质上是度量对于股票i在时期t，基金实际的买卖行为比在相互独立情况下更倾向于同向交易的程度。
当交易特定股票的基金数量增大时，基金净买入该股票的比例会趋于均值，此时调整因子也趋于等于0；通常情况下，多数样本股票的都比较小，因此，调整因子会大于0.用作为度量羊群行为的系数，如果等于0，就认为基金的交易过程不存在羊群行为；相反，如果的值显著地不等于0，就认为基金的交易过程存在羊群行为。的绝对值越大，羊群行为就越严重。实际检验的时，要计算平均的值，按照如下的公式计算：
是平均的羊群行为系数，对总体样本的检验实际上是检验假定：
此外，本文采用Wermers修正的羊群行为指标来度量买方羊群行为和卖方羊群行为。买方和卖方羊群行为的计算公式为：
利用买方（卖方）羊群行为指标（）便于更加深入地考察基金的买入和卖出股票时哪种羊群行为更为显著，以及买入和卖出羊群行为与股票特征之间的关系。
如果基金在买入股票时比卖出股票时更容易发生羊群行为，则的平均值（记作）应显著地大于的平均值（记作）；相反，如果基金在卖出股票时比在买入股票时更容易发生羊群行为，则应显著地大于。
3.1.2 数据描述
本文选取2003年至今所有已发行的开放式证券投资基金的投资组合数据为样本，样本期间为2003年第一季度到2006年第二季度。根据现有的信息披露要求，投资基金每季定期公布其前十大重仓股，通过采集基金定期公布的投资组合季度和年报，获得各基金季度的10大重仓股，然后比较本季和上季基金持股明细，可以判断基金在本季净买或净卖出哪种股票。基金也可能在季度内先买入某股票，然后在季末之前再次全部卖出该股票，由于统计数据无法反应该情形，本研究不考虑此情形。因此，研究对象仅针对在季度内单纯买进或卖出股票的基金交易行为。
为消除公司配股、送股、增发对基金持股量的影响，我们在计算基金持股量变动时对上述因素进行了调整。剔除被基金交易数目少于2的股票样本。
3.2 实证结果
3.2.1 基金羊群行为的整体水平
列出了开放式基金羊群行为指标的整体水平。将组合样本中的股票按照被交易的基金数目进行分类，分别分为被小于3只基金交易的子样本、3到5只基金交易的样本，以及5-10、10-15、15-20、20以上，共6个子观测样本；并分别按照年度列出羊群行为系数、假设检验的t统计量、样本数量。例如在2003年，小于3只基金交易的股票样本容量是49，样本整体羊群行为系数为0.07598，t统计量为3.69685，t统计量反映出，该组的羊群行为系数显著地不等于0.
中的羊群行为系数均显著地不等于0，t检验显著，共同表明在各个年度和各个观测样本中，都存在明显的羊群行为。从2003年各观测样本看，羊群行为系数随着参与交易基金的数目增加而逐渐增大；而在2004年，羊群行为系数的绝对值随参与交易的基金数目增大而逐渐变小；在2005年和2006年，羊群行为程度与参与交易的基金数目成正相关。总体看，羊群行为系数与参与交易的基金数目并没有表现出明显的正相关或负相关关系。平均来说，羊群行为系数绝对值维持在3.5%左右。2004年羊群行为最明显，达到了3.8%。
在基金相互独立、随机买入卖出股票，即不存在羊群行为的零假设下，本文采用Monte Carlo仿真方法得到了在此假设下的HM分布。在模拟的过程中，我们使用实际的参与交易的基金数目作为服从二项分布的随机数产生的参数，并重复100次得到相应的羊群行为系数分布。列出了实际的HM分布图，纵轴是频率。列出了使用Monte Carlo方法仿真的HM分布图。从两个图中可以看到，羊群行为系数集中在0附近，在离0较远的地方，频率非常小。而在实际的分布一部分集中在0附近，而在离0较远的地方也有比较集中的分布。说明实际分布的均值可能偏离0较远，而且实际分布图形关系0也不对称，反映了羊群行为的存在。
羊群行为的存在，意味着大量基金在同一只股票上进行着相同方向的集中交易。在Wermers（1999）的研究中，他发现在美国股票市场基金的羊群行为并不显著，并发现随着参与交易的基金数目的增加，羊群行为的程度反而减小。而在本文中，我们发现中国资本市场上存在着比较明显的羊群行为，在大部分时间里，羊群行为系数随着参与交易的基金数目的增加而增加，该结论和徐谨、候晓阳（2004）对封闭式基金的羊群行为实证结论基本一致。
3.2.2 、羊群行为和股票上市年龄
由于新股定价机制的不完善，中国股票市场IPO股票具有严重的抑价现象，在一级市场上申购到新股的投资者在股票二级市场将其卖出，往往可以获得高额的回报。对新股的申购是基金投资者的重要目标，一个自然的结论是，在新股申购上，基金必然表现出相似的行为，但这并不是真正意义上的羊群行为。为剔除新股申购这种“虚假羊群行为”，我们可以考察上市时间长短与基金从众程度，如果随着股票上市时间延长，羊群行为程度逐渐变弱，说明基金的从众确实只局限于新股申购上，真正的羊群行为并不存在。同时，可以依据界定时间长短，考察特定上市时间长度的股票的羊群行为程度。
列出了羊群行为指标和股票上市年龄之间的关系，并将羊群行为指标分解为买入和卖出羊群指标，分别考察。股票的上市年龄是股票上市日期距离基金投资组合公告日之间的时间差。
可以看到，对于上市年龄不到半年的股票，羊群行为系数为3.5%，在这段时间内，主要表现为买入羊群行为，在26个观察值中，表现为买入羊群行为的占了23个，买入羊群行为系数达到9.37%；而对于上市年龄在半年到一年之间的股票，则主要表现为卖出羊群行为。在这个年龄段内，卖出羊群行为指标达到了14.5%，而买入的羊群行为系数仅为6%。这和实际也是相符的，基金在持有新股的“锁定”期过后，争相抛售新股以获利。羊群行为指标与股票上市时间的关系正描述了基金对新股的投资特点。
对比各年龄段的观测样本，羊群行为在上市年龄一年以上的股票上，表现最为突出。就整体而言，买入羊群行为系数为1.9%，低于卖出羊群行为系数7.1%。但考虑到上市年龄的因素后会发现，买入羊群行为低于卖出羊群行为系数主要来自于股票在锁定期过后的争相抛售获利。
3.2.3 羊群行为和上市公司规模
Wermers对美国股票市场上共同基金的羊群行为研究发现，基金在小盘股上表现出更强的从众行为，那么，在中国市场上，是否也同样存在这一现象，市场上明显的羊群行为是否主要表现在对小盘股的交易上，我们采用上市公司流通股规模为控制变量，进一步分析基金的从众程度。
列出了羊群行为和股票流通市值之间的实证结果。股票市值在8亿元以下的公司为小规模公司。市值为基金公告期时的市值。根据中国上市公司的流通市值规模，选择8和24亿元将公司规模分为三个规模：小规模、中规模和大规模。
把股票按照流通市值分组，以5、7、9亿元等为分界点，求出每组中羊群指标（HM）的平均值，并分解为买入（BHM）和卖出（SHM）羊群行为系数。列出了羊群行为、买入羊群行为和卖出羊群行为与上市公司流通市值之间的关系。
中可以看到，随着流通市值的增加，就整体而言羊群行为指标水平越来越高。造成这一结果的原因，可能是流通市值大的股票一般股本较多，这种大盘股受到基金的青睐，尤其是在信息冲击条件下，大规模集中交易时，不易造成价格大幅波动，从而便于多个基金同时进行买卖。当流通市值较低的时候，羊群行为不显著。
将买入和卖出羊群行为分开单独考察，发现，在规模较大的股票样本上，买入羊群行为高于卖出羊群行为，也高于总体的羊群行为系数。
由于上市公司的市值包含了价格变动因素，为了剔除股价因素对流通市值的不确定影响，本文用上市公司流通股本来代替流通市值表示上市公司的规模。选择10亿和40亿作为分界点。流通股本在10亿以下的为小规模公司，在40亿以上的为大规模公司，介于二者之间的为中等规模的公司。列出了分组后的各个组别的羊群行为系数及其分类羊群行为系数。
大规模公司上表现更为显著。这一发现与吴福龙（2004）的结论一致，即基金在既买又卖上，中盘股的羊群效应最高，其次是大盘股；在只买不卖上，中盘股也最高，而在只卖不买上，大盘股的羊群程度最高，其次分别是中盘股和小盘股。整体看，基金表现出对大、中盘股的偏好。
选择股本为1、3、5、7亿元等作为分组标志对股票的流通股本进行分组，将各组的羊群行为值和分类羊群行为加以比较，可见，当流通股本在11亿以下时，整体羊群行为（HM）和买入（BHM）、卖出（SHM）羊群系数均相对较小，并且比较稳定。总体来说，随着流通股本的增大，整体羊群行为、买入、卖出羊群行为系数均随之增大，羊群行为系数的波动也加大。
以股票规模为控制变量来考察基金羊群行为，结果发现，羊群行为程度强弱与股票规模大小成正相关，即羊群行为在大盘股上比小盘股表现得更显著。这一发现与Wermers（1999）发现的在美国市场上开放式基金在大盘股交易上从众倾向低的结论不一致，主要原因可能在于市场结构、信息扩散从而在交易策略上的差异。
3.3 结论
本研究运用LSV及其修正模型，采用2003年以来的开放市式基金数据，在总结国内外基金的羊群行为文献基础上，实证分析了我国基金羊群行为状况，发现，整体而言，开放式基金存在较明显的羊群行为，2003年到2006年期间，不考虑基金投资的股票特征，其羊群行为系数为4.2%，这一指标大大高于Wermers1999年所发现的美国市场上基金的羊群行为指标，其系数为3.4%，说明中国市场上开放式基金的从众程度更高，羊群效应显著；还发现，在大部分时间里我国资本市场上羊群效应随参与交易的基金数目的增加而增强。在考察上市时间与羊群程度的关系时，发现，在上市时间小于半年的股票上，基金表现出更强的买入羊群行为，而在半年以上的股票上，基金则表现出更强的卖出羊群效应，这主要是因为新股在锁定期过后的争相抛售获利。
如果将股票分为的大、中、小盘来考察基金的羊群行为，发现，基金倾向于在大盘股投资上相互从众。而在中盘股上表现出更明显的买入羊群行为，在大盘股上表现出更明显的卖出羊群效应。
如果基金普遍采取正反馈交易策略，会表现出在投资行为上的相互仿效，这种买涨杀跌的策略实际上是非理性的羊群行为，而理性羊群行为根源于信息不完全、利益补偿和声誉。本文用最新的大样本数据证实了中国基金表现出的羊群行为及其特征，那么，这种羊群行为的根源在于动量策略还是其他，是非理性羊群行为，还是理性羊群行为，弄清这些问题，对于认识基金对市场的影响具有重要意义，这也构成本文下一步的研究任务。
