在本节中，首先梳理有关钉住货币篮子汇率制度的文献，然后重点分析货币篮子中货币最优权重的确定和货币篮子目标函数的形式。
5.2.1 钉住货币篮子汇率制度的相关文献回顾及研究进展
国内外，关于汇率及相关问题的研究文献很多，其中关于钉住一篮子货币汇率制度问题研究的并不多。下面，简要概述关于钉住一篮子货币汇率制度的相关重要研究成果。
布莱克（Black，1976）［102］首次探讨了在浮动汇率制度成为主流的情况下适合于发展中国家的汇率安排。他指出，发展中国家的汇率政策应着眼于减少贸易品的国内相对价格的变动，在浮动汇率制度被普遍采用的情况下，钉住货币篮子能稳定有效汇率，减少资源的错配，减少所需的外汇储备，无论从内部均衡还是外部均衡的角度，钉住货币篮子都要比钉住单一货币优胜。
克罗克特和诺索里Crockett＆Nsouli，1977）［103］比较了钉住单一货币、钉住一篮子货币和自由浮动三种制度的优劣，指出在大多数国家采用浮动汇率的情况下，与钉住一篮子货币相比，钉住单一货币更易由于汇率失衡而加大国际收支的变动，因而需要更多的外汇储备；若采用钉住一篮子货币，政府可透过稳定有效汇率以达到稳定贸易余额和产出的目标。克罗克特和诺索里认为对于很多国家来说，钉住特别提款权（special drawing rights，简称SDR）是一个不错的选择。
弗兰德斯和海夫曼（Flanders＆Helpman，1979）［104］构建了旨在令某国因汇率变动而引致国际收支变动最小化的模型。该模型中不涉及资本流动，是小国假设。模型中分析了汇率政策的两个不同目标：一是贸易差额变动的最小化，另一个是实际产出变动的最小化，在这两个不同的目标下，最优货币篮子的构成有很大差别。
利普斯特兹（Lipschitz，1979）［105］认为小国无法影响本国的贸易条件，汇率政策会影响国内收入的分配以及贸易品和非贸易品的相对价格，进而会影响国内的资源配置。一国最优货币篮子的构建取决于该国的经济结构和管理当局的目标。如果该国进出口规模较大，则应该采用贸易权重作为货币篮子的最优权重，而且在计算权重时应采用结算货币加权。
班查（Bacha，1979）［106］探讨了自由浮动汇率制度的大背景给仍然采用钉住美元制的4个拉美国家所带来的影响。他通过实证研究指出：在自由浮动汇率制度被广为采用的环境下，那些仍然实行钉住单一货币的国家由“外部带来的不稳定”越来越明显，他建议考虑改为钉住一篮子货币。
利普斯特兹和苏达拉詹（Lipschitz＆Sundararajan，1980）［107］指出由于贸易伙伴间存在偏离购买力平价的现象，最优货币篮子的构成通常与实际有效汇率指数的构成不同。他们认为汇率政策目标应该是使采用弹性加权的实际有效汇率的变动最小化，采用弹性加权的货币篮子并不一定总是最优的。如果本国与贸易伙伴之间严格遵守购买力平价，则该国只需钉住一个与本国通货膨胀（或通货膨胀目标）相一致的国家即可。
克诺里（Connolly，1980）［108］指出钉住货币篮子的政策目标是令通货膨胀变动的幅度最小化，他认为：（1）本国的贸易伙伴中通货膨胀变动率越大的国家，其货币在篮子中所占的权重越小；（2）贸易伙伴国占本国贸易权重越大，其货币在篮子中的权重越大；（3）与本国偏离购买力平价越大的国家，其货币在篮子中的权重越大。
布朗森和凯特西里（Branson＆Katseli，1981）［109］指出贸易条件不稳定是发展中国家收入不稳定的一个重要原因，政府应尽力将其消除。由于发展中国家至少在一二个产品国际市场上有一定的定价能力（market power），因此发展中国家也可以改善本国的贸易条件。布朗森和凯特西里建议钉住货币篮子的政策目标应该是稳定贸易条件。
威廉姆森（Williamson，1982）［110］对之前钉住货币篮子的研究进行了总结，他指出大部分学者都假设钉住汇率在相当长的一段时间内（以年为单位）保持不变，没有区分汇率政策的两个不同层面：一是选择钉住什么；二是在实施钉住汇率制度期间，如何根据实际情况调整钉住汇率的水平。同时，威廉姆森就不同模型的汇率政策目标的问题，批判了弗兰德斯和海夫曼模型的稳定实际产出目标、布朗森和凯特西里模型的稳定贸易条件目标和克诺里模型的稳定通货膨胀目标。威廉姆森指出一国的汇率政策目标应该是像布雷顿森林体系所追求的那样，寻求连续的内部均衡（低失业率，适当的通货膨胀率等），在中期内平均地达到外部均衡（国际收支平衡）。在如何计算有效汇率的问题上，威廉姆森建议：（1）采用贸易额作为计算权重的依据；（2）与采用弹性权重相比，贸易权重更可行；（3）计算权重时应根据贸易的方向计算而不是贸易的结算货币计算；（4）除非特殊情况，政府应集中精力稳定名义有效汇率，而非实际有效汇率。
特诺维斯基（Turnovsky，1982）［111］认为汇率政策的目标在于使收入的变动最小化，他建立了一个在资本完全自由流动的情况下，小国开放经济体的总体宏观均衡模型，分析货币篮子的最优权重。该模型指出货币篮子的最优权重取决于本国与各贸易伙伴间的利差的变动、利差的变动对国内产出变动的影响、汇率变动对需求的影响、汇率变动对国内产出的影响等因素。
百翰德瑞（Bhandari，1985）［112］将钉住货币篮子的安排细分为刚性型（rigid type）和柔性型（flexible variety）两类。在刚性型的安排中，一国严格按照货币篮子规则确定其汇率，唯一要确定的是篮子中各种货币的权重；而在柔性型的安排中，中央银行考虑更多的是基本面因素以及其他相关的因素，以确定货币篮子中各货币的权重以及货币篮子浮动的最佳幅度。Bhandari认为货币篮子最优权重的构成取决于以下因素：（1）与贸易伙伴的双边贸易的方式；（2）外国经济的相对规模；（3）损失函数中内、外部目标的相对比例；（4）随机扰动的特征及其波动性。此外，Bhandari还针对传统分析认为货币篮子是刚性的、浮动区间为零的观点，指出当外部扰动是真实的而非货币性的时候，货币篮子的浮动区间不应该为零。
塔卡基（Takagi，1986）［113］认为钉住货币篮子的安排可以是非常灵活的，若一国的产出不够多元化，而又已经融入世界经济体系中，该国易受外部波动的冲击，本国没有足够的资源实施和管理浮动性更强的汇率制度时，钉住货币篮子的安排比管理浮动受益更多；在钉住货币篮子的安排下，本币的价值依据一定的规则算出，而在管理浮动的安排下，管理当局可以采取行动调节本币的价值；只要当前的国际货币体系延续，对于小国经济来说，钉住货币篮子是有价值、实用的安排。
弗兰克尔和魏（Frankel＆Wei，1994）［114］对东南亚国家钉住一篮子汇率机制做了研究，认为国际贸易在构建一篮子货币汇率中具有重要作用，得到一篮子货币中美元与日元占的比重较大的结论。
伊藤等（Ito，Ogawa，Sasaki，Nagataki，1998）［115］采用1981～1996年间样本，用双寡头垄断模型来反映日元与美元的汇率波动，以此决定出口价格及出口数量，并计算了在最小化贸易收支增长率波动情况下的最优货币权重。
韩相灵（Hsiang-Ling Han，2000）［116］对新兴市场国家钉住一篮货币汇率制度中最优货币权重的选择做了研究，检验了贸易伙伴国之间实际汇率的长期关系。该文采用一般均衡模型，针对财政政策的选择、贸易盈余的稳定、价格水平的稳定目标，构建了货币篮子的最优权重，并认为最优权重是两类权重的加权平均，每一个权重均是在一定时间针对一个政策目标（稳定贸易盈余或者价格总水平）得到的权重，重点对泰铢与其主要贸易伙伴国的实际汇率之间的长期关系，进行了VAR与协整分析。
拉詹（Rajan，2002）［117］对东南亚汇率机制做了研究，认为钉住一篮子汇率的货币篮子中，日元在货币篮子中的权重应该加大，确定货币篮子中货币的最优权重至少应考虑三个重要目标，即：通胀目标（进口）、贸易竞争目标（出口）和外债规模。
小川和伊藤（Ogawa＆Ito，2002）［118］为了检验一个最优汇率制度，对美国、日本及邻国出口商品的新兴市场（亚洲）国家构建了国际贸易理论模型。最优汇率机制定义为在日元兑美元汇率的波动外生的情况下，最小化贸易收支波动的汇率机制。认为新兴市场国家的汇率制度（或货币篮子的最优权重）选择依赖于邻国。两个国家的货币篮子中的美元权重决定了一个纳什均衡。
葛德斯汀（Goldstein，2003［119］，2004［120］）建议人民币汇率采用一篮子挂钩机制，建议挂钩机制采用“三三”制，即与美元、日元、欧元挂钩，并用贸易的汇率弹性估计人民币币值。
综上所述，可以看到针对钉住一篮子货币问题的研究，国内外文献主要集中在钉住一篮子货币汇率机制的理论研究方面，实证研究还很不充分，而具体针对人民币钉住哪一个货币的定量模型研究更是凤毛麟角。本书试图建立求解人民币货币篮子最优权重的模型，以期对人民币汇率形成机制的改革提供一种可供选择的思路和方案。我们可以从货币篮子中最优货币权重的确定和货币篮子目标函数的形式两个角度对上述模型加以分析。
5.2.2 篮子中最优货币权重的确定
钉住货币篮子的汇率制度就是保持一种货币相对于货币篮子的加权平均汇率不变，从（6.3）式、（6.6）式、（6.10）式中都可以看出，在货币篮子中不同的货币权重会得到不同的汇率调整幅度，因此钉住货币篮子汇率制度的关键问题是如何赋予篮子中每种货币权重。篮子中各种货币的最优权重是依据宏观经济政策的某一目标而确定的，对应于不同的宏观经济政策目标，可以确定不同的权重。确定篮子中货币最优权重的思想是：最优权重应该能够保证当存在主要货币汇率变化的随机冲击时使宏观经济受到的干扰最小。遵循着这一思想确定权重主要有两种方法：
5.2.2.1 局部均衡的框架下确定货币篮子的最优权重
在对钉住货币篮子汇率制度的早期分析时，商品贸易在国际经济中占据重要位置，而资本流动的数量小，因此很多学者将保持一国的贸易稳定作为钉住货币篮子汇率制度的目标，采用局部均衡的分析方法。这种分析方法将汇率看作外生变量，在分析框架下只考虑商品流动而忽略资本流动，因此求解最优货币权重的目标函数多设置为保持一国的贸易收支平衡、保持贸易条件的稳定或贸易品与非贸易品相对价格的稳定等（Branson＆Katseli 1981）。通过这种方法计算的最优货币权重通常与本国出口量、本国进口量，本国对一国的出口占本国出口总额的比重，本国从一国的进口占本国进口总额的比重，本国出口供给弹性，本国进口需求弹性以及本国的出口竞争力和进口竞争力有关。
目前采用钉住货币篮子汇率制度的国家多为发展中国家或新兴市场经济国家，这些国家一般没有发达的金融体系，资本流动性较低，货币市场也不完善，忽略汇率变动对资本流动和货币市场的影响而仅关注汇率变动对国际贸易的影响是可行的，因此最优货币权重的局部分析法不但没有消失，而且还得到了发展。如在伊藤等（Ito，Ogawa，Sasaki＆Nagataki，1998）的模型中也将贸易稳定作为货币篮子最优权重选择的目标，该模型在以往宏观分析的基础上加入了微观基础的分析，引入了寡头垄断的假设，将处于寡头垄断地位的出口商的目标设定为最大化自己的利润，出口价格是依据汇率内生决定的，使得价格黏性是最优化选择的结果，而不是像以往的模型中通过假设设定价格是黏性的。由于伊藤等（Ito，Ogawa，Sasaki＆Nagataki，1998）的模型中依然是在贸易差额波动最小的条件下求得最优解，因此结果仍然是贸易权重即为最优货币权重。
5.2.2.2 一般均衡的框架下确定货币篮子的最优权重
随着资本流动数量和速度在各国间的迅猛增加，对于资本账户的分析成为国际经济学中不可或缺的组成部分，因此对于钉住货币篮子中最优货币权重的分析也不再局限于以稳定贸易为目标，而是以降低汇率变动对实体经济的冲击作为终极目标，在分析方法上突破了局部均衡的分析，过渡到一般均衡分析。在弗兰德斯和海夫曼（Franders＆Helpman，1979）的宏观经济模型中，将保持国际收支的稳定作为钉住货币篮子汇率制度的政策目标，此时决定最优货币权重的因素为外国对本国出口的需求、本国对外国进口的需求、需求弹性对贸易收支的影响、就业水平以及贸易条件。由于汇率与宏观经济变量之间的广泛联系，钉住货币篮子汇率制度的最终目标一般被认为是稳定收入或产出，在特诺维斯基（Turnovsky，1982）的宏观模型中，收入或产出波动的最小化被当成选择货币篮子权重的目标，与贸易有关的变量在货币最优权重的决定中不再起主导作用，国家间汇率的波动、一般物价水平的变动、利率的变动和一些结构性系数的变动决定最优权重。汇率与通货膨胀之间也有密切关联，克诺里（Connolly，1980）在一个货币模型中指出，最优货币权重有助于实现通货膨胀的稳定。既然货币篮子权重的选择既可以影响实际收入，又可以影响物价，我们很自然地可以设想一种在选择最优货币政策时所使用的目标函数，即将社会福利损失定义为收入和物价偏离其均衡值的加权平方和，并将货币篮子权重选择的目标设定为社会福利损失最小化，班赛（Bensaay-Quere，1997）［121］首先使用了这种分析框架，在两国模型中考察汇率变动对一国出口竞争力和外债结构的影响，使一国福利损失最小化，最后得出了非合作纳什均衡和合作均衡条件下货币篮子的最优权重。博德和拉詹（Bird＆Rajan，2002）借鉴班赛（Bensaay-Quere，1997）的分析方法，在确定最优货币权重的模型中将目标函数设为融合了产出与价格稳定之间的此消彼长的二次损失函数，同时除了考虑汇率变动对一国出口竞争力和外债币种结构的影响外，又加入了对汇率变动所引起的通货膨胀率的考察，得到了综合考虑一国出口竞争力、外债币种结构和通货膨胀稳定的最优货币权重。
5.2.3 货币篮子目标函数的形式
确定了货币篮子的目标之后，有必要关注一下目标函数的具体形式。20世纪70年代末和80年代初的文献都将函数形式设定为目标变量的方差。譬如，如果目标是收入稳定，则收入增长率或取对数后的收入的方差被当成目标函数，权重选择的目标就是最小化这一方差。而最近的文献，一般将目标变量对目标值的偏差平方和当作目标函数。
这两种函数形式实际上表现了对钉住一篮子货币汇率制度的功能和实施理念的不同理解。以目标变量方差为函数形式的情况，说明当局试图用钉住一篮子货币汇率制度来尽量降低各种冲击对目标变量造成的影响。经济遇到任何形式的冲击时，货币当局只需按照最优权重来调整汇率就能实现目标。而以目标变量偏离目标值的平方和为函数形式的情况，说明当局只打算用钉住一篮子货币汇率制度来规避汇率冲击对目标变量造成的影响。若经济遇到非汇率冲击，则需要调整货币篮子的初始水平或使用其他宏观经济手段。
第一种函数具有非常严格的数学含义，并且在优化过程中，可以使用严格的数学推理来进行优化选择。但在理念上，这种方式却并不成熟。我们可以将冲击分为实际冲击、货币（或价格）冲击和名义汇率冲击三类。该函数形式试图最小化这三种冲击对目标变量的影响，但汇率政策显得捉襟见肘。在具体实施过程中，这种方法并没有充分利用已有的信息来实现最优。如果要最小化目标变量的方差，则除了必须事先清楚这三类冲击对目标变量的影响机制以外，还需要知道这三类冲击的方差以及协方差，或者说这三类冲击的平均强度，并且最优权重将取决于这些方差和协方差的值。然而，在选择最优权重时，只能依据过去的信息来确定这些冲击的方差与它们之间的协方差。这样，即使在没有冲击时，也必须根据在平均冲击强度下的最优权重来调整汇率，而此时，实际上的最优权重是冲击为零时的最优权重。实际冲击发生时，尽管已经知道了冲击的强度，仍然按照平均冲击强度选择的货币权重来调整汇率。因此，依据冲击的平均强度计算的最优权重只能是平均意义上的最优权重，并不是冲击实际发生情况下的最优权重。这是这一方法的又一个严重缺陷。
第二种函数形式在最优化时虽然数学上没有第一种函数形式那样严密，却更符合钉住一篮子货币汇率制度的原始意义（规避汇率冲击），更容易操作，也更容易实现其最优目标。其缺陷是需要在遇到非汇率冲击时调整货币篮子的初始水平或使用其他宏观经济政策。不过，利普斯特兹和苏达拉詹（Lipschitz＆Sundararajan，1980）的模型指出，在第一种目标函数形式下，如果将目标变量的方差限定一个较窄范围内，即只允许目标变量在较小的范围内波动，则钉住任何一个固定的货币篮子都不能实现目标，而必须根据情况变化而改变货币篮子。因此，在以下讨论具体的权重计算方法时，我们主要采用第二种函数形式下的最优化问题。
有关货币篮子的文献的要点可以概括。
